16.5二项式定理(精品).pptx

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1、 二项式定理观 察：结合结合上述三个上述三个展开式结构特征（项数、每一项的次数展开式结构特征（项数、每一项的次数、系数系数的规律的规律），请尝试着写出），请尝试着写出 的展开式的展开式一般地，对于n N*有二项式定理：（1）项数：，各项的次数：（2）字母排列：右边的多项式叫做 的二项展开式.字母a按降幂排列，次数由n递减到0，字母b按升幂排列，次数由0递增到n；二项展开式的特征：指二项展开式中的第_项，用_表示，即（3）二项展开式的通项：（4）二项展开式中的第r+1项的二项式系数：对称性：到首末距离相等的两项的二项式系数相等，即考点1：通项公式的应用考点1：通项公式的应用考点1：通项公式的应用

2、项的系数为二项式系数与数字系数的积二项展开式通项 Tr+1=_指第r+1 项二项式系数为 _；易错点：方法与思想：求二项展开式的指定项：利用通项公式，设第r+1项为所求指定项，然后根据已知条件列出方程，利用方程的思想解题。分析：用设未知数，列方程的思想.二项展开式是个恒等式，当a和b取特殊值时，等式仍然成立 二项式系数和：奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和等于2n-1,即 考点2：用赋值法求展开式中系数和考点2：用赋值法求展开式中系数和考点2：用赋值法求展开式中系数和考点2：用赋值法求展开式中系数和二项式系数的特征：观察二项式系数的性质 (a+b)0 1(a+b)1 1 1(a+b)2 1 2 1(a+b)3 1 3 3 1(a+b)4 1 4 6 4 1(a+b)5 1 5 10 10 5 1二项式系数的特征：对称性：到首末距离相等的两项的二项式系数相等，即 增减性即最大值：考点3：求展开式中系数最大的项考点3：求展开式中系数最大的项考点4：二项式定理的逆用课堂小结：1、熟悉二项式定理的展开式及其特征2、正确理解通项、二项式系数、项的系数等概念3、会、会用赋值法求系数和用赋值法求系数和4、会求二项展开式中的、会求二项展开式中的 二项式系数最大的项或系数最大的项二项式系数最大的项或系数最大的项