数学华东师大版七年级下册岭坡李伟林用正多边形铺满地面说课稿.3《用正多边形铺设地面》ppt课件.ppt

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1、图片欣赏图片欣赏问题与情境问题与情境从显示的图案中，你看到了哪些正多边形？王亮家正在装修，有一个很大露台要铺满地砖，王亮说：“正多边形美观，”于是，父母采纳了他的意见，正好，装饰公司有一批物美价廉的正多边形地砖，用哪一种好呢？请你帮王亮出出主意。智能帮帮团智能帮帮团哪些哪些正多边形正多边形能用来能用来铺设地板呢？铺设地板呢？用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面岭坡九年一贯制学校岭坡九年一贯制学校授课教师：李伟林授课教师：李伟林20152015春华师大版数学七下春华师大版数学七下春华师大版数学七下春华师大版数学七下9.39.3用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面用正多边形铺设地

2、面1、用相同的正多边形如何密铺、用相同的正多边形如何密铺？实践探索实践探索1：如何用正三角形地板密铺地面？（既不能留缝隙、也不能重叠）606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有6 6个角，个角，6 6个角和为个角和为660=660=360360实践探索实践探索2：如何用正四边形地板密铺地面？90909090正方形瓷砖正方形瓷砖正方形瓷砖正方形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有4 4 4 4个角，个角，个角，个角，4 4 4 4个角和为个角和为个角和为个角和为490=490=490=490=360360360360实践探索实践探索3：如何用正六边形

3、地板密铺地面？120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖正六边形瓷砖正六边形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有3 3 3 3个角，个角，个角，个角，3 3 3 3个角和为个角和为个角和为个角和为3120=3120=3120=3120=360360360360实践探索实践探索4：正五边形能密铺地面吗？108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有3 3 3 3个角，个角，个角，个角，3 3 3 3个角和为个角和为个角和为个角和为3108=3108=3108=3108=324324324324360360360360为什么有的正多边形为

4、什么有的正多边形为什么有的正多边形为什么有的正多边形能铺满地面，有的却能铺满地面，有的却能铺满地面，有的却能铺满地面，有的却不行呢？不行呢？不行呢？不行呢？使用给定的某种正多边形，使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个好组成一个周角周角(360360)时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。一般规律一般规律正七正七正七正七边形、正边形、正边形、正边形、正八边形呢？八边形呢？八边形呢？八边形呢？想一想，想一想，想一想，想一想，为什么为什么为什么为什么？不能！不能！不能！不能！也不能！也不能！也不能！也不能！36036036036

5、0360360360360正八边形的每个内角为正八边形的每个内角为正八边形的每个内角为正八边形的每个内角为 (8-2)1808=135(8-2)1808=135(8-2)1808=135(8-2)1808=135围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有3 3 3 3个角个角个角个角,3 3 3 3个角和为个角和为个角和为个角和为3135=3135=3135=3135=405405405405正七边形的每个内角为正七边形的每个内角为正七边形的每个内角为正七边形的每个内角为 (7-2)1807(7-2)1807(7-2)1807(7-2)1807128.6128.6128.6128.6围绕

6、每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有3 3 3 3个角个角个角个角,3 3 3 3个角和为个角和为个角和为个角和为3128.6=385.83128.6=385.83128.6=385.83128.6=385.8探究探究：n n只能是哪些数？只能是哪些数？能用同一种正多边形拼地板的正多边能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有形只有正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形数学模型数学模型实践探索实践探索1：如何用正三角形与正四边形地板密铺地面？如图：把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。为如图：把正三角形和正方形结合在一起

7、也能铺满地面。为什么？什么？解：解：3 360+2 90=360 答：能铺满地面答：能铺满地面。分析：因为正三角形的内角为分析：因为正三角形的内角为6060度，正方形的内角为度，正方形的内角为9090度，这样度，这样用用3 3块正三角形和块正三角形和2 2块正方形，他们的内角和为一个周角块正方形，他们的内角和为一个周角360360度，所度，所以能铺满地面。以能铺满地面。实践探索实践探索2：正八边形与正四边形地板能密铺地面吗？正八边形和正方形组合。正八边形和正方形组合。实践探索实践探索3：试试正十二边形与正三角形地板能密铺地面吗？正十二边形和正三角形组合。正十二边形和正三角形组合。一般规律：一般

8、规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个好组成一个周角周角(360)(360)时，就能铺满地时，就能铺满地面。面。实践探索实践探索1 1：正十二边形、正六边形和正方形的组合正十二边形、正六边形和正方形的组合正十二边形、正六边形和正方形的组合。正十二边形、正六边形和正方形的组合。一般规律：一般规律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在一当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个起恰好组成一个周角周角(360)(360)时，就时，就能铺满地面。能铺满地面。我看我们行：我看我们行：王亮选择了自已喜欢的正六边形，兴奋地跑去装饰公司，可是计划不如变化

9、快，恰好正六边形数量不多，正三角形和正四边形单独铺数量不够，那该怎么办呢？请同学们借助实验模型，帮忙想想办法吧!各组把讨论方案写出来。小结小结1 1、能密铺的条件是什么？、能密铺的条件是什么？一般地，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组一般地，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组一般地，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组一般地，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个成一个成一个成一个周角周角周角周角(360360360360)时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。2 2 2 2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？、能用同一

10、种正多边形拼地板的正多边形有哪些？、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正三角形、正三角形、正三角形、正方形、正六边形正方形、正六边形正方形、正六边形正方形、正六边形课后延伸：还会有其他的类型吗？课后延伸：还会有其他的类型吗？有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。