数学华东师大版七年级下册二元一次方程组和它的解app.ppt

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1、7.1二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：思考：你能找出本题的相等关系吗？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？1了解二元一次方程(组)及解的概念2会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解，会求简单的二元一次方程的解学习目标学习目标问题问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：解：设胜x场，则负（10 x）场.2x+（10 x）=16.章引言：章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，

2、每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分某队在分某队在10场比赛中场比赛中得到得到16分，那么这个队胜负分别是多少？分，那么这个队胜负分别是多少？探究点一探究点一 二元一次方程与二元一次方程组的概念二元一次方程与二元一次方程组的概念 解：解：设这个队胜场为x，负场为y.这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？有什么特点？能不能根据题意直接设两个未知数，使列能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？方程变的容易呢？像这样含有像这样含有两个未知数两个未知数，并且含有，并且含有未知数的项的次

3、数都是未知数的项的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程一次方程 一个二元一次方程应具备：1.含有两个未知数；2.未知项的最高次是一次；3.是整式方程与一元一次方程的未知项的最高次都是一次、是整式方程，不同是未知数的个数不同探究点一探究点一 二元一次方程与二元一次方程组的概念二元一次方程与二元一次方程组的概念判断二元一次方程的条件是什么？判断二元一次方程的条件是什么？与一元一次方程有什么异同？与一元一次方程有什么异同？含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元

4、二元一次方程组一次方程组 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数也就是未知数x，y必须同时满足方程必须同时满足方程x+y=10和和2x+y=16把两个方程合在一起，写成把两个方程合在一起，写成 就组成了一个就组成了一个方程组方程组这个方程组含有几个未知数？这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有未知数的项的次数是多少？1 1 方程，中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？2 这个方程组有什么特点？3 3 把两个二元一次方程合在一起就叫做二元一次方程 组吗？探究点一探究点一 二元一次方程与二元一次方程组的概念二元一次方程与二

5、元一次方程组的概念(1)判断二元一次方程组的条件是什么？(2)说说二元一次方程与二元一次方程组有什么区别？方程组中有两个二元一次方程组成或两个方程中共含有两个未知数，且未知项的次数都是一次的两个整式方程.区别在于：1.二元一次方程是一个方程，二元一次方程组是由两个二元一次方程组成；2.二元一次方程组中其中的一个方程可以是一元一次方程或含有不同未知数的两个一元一次方程组成 探究点一探究点一 二元一次方程与二元一次方程组的概念二元一次方程与二元一次方程组的概念填写教材第89页探究中的表格，思考：1 1：由上表可知，哪几对值是方程xy10的解？如果不考虑方程中x与y具有的实际意义，那么方程xy10有

6、多少对解？2 2：什么是二元一次方程的解？3 3：表中哪对的值还满足方程？什么是二元一次方程组 的解？探究点二探究点二 二元一次方程的解与二元一次方程二元一次方程的解与二元一次方程组组的解的解 x y 上表中哪对上表中哪对x，y的值还满足方程的值还满足方程？如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？哪些值？这些值是有限的吗？x=6，x=4还满足方程还满足方程也就是说，它是也就是说，它是方程方程与方程与方程的的公共解公共解，记作，记作 你是如何理解你是如何理解“公共解公共解”的？的？一般地，组成二元一次方程组的两个方程的一般地，组成二元

7、一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解 章引言中问题的解是什么？章引言中问题的解是什么？这个队在这个队在10场比赛中胜场比赛中胜6场、负场、负4场场(1)如何判断一对数值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解？（2）二元一次方程的解与二元一次方程组的解有什么区别？判断一对数值是否是二元一次方程或二元一次方程组的解，其方法是把数值代入方程或方程组中，看能否使方程（组）成立.二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组有一组解.探究点二探究点二 二元一次方程的解与二元一次方程二元一次方程的解与二元一次方程组组的解的解 1.方程：二元一次方程、二元一次方程组.2方程的解：二元一次方程的解、二元一次方程组的解.5.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元.(1)列出关于x，y的二元一次方程；(2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程组.上交作业：教材习题上交作业：教材习题;课后作业课后作业