1.3.1且（and）(精品).pptx

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1、 1.3简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 湖北省襄阳市第三中学湖北省襄阳市第三中学 秦正秦正辉人教人教A版版2003课标版课标版高中数学高中数学选修修2-1甲，乙，丙三位同学中的一位在昨天晚甲，乙，丙三位同学中的一位在昨天晚上放学后把教室打扫干净了，今天早上，上放学后把教室打扫干净了，今天早上，老师问她们三个人是谁做的好事。老师问她们三个人是谁做的好事。甲说：甲说：“是乙做的是乙做的”；乙说：乙说：“不是我做的不是我做的”；丙说：丙说：“不是我做的不是我做的”。已知只有一位同学说的是真话，你们能已知只有一位同学说的是真话，你们能帮助老师找出是谁做的吗？帮助老师找出是谁做的吗？pq串串联电路路创

2、设情景，引入新情景，引入新课且：就是两者都要、都有的意思且：就是两者都要、都有的意思pq并并联电路路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）非：就是否定的意思非：就是否定的意思 探究新知，巩固探究新知，巩固练习 1.3.1 且且 下列命下列命题中，命中，命题间有什么关系？有什么关系？（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除；整除；问题1 1：思考：命命题(3)(3)是由命是由命题(1)(2)(1)(2)使用使用联结词“且且”联结得到得到的新命的新命题

3、.一般地，用一般地，用联结词“且且”把命把命题p p和命和命题q q联结起起来，就得到一个新命来，就得到一个新命题，记作作p pq q，读作作“p p且且q q”问题2 2：命命题p pq q的真假如何确定？的真假如何确定？P:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；p q:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中等腰三角形三条中线相等；相等；p q:等腰三角形两腰相等且三条中等腰三角形两腰相等且三条中线相等相等.真真真真真真真真假假假假P:6:6是奇数是奇数;q:6:6是素数是素数;p q:6:6是奇数且

4、是素数是奇数且是素数.P:矩形的对角线互相垂直矩形的对角线互相垂直;q:矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分;p q:矩形的对角线互相垂直且平分矩形的对角线互相垂直且平分.真真假假假假假假假假假假 一般地，我一般地，我们规定定:当当p p，q q都是真命都是真命题时，p pq q是是 ；当；当p p，q q两个命两个命题中有中有一个命一个命题是假命是假命题时，p pq q是是 .一句一句话概括：概括：全真才真，一假必假全真才真，一假必假 真命真命题假命假命题pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假命命题p q的真假判断方法：的真假判断方法：假假假假假假真真例例1 1：将下列命：将下列命题

5、用用“且且”联结成新命成新命题，并判断，并判断它它们的真假：的真假：（1 1）p p：平行四：平行四边形的形的对角角线互相平分，互相平分，q q：平行四：平行四边形的形的对角角线相等；相等；（2 2）p p：菱形的：菱形的对角角线互相垂直，互相垂直，q q：菱形的：菱形的对角角线互相平分；互相平分；（3 3）p p：3535是是1515的倍数，的倍数，q q：3535是是7 7的倍数的倍数.（3)3)p pq q:35:35是是1515的倍数且是的倍数且是7 7的倍数的倍数.p p是假命是假命题，pqpq是是假命假命题.（1 1）p pq q：平行四：平行四边形的形的对角角线互相平分互相平分且

6、相等且相等.q q是假命是假命题，p pq q是是假命假命题.（2 2）p pq q:菱形的菱形的对角角线互相垂直且平分互相垂直且平分.p p、q q都是真命都是真命题，p pq q是是真命真命题.例例题分析分析解：解：有些命有些命题如含有如含有“和和”、“与与”、“既既，又又.”等等词的命的命题能用能用“且且”改写成改写成“p pq q”的形式的形式.例例2 2：用：用逻辑联结词“且且”改写下列命改写下列命题，并判，并判断它断它们的真假的真假.（1 1）1 1既既是奇数，是奇数，又又是素数；是素数；（2 2）2 2和和3 3都是素数都是素数.解解：（：（1）1是奇数是奇数且且1是素数，是素数

7、，假命假命题（2）2是素数且是素数且3是素数，是素数，真命真命题1.3.2 或或 下列命下列命题中，命中，命题间有什么关系？有什么关系？(1)27是是7的倍数的倍数;(2)27是是9的倍数的倍数;(3)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.问题1 1：思考：思考：命命题(3)(3)是由命是由命题(1)(2)(1)(2)使用使用联结词“或或”联结得得到的新命到的新命题.一般地，用一般地，用联结词“或或”把命把命题p p和命和命题q q联结起起来，就得到一个新命来，就得到一个新命题，记作作p pq q，读作作“p p或或q q”.”.问题2 2：命命题p pq q的真假如何确定？的真假如何

8、确定？P:1是奇数是奇数;q:1是偶数是偶数;p q:1是奇数是奇数或或1是偶数是偶数.P:三三边对应成比例的两个三角形相似成比例的两个三角形相似;q:三角三角对应相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似;p q:三三边对应成比例或三角成比例或三角对应相等的两相等的两 个三角形相似个三角形相似.假假真真真真真真真真真真P:27是是7的倍数的倍数;q:27是是9的倍数的倍数;p q:27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.P:等腰梯形等腰梯形对角角线垂直；垂直；q:等腰梯形等腰梯形对角角线平分；平分；p q:等腰梯形等腰梯形对角角线垂直或平分垂直或平分.假假真真真真假假假假假假 一般地，我

9、一般地，我们规定定:当当p，q两个命两个命题中中有有 个命个命题是真命是真命题时,p q是是 命命题；当当p，q两个命两个命题都是假命都是假命题时，p q是是 命命题.一句一句话概括：概括：一真必真，全假才假一真必真，全假才假 一真真假假pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真命命题p q的真假判断方法：的真假判断方法：例例3 3：判断下列命：判断下列命题的真假：的真假：（1 1）2222；（2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集；的子集；（3 3）周）周长相等的两个三角形全等或面相等的两个三角形全等或面积相等的两个三相等的两个三角形全等角形全

10、等.解：解：（1 1）p：2=2 2=2；q：22 22 p是真命是真命题，p q是真命是真命题.（3 3）p：周：周长相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；q：面：面积相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.命命题p、q都是假命都是假命题，p q是假命是假命题.（2 2）p：集合：集合A A是是ABAB的子集；的子集；q：集合：集合A A是是ABAB的子集的子集 q是真命是真命题，p q是真命是真命题.例例题分析分析下列两下列两组命命题间有什么关系？有什么关系？（1 1）3535能被能被5 5整除；整除；（2 2）3535不能被不能被5 5整除整除.（3 3）方程）方程 x x2 2

11、+x+1=0+x+1=0有有实数根；数根；（4 4）方程方程 x x2 2+x+1=0+x+1=0无无实数根数根.1.3.3 非非 一般地，一般地，对一个命一个命题p全全盘否定否定，就得到一，就得到一个新命个新命题，记作作p，读作作“非非p”或或“p的否定的否定”.命命题(2)(2)是命是命题(1)(1)的否定，命的否定，命题（4 4）是命）是命题（3 3）的否定）的否定.思考：思考：问题1 1问题2 2：命命题P P的真假如何确定？的真假如何确定？P:35能被能被5整除；整除；p:35不能被不能被5整除整除.P:方程方程x x2 2+x+1=0+x+1=0有有实数根；数根；p:方程方程x x

12、2 2+x+1=0+x+1=0无无实数根数根.真真真真假假假假 当当p p为真命真命题时，则p为 ；当；当p为假假命命题时，则p为 .一句一句话概括：概括：真假相反真假相反真命真命题假命假命题 pp真真假假假假真真命命题p的真假判断方法：的真假判断方法：例例4 4：写出下列命：写出下列命题的否定，并判断它的否定，并判断它们的真假：的真假：（1 1）p：是周期函数；是周期函数；（2 2）p：；（3 3）p：空集是集合：空集是集合A A的子集的子集.解：解：（1）p：不是周期函数不是周期函数.p是是真真命命题，p是是假假命命题.例例题分析分析（3）p：空集不是集合：空集不是集合A的子集的子集.p是

13、是真真命命题，p是是假假命命题.（2）p：；p是是假假命命题，p是是真真命命题.1、分、分别指出下列命指出下列命题的形式并判断命的形式并判断命题的真假的真假.（1 1）8787；（2 2）2 2是偶数且是偶数且2 2是质数；是质数；（3 3）不是整数。不是整数。即即时训练2、写出由下列各组命题构成的写出由下列各组命题构成的“p或或q”、“p且且q”及及“非非p”形式的命题，并判断它们的真假形式的命题，并判断它们的真假.（1）p：3是质数，是质数，q：3是偶数；是偶数；（2）p：正三角形三内角都相等正三角形三内角都相等，q：正三角形有一个内角是直角正三角形有一个内角是直角.甲甲说：“是乙做的是乙

14、做的”；乙乙说：“不是我做的不是我做的”；丙丙说：“不是我做的不是我做的”。甲甲说的是真的是真话乙乙说的是假的是假话丙丙说的是假的是假话是我做的是我做的是我做的是我做的是乙做的是乙做的矛盾!丙丙说的是真的是真话甲甲说的是假的是假话乙乙说的是假的是假话不是乙做不是乙做的的是我做的是我做的不是我做的不是我做的矛盾!甲甲说：“是乙做的是乙做的”；乙乙说：“不是我做的不是我做的”；丙丙说：“不是我做的不是我做的”。乙乙说的是真的是真话甲甲说的是假的是假话丙丙说的是假的是假话不是乙做不是乙做的的是我做的是我做的不是我做的不是我做的不矛盾!甲甲说：“是乙做的是乙做的”；乙乙说：“不是我做的不是我做的”；丙

15、丙说：“不是我做的不是我做的”。1、逻辑联结词“且且”、“或或”、“非非”的含的含义 2、判断复合命、判断复合命题真假的步真假的步骤:（1）把复合命）把复合命题分解分解为简单命命题；（2）判断）判断简单命命题的真假；的真假；（3）根据真）根据真值表判断复合命表判断复合命题的真假的真假.课堂小堂小结真真假假假假假假假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假真真假假真真真真真真真真pp qp qqpp且且q全真才真，一假必假全真才真，一假必假p或或q一真必真，全假才假一真必真，全假才假非非p真假相反真假相反1逻辑联结词逻辑联结词“且且”“或或”“非非”与集合的与集合的“交交”“并并”“补补”之间有关系吗？之间有关系吗？2课本本P18：习题1.3布置作布置作业谢谢谢谢!