数学华东师大版七年级下册用代人消元法解二元一次方程组.ppt

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1、代入消元法代入消元法 解二元一次方程组解二元一次方程组第第1 1课时课时1.1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤;2.2.了解解二元一次方程组的基本思路；了解解二元一次方程组的基本思路；3.3.初步体会化归思想在数学学习中的运用初步体会化归思想在数学学习中的运用.1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？3、下列方程中是二元一次方程的有（、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1 B.2x-

2、1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=65、已知二元一次方程、已知二元一次方程2x+5y=10用用x表示表示y 用用y表示表示x4、二元一次方程、二元一次方程3x-4y=9中，当中，当x=0时，时，y的值为的值为_B解法一：设胜解法一：设胜x x场，负场，负y y场场,则则 x+y=22x+y=22 2x+y=40 2x+y=40解法二：设胜解法二：设胜x x场，负场，负(22-x)(22-x)场，则场，则 2x+(22-x)=402x+(22-x)=40 篮球联赛中篮球联赛中,每场都要分出胜负每场都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2 2分分,负负一场得一场得1

3、1分分,某队为了争取较好的名次某队为了争取较好的名次,想在全部的想在全部的2222场比赛场比赛中得到中得到4040分分,那么这个队胜负场数应该分别是多少那么这个队胜负场数应该分别是多少?以上的方程组与方程有什么联系？以上的方程组与方程有什么联系？是一元一次方程，求解当然就容易了是一元一次方程，求解当然就容易了!由由我们可以得到：我们可以得到：再将再将中的中的y y换为换为就得到了就得到了.上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，

4、进而求得这个二元一次方程组的解，这方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法.二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做一解决的想法，叫做消元思想消元思想.用代入法解方程组用代入法解方程组

5、x-y=5 2x+2y=14 解：解：把把y=1代入代入得得x=6原方程组的解是原方程组的解是x=6y=1例例1由由得得 x=5+y 把把代入代入 ，得，得 2（5+y）+2y=14 10+2y+2y=14 4y=4 y=1把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=1代入代入 或或可以吗可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。由由，得，得 y=3 x y=x3 点拔：点拔：灵活选择要表示的未知数，一般灵活选择要表示的未知数，一般选择系选择系数较简单的那数较简单的那 个方程进行转化。个方程进行转化。问题问题2：请同学们比较转化后方程

6、你有什么发现？请同学们比较转化后方程你有什么发现？问题问题1：（：（1）对于方程对于方程你你能用含能用含x的式子表示的式子表示y吗？吗？试试看：试试看：（）（）对于方程对于方程你能用含你能用含y的式子表示的式子表示x吗？试试看：吗？试试看：由由，得，得 3x=8y 14 x=y xy=3 3x8y=14 说明说明 ：xy=3 用用y表示表示xx=y+3研研 究究 ：随堂练习：随堂练习：y=5X 2x+4y=9 x=y-524x+3y=65 x+6y=19x-y=27 x-2y=9x+2y=201、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组例例2 一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木

7、材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？例例2 学以致用学以致用解：用解：用x立方米做桌面，立方米做桌面，y立方米做桌腿立方米做桌腿根据题意可列方程组：由 得：解得：x=3把x=3代入 得：y=2答：用答：用3 3立方米做桌面立方米做桌面2 2立方米做桌腿。立方米做桌腿。x+y=5 4x50 x=300y y=5-x归纳代入消元法归纳代入消元法:1.用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组.主要步骤：主要步骤：变形变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入代入消去一个元；消去一个元；

8、求解求解分别求出两个未知数的值；分别求出两个未知数的值；写解写解写出方程组的解写出方程组的解.2.体会解二元一次方程组的基本思想体会解二元一次方程组的基本思想“消元消元”.3.体会体会化归思想化归思想（化未知为已知）的应用（化未知为已知）的应用1 1、下列是用代入法解方程组、下列是用代入法解方程组的开始的开始步骤，其中最简单、正确的是（步骤，其中最简单、正确的是（）A.A.由由，得，得y=3x-2 y=3x-2，把，把代入代入，得，得3x=11-2(3x-2)3x=11-2(3x-2)B.B.由由，得，得 ，把，把代入代入，得，得C.C.由由，得，得 ，把，把代入代入，得，得 D.D.把把代入

9、代入.得得11-2y-y=211-2y-y=2，把，把3x3x看作一个整体看作一个整体D D2 2、已知、已知(2x+3y-4)(2x+3y-4)2 2+x+3y-7=0,+x+3y-7=0,则则x=x=，y=y=.-3-310103 3【解析解析】根据题意得方程组根据题意得方程组解方程组即可得出解方程组即可得出x x，y y的值的值.【答案答案】3.3.（江西（江西中考）方程组中考）方程组 的解的解 是是 【答案答案】【解析解析】把把式变形为式变形为x=7+yx=7+y，然后代入，然后代入式，求得式，求得 y=-3y=-3，然后再求出，然后再求出x=4.x=4.解：解：由由,得得x=4+y

10、x=4+y 把把代入代入,得得12+3y+4y=1912+3y+4y=19，解得：解得：y=1.y=1.把把y=1y=1代入代入,得得x=5.x=5.所以原方程组的解为所以原方程组的解为 4 4、（青岛、（青岛中考）解方程组：中考）解方程组：115、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m、n 的值的值.解：解：根据已知条件可列根据已知条件可列方程组：方程组：2m+n=13m 2n=1由由得：得：把把代入代入得：得：n=1 2m 3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=3把把m 代入代入，得：，得：6、今有鸡兔同笼、今有

11、鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解：如果设解：如果设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？xy352x4y941.1.用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组.主要步骤：主要步骤：变形变形用含一个未知数的代数式表用含一个未知数的代数式表 另一个未知数；另一个未知数；代入代入消去一个元；消去一个元；求解求解分别求出两个未知数的值；分别求出两个未知数的值；写解写解写出方程组的解写出方程组的解.2.2.体会解二元一次方程组的基本思想体会解二元一次方程组的基本思想“消元消元”.3.3.体会体会化归思想化归思想（化未知为已知）的应用（化未知为已知）的应用.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：