数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式不等式的简单变形.pptx

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1、解一元一次不等式偃师城关一中讲授讲授 赵世典赵世典第二课时第二课时 不等式的简单变形不等式的简单变形同学们好同学们好现在开始上课现在开始上课（一）（一）导导入教学入教学:（组织学生，看下面的问题）（组织学生，看下面的问题）1 1 什么叫不等式的解集？什么叫解不等式？什么叫不等式的解集？什么叫解不等式？答案答案为为：一个不等式的所有解，：一个不等式的所有解，组组成成这这个不等式的解个不等式的解的集合，的集合，简简称称为这为这个不等式的解集个不等式的解集.求不等式的解集的求不等式的解集的过过程，叫做解不等式程，叫做解不等式.2 2 在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式x-3x-3的解集的解集答案为

2、：答案为：在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式x-3x-3的解集为的解集为3怎怎样样解不等式呢？解不等式呢？我们先来看我们先来看.（二）（二）学生探索学生探索 不等式的性质不等式的性质1 1 如果如果abab，那么，那么a+cb+ca+cb+c，a-cb-ca-cb-c，这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变数或同一个整式，不等式的方向不变.思考思考 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？为零的数，不等号的方向是否也不变呢？试一试试一试

3、 将不等式将不等式7474的两边都乘以同一个数，比较所的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用得结果的大小，用“”“”“”或或“=”“=”号填空号填空7x3-4x3 7x2-4x2 7x1-4x1 7x3-4x3 7x2-4x2 7x1-4x1 7x0-4x07x0-4x07x7x（-1-1）-4x-4x（-1-1）7x 7x（-2-2）-4x-4x（-2-2）7x 7x（-3-3）-4X-4X（-3-3）.你能从上面的你能从上面的问题问题中中发现发现什什么？么？（二）（二）学生探索学生探索 不等式性质不等式性质2 2 如果如果abab，并且，并且c0c0，那么，那么acbcacbc，a/

4、c b/c.不等式性质不等式性质3 3 如果如果abab，并且，并且c0c0，那么，那么acbcacbc，a/c axa或或xa xa.同学们我们再来解不等式同学们我们再来解不等式例例1 1 解下列不等式：解下列不等式：（1 1）x-78x-78：（2 2）3x2x-3.3x2x-3.教师引导学生分析，解一元一次不等式实际上就是求教师引导学生分析，解一元一次不等式实际上就是求不等式的解集，解一元一次不等式与解一元一次方程不等式的解集，解一元一次不等式与解一元一次方程的方法有什么类似之处？有什么不同？的方法有什么类似之处？有什么不同？（三）教（三）教师讲师讲解解学生回答，解一元一次不等式与解一元

5、一次方程的步骤相学生回答，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤相同，但是在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不同，但是在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。等号的方向要改变。解：解：（1 1）不等式的两边都加上）不等式的两边都加上7 7，不等号的方向不变，所，不等号的方向不变，所以以 X-7+78+7 X-7+78+7 得得 x15 x15 （2 2）不等式的两边都减去）不等式的两边都减去2x2x（即都加上（即都加上-2x-2x），不），不等号的方向不变，所以等号的方向不变，所以 3x-2x2x-3-2x 3x-2x2x-3-2x 得得 x-3.x-3x-3；（2

6、2）-2x6-2xxX2（-3-3）X2 X2 得得x-6x-6（2 2）不等式的两边都除以）不等式的两边都除以-2-2（即都乘以（即都乘以-1/2），不等号的），不等号的方向改变，所以方向改变，所以-2xX-2xX（-1/2）6X6X（-1/2）得得x-3x-3 同学们同学们 今天的学习目标今天的学习目标 知道什么是不等式的性质并熟练地掌握不知道什么是不等式的性质并熟练地掌握不等式的性质的应用方法。等式的性质的应用方法。（四）学生讨论（四）学生讨论 例例1 1的变形，与方程变形中的移项类似，试一试，的变形，与方程变形中的移项类似，试一试，总结一下：怎样进行不等式的总结一下：怎样进行不等式的“

7、移项移项”例例2 2的变形，与方程变形中的的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为将未知数的系数化为1”1”类似，它依据的是不等式的性质类似，它依据的是不等式的性质2 2或性质或性质3.3.要注意要注意不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变从而确定变形时不等号的方向是否需要改变.这里学生这里学生一定要注意一定要注意.（四）学生讨论（四）学生讨论 回顾例回顾例1、例、例2的解答过程，总结一下解一元一次不等的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法，与解一元一次方程的方法基本相同，式的方法，与解一元一

8、次方程的方法基本相同，但是，在解一元一次不等式的时候，应特别注意，但是，在解一元一次不等式的时候，应特别注意，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号在不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。的方向要改变。（五）学生练习（五）学生练习 1 1解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1 1）x-20.x-20.（2 2）x+10 x+10 （3 3）-2x-2x4.4.（4 4）3x03x0 答案为答案为 （1 1）x x2它在数轴上表示为它在数轴上表示为（2 2）x-1x-1，这个不等式的解集在数轴上表示为，这个不等式的解集在数

9、轴上表示为 （3）x x-2 这个不等式的解集在数轴上表示为这个不等式的解集在数轴上表示为 （4 4）x0 x0，这个不等式的解集在数轴上表示为，这个不等式的解集在数轴上表示为 （六）达标测试与作业（六）达标测试与作业 1.1.解下列不等式解下列不等式 （1 1）x-50.x-50.（2 2）3x2x-6.3x2x-6.（3 3）2x-3.2x-2x1/3答案为：（答案为：（1 1）x5.x5.（2 2）x-x-6.6.（3 3）x-1.5 x-1.5 （4 4）x-x8x+3.答案为：（答案为：（1 1）x-1x-1，这个不等式的解集在数轴上表示为，这个不等式的解集在数轴上表示为 （六）达标

10、测试与作业（六）达标测试与作业 （2）x1，这这个不等式的解集在数个不等式的解集在数轴轴上表示上表示为为（3 3）x-1x-1，这个不等式的解集在数轴上表示为，这个不等式的解集在数轴上表示为 （六）达标测试与作业（六）达标测试与作业 (4)x-4/3，这这个不等式的解集在数个不等式的解集在数轴轴上表示上表示为为 （六）达标测试与作业（六）达标测试与作业 3 a分分别别取什么取什么值时值时，代数式，代数式4a+2的的值满值满足下列要求足下列要求？（1）大于）大于1;(2)等于等于1；（3）小于）小于1.解：（解：（1 1）有题意，得）有题意，得 4a+21 4a+21，所以，所以a-a-1/4 因此，当因此，当a a取大于取大于-1/4的值时，代数式的值时，代数式4a+24a+2的值大于的值大于1;1;（2 2）有题意，得）有题意，得 4a+2=1 4a+2=1，所以，所以a=-a=-1/4 因此，当因此，当a a取等于取等于-1/4的值时，代数式的值时，代数式4a+24a+2的值等于的值等于1;1;（3 3）有题意，得）有题意，得 4a+21 4a+21，所以，所以a-a-1/4 因此，当因此，当a a取小于取小于-1/4的值时，代数式的值时，代数式4a+24a+2的值小于的值小于1.1.下课同学同学们们再再见见