(精品)函数的概念.ppt

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1、变量与函数变量与函数是八年级是八年级数学数学(下下)第二十一章第第二十一章第一节的学习内容，是在上一一节的学习内容，是在上一章平面直角坐标系的基础上章平面直角坐标系的基础上安排的，为学习一次函数、安排的，为学习一次函数、二次函数及今后的知识奠定二次函数及今后的知识奠定基础基础.学生已经学习了平面直角坐标学生已经学习了平面直角坐标系，对于数形结合有一些初步认识系，对于数形结合有一些初步认识.八年级学生具有好胜心强、敢八年级学生具有好胜心强、敢想敢做的特点，班级已初步形成合想敢做的特点，班级已初步形成合作、交流、敢于探索与实践的良好作、交流、敢于探索与实践的良好学习气氛学习气氛.1.初步掌握函数概

2、念，能判断两个变量间初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数，初步形成利用函的关系是否可看做函数，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力数的观点认识现实世界的意识和能力.2.2.会对一个具体实例进行概括并抽象为数会对一个具体实例进行概括并抽象为数学问题，并通过这个过程进一步发挥学生学问题，并通过这个过程进一步发挥学生的抽象思维能力的抽象思维能力.3.3.让学生主动地从事观察、操作、交流、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习方法数学知识的理解和有效的学习方法.认识常量、变量的意义

3、和函数的概念，能举出具有函数关系的实例.对函数概念的理解.一、初步感知常量和变量初步感知常量和变量.三、初步形成利用函数观点初步形成利用函数观点 认识现实世界认识现实世界.二、初步认识函数关系初步认识函数关系.一、初步感知常量和变量初步感知常量和变量.C C=2=2r r请填写下表：请填写下表：半径(r(r)12345周长(C(C)22221 1 1 1 22222 2 2 2223 3 3 3 22224 4 4 4 22225 5 5 5C C=2=2r rC C=2=2r rC C=2=2r rC C=2=2r r 在某一个变化过程中，可以在某一个变化过程中，可以取不同数值的量，取不同数

4、值的量，叫做叫做变量变量.在这个变化的过程中，数在这个变化的过程中，数值保持不变的量，值保持不变的量，叫做叫做常量常量.一、初步感知常量变量初步感知常量变量.二、初步认识函数关系初步认识函数关系.情 景 一 你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？3h（米）t（分）11O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112311h（米）t（分）37O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111231137h（米）t（分）45O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101

5、1123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011123113745h（米）t012345 h(1)(1)这里出现了哪些变量这里出现了哪些变量?(2)(2)根据右图添表根据右图添表:(3)(3)当时间当时间t t变化时变化时,高高度度h h怎样变化怎样变化?t（分）3 11 37453711(4)(4)在变化过程中，对于在变化过程中，对于任意给定的

6、时间任意给定的时间t t，你能，你能确定高度确定高度h h的值吗的值吗?情 景 二一、初步感知常量变量初步感知常量变量.二、初步认识函数关系初步认识函数关系.情 景 一实验结论：实验结论：弹簧长度是随着物体重量的变化而变化的.物体的重量物体的重量m（kg）0.050.10.15弹簧长度弹簧长度L（cm）678 通过前面两个变化过程的分析，你能说通过前面两个变化过程的分析，你能说出它们有什出它们有什么么共同点共同点吗？吗？物体的重量物体的重量m（kg）0.050.10.15弹簧长度弹簧长度L（cm）678时间时间t012345 高度高度h31137453711 在某个变化过程中在某个变化过程中,

7、存在两存在两个变量个变量x和和y,如果如果给定给定x的一个值的一个值,就能相应地就能相应地确定确定y的一个值的一个值,那我们就称那我们就称y y是是x x的函数的函数 其中其中x x叫做叫做自变量自变量1.1.判断下列变量之间是不是函数关系判断下列变量之间是不是函数关系(1)长方形的宽一定长方形的宽一定,其长与面积其长与面积 ()()(2)正方形的周长与面积正方形的周长与面积 ()()(3)等腰三角形的底边与面积等腰三角形的底边与面积 ()()(4)球的体积与球的半径球的体积与球的半径 ()()2.2.指出下列关系式中的常量、变量、自变量指出下列关系式中的常量、变量、自变量与函数与函数.(1)

8、(1)球的面积球的面积S S与球的半径与球的半径r r的关系式的关系式 S=rS=r2 2(2)(2)y=2xy=2x3 3 (3)(3)y=axy=ax2 2+n+n(a,n(a,n为已知数为已知数)三、初步形成利用函数观点初步形成利用函数观点 认识现实世界认识现实世界.情 景 二一、初步感知常量变量初步感知常量变量.二、初步认识函数关系初步认识函数关系.情 景 一请你根据图像回答下面的问题请你根据图像回答下面的问题:t301015131210 1190S231、何时开始第一次休息何时开始第一次休息?休息了多长时间休息了多长时间?2、小明到达离家最远的小明到达离家最远的地方是什么时间地方是什

9、么时间?3、11点半他离家有多远点半他离家有多远?苹果熟了苹果熟了,从树上落下来从树上落下来.下面的下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果下落哪一幅图可以大致刻画出苹果下落过程中的速度与时间的变化情况过程中的速度与时间的变化情况?tvAtvCtvBtvD观察下图苹果的摆放，想一想：观察下图苹果的摆放，想一想：1、随着、随着层数层数的增加，苹果的的增加，苹果的总数总数是如何变化的？是如何变化的？2、请填写下表：、请填写下表：3、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n，物体总数物体总数 y对应有几个值？对应有几个值？层数层数(n)1234n苹果的苹果的总数总数(y)36101通过生活情景、问题情景、活动情景通过生活情景、问题情景、活动情景培养学生搜集和处理信息的能力培养学生搜集和处理信息的能力