6.8二元一次方程(精品).ppt

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1、6.8 二元一次方程执教者：王芳思思 考考小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共10支，支，若设红色康乃馨有若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有支，粉色康乃馨有y支，那支，那么可得方程么可得方程_问题二：小丽一共花了问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃元钱，已知红色康乃馨馨0.7元一支，粉色康乃馨元一支，粉色康乃馨0.5元一支，若设红元一支，若设红色康乃馨有色康乃馨有x支，粉色康乃馨有支，粉色康乃馨

2、有y支，那么可得支，那么可得方程方程_x+y=100.7x+0.5y=107x+5y=100 xy=10思考一思考一:上述方程有什么特点上述方程有什么特点?思考二思考二:它与你学过的一元一次方程比较它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别有什么区别?思考三思考三:你能给它取名吗你能给它取名吗?思考四思考四:你能给它下一个定义吗你能给它下一个定义吗?0.7x+0.5y=10 7x+5y=100含有两个未知数含有两个未知数的的一次一次方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程.1.根据上面的定义请每位同学写一个根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流二元一次方程与同组同学交流.2.它

3、们是二元一次方程吗它们是二元一次方程吗?(2)(5)(3)(4)(1)3-2x=1(6)3-2xy=1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是练一练：练一练：若关于若关于x,y的方程的方程 2xm+1+3yn-1=8 是二元一次方程，是二元一次方程，则则m=n=若关于若关于x,y的方程的方程 3xa-2+(2b-3)y=-1 是二元一次方程，是二元一次方程，则则a=b 你知道红色和粉色康乃馨各买了几支吗？你知道红色和粉色康乃馨各买了几支吗？其中其中x和和y的取值有什么要求？的取值有什么要求？x xy y问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共问题一：小丽买了红色和粉色康乃馨共10支，支，若设红色

4、康乃馨有若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有支，粉色康乃馨有y支，支，那么可得方程那么可得方程_x+y=10我们把这些解称为这个方程的我们把这些解称为这个方程的正正整数解整数解.x和y均为正整数如x=7，y=3就是方程x+y=10的一个解，记作使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的相等的两个两个未知数的值未知数的值叫叫做二元一次方程的做二元一次方程的解解.问题问题:你还能写出其它的解吗？你还能写出其它的解吗？这个方这个方程的解有多少个？程的解有多少个？x+y=10二元一次方程的解有二元一次方程的解有无数个无数个，二元一次方程的二元一次方程的解的全体解的全体叫叫做这个二元一次方程的做这

5、个二元一次方程的解集解集.1 1、下列下列4 4组数值中组数值中,哪些是二元一次哪些是二元一次方程方程2x+y=102x+y=10的解的解?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2已知方程已知方程7x-3y=3.（1）用含）用含x的代数式表示的代数式表示y.（2）当当x3时，对应的时，对应的y的值为？的值为？x=时，对应的时，对应的y的值为的值为？当当y=7时，对应的时，对应的x的值为？的值为？当当y 时，对应的时，对应的x的值为的值为？求二元一次方程求二元一次方程x+4y=16的正整数解。的正整数解。当x=12时，y=1当x=8时，y=2当x=4时，y=3

6、解：将原方程变形为 求二元一次方程求二元一次方程2x+3y=8的非负整数解。的非负整数解。问题二：小丽一共花了问题二：小丽一共花了10元钱，已知红色康乃元钱，已知红色康乃馨馨0.7元一支，粉色康乃馨元一支，粉色康乃馨0.5元一支，若设红元一支，若设红色康乃馨有色康乃馨有x支，粉色康乃馨有支，粉色康乃馨有y支，那么可得支，那么可得方程方程_7x+5y=100（1）本题方程本题方程7x+5y=100的解有什么要求？的解有什么要求？（2）你能求出符合要求的解么？你能求出符合要求的解么？“一切问题都可以转化为一切问题都可以转化为数学数学问问题，一切数学问题都可以转化为题，一切数学问题都可以转化为代数代数问题，而一切代数问题又都可以转化问题，而一切代数问题又都可以转化为为方程方程问题，因此，一旦解决了方程问题，因此，一旦解决了方程问题，问题，一切问题将迎刃而解一切问题将迎刃而解!”-笛卡儿笛卡儿Descartes,Rene du Perron,1596-1650 作业v练习册6.8