(精品)利用一个一次函数的图象解决问题 (4).ppt

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1、第四章 一次函数4.一次函数的应用（第2课时）兰州市第二十一中学 瞿桂风在一次函数在一次函数y=kx+by=kx+b中中当当k0 k0 时，时，y y 随随x x的增大而增大，的增大而增大，当当b0 b0 时，直线交时，直线交y y轴于正半轴，轴于正半轴，必过一、二、三象限；必过一、二、三象限；当当b0 b0 时，直线交时，直线交y y轴于负半轴轴于负半轴,必过一、三、四象限；必过一、三、四象限；回顾与复习回顾与复习在一次函数在一次函数y=kx+by=kx+b中中当当k0 k0 b0 时，直线交时，直线交y y轴于正半轴，轴于正半轴，必过一、二、四象限；必过一、二、四象限；当当b0 b0 时，

2、直线交时，直线交y y轴于负半轴，轴于负半轴，必过二、三、四象限必过二、三、四象限.回顾与复习回顾与复习 由于持续高温和连日无由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱时间的增加而减少干旱持续时间持续时间t(t(天天)与蓄水量与蓄水量V V(万米万米3 3)的关系如下图所示，的关系如下图所示，回答下列问题回答下列问题：想一想想一想(2)(2)干旱持续干旱持续1010天，蓄水天，蓄水 量为多少？连续干旱量为多少？连续干旱 23 23天呢？天呢？（1 1）水库干旱前的蓄水）水库干旱前的蓄水 量是多少？量是多少？(3)(3)蓄水量小于蓄水量小于400400万

3、米万米3 3时，将时，将 发生严重干旱警报发生严重干旱警报.干旱多少干旱多少 天后将发出严重干旱警报？天后将发出严重干旱警报？(4)(4)按照这个规律，预计按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干持续干旱多少天水库将干涸？涸？当得知周边地区的干旱情况后，育才学当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。的积极响应。从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活庭数增加数量相

4、同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数动，并且参加该活动的家庭数 S S（户）与宣传户）与宣传时间时间 t t（天）的函数关系如图所示。（天）的函数关系如图所示。做一做做一做200100020 t（天）（天）S（户）（户）0 （2）全校师生共有多少户？该活动）全校师生共有多少户？该活动 持续了几天？持续了几天？（1）活动开始当天，全校有）活动开始当天，全校有 多少户家庭参加了活动？多少户家庭参加了活动？根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（3）你知道平均每天增加了多少户？）你知道平均每天增加了多少户？(200(200户户)(1000(1000户，户，2020天天)(40(

5、40户户)200100020 t（天）（天）S（户）（户）0根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（4）活动第几天时，参加该活动的）活动第几天时，参加该活动的 家庭数达到家庭数达到800户？户？（5）写出参加活动的家庭数）写出参加活动的家庭数S与活动与活动 时间时间t之间的函数关系式。之间的函数关系式。(第第1515天天)（）200100020 t（天）（天）S（户）（户）01 1如图，如图，(1)(1)当当y y=0=0时，时，x x=_=_;(2)(2)直线对应的函数表达式是直线对应的函数表达式是_深入探究深入探究-2-2一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次

6、与一次函数函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？1.1.从从“数数”的方面看，当一次函数的方面看，当一次函数 y=0.5x+1 y=0.5x+1的函数值的函数值y=0y=0时，相应的时，相应的 自变量的值即为方程自变量的值即为方程0.5x+1=00.5x+1=0解。解。2.2.从从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1 与与x x轴交点的横坐标，即为方程轴交点的横坐标，即为方程 0.5x+1=0 0.5x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1xy议一议议一议 全国每年都有大量全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造土地被沙漠吞没，改造

7、沙漠，保护土地资源已沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的经成为一项十分紧迫的任务任务.某地区现有土地面积某地区现有土地面积100100万千米万千米2 2，沙漠面积，沙漠面积200200万千万千米米2 2，土地沙漠化的变化情况，土地沙漠化的变化情况如图所示如图所示根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)如果不采取任何措施，如果不采取任何措施，那么到第那么到第5 5年底，该地区沙年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米漠面积将增加多少万千米2 2？（1010万千米万千米2 2）某地区现有土地面积某地区现有土地面积100100万千米万千米2 2，沙漠面积，沙漠面积200200万千万千

8、米米2 2，土地沙漠化的变化情，土地沙漠化的变化情况如图所示况如图所示根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(2)(2)如果该地区沙漠的面积继续按此如果该地区沙漠的面积继续按此 趋势扩大，那么从现在开始，第趋势扩大，那么从现在开始，第 几年底后，该地区将丧失土地资源？几年底后，该地区将丧失土地资源？（5050年底后）年底后）某地区现有土地面积某地区现有土地面积100100万千米万千米2 2，沙漠面积沙漠面积200200万千米万千米2 2，土地沙漠，土地沙漠化的变化情况如图所示化的变化情况如图所示根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(3)(3)如果从现在开始采取植树造林如果从现在开

9、始采取植树造林 措施，每年改造措施，每年改造4 4万千米万千米2 2沙漠，沙漠，那么到第几年底，该地区的沙那么到第几年底，该地区的沙 漠面积能减少到漠面积能减少到176176万千米万千米2 2（第（第1212年底）年底）探究升级探究升级 从宣传活动开始，假设每天参加从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数活动的家庭数 S S（户）与宣传时（户）与宣传时间间t t（天）的函数关系如图所示。（天）的函数关系如图所示。根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（6 6）若每户每天节约用水

10、）若每户每天节约用水0.10.1吨吨,那么活动第那么活动第2020天可节约多少吨水？天可节约多少吨水？200100020 t（天）（天）S（户）（户）0 0(第第2020天可节约天可节约100100吨水吨水)探究升级探究升级根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：200100020 t（天）（天）S（户）（户）0 0（7 7）写出活动开展的第）写出活动开展的第t t天节天节 约的水量约的水量y y与天数与天数t t的函数关系。的函数关系。()()从宣传活动开始，假设每天参加从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数活动的家庭数 S S（户）与宣传时（户）与宣传时间间t t（天）的函数关系如图所示。（天）的函数关系如图所示。课堂小结课堂小结今天，你有什么收获？今天，你有什么收获？课外探究课外探究 在生活中，你还遇到过哪些可以在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道数学选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流。题与同学交流。课外作业课外作业 :习题习题4.64.6