12.1.1相交线 (2).ppt

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1、 相交线 榆林一中 孙立云v我们日常生活中有哪些直线我们日常生活中有哪些直线相交的实际例子？相交的实际例子？观察思考观察思考请同学们观察张开的剪刀，画出相应的请同学们观察张开的剪刀，画出相应的几何图形几何图形.ABCD如果两条直线只有一个公共点如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线就说这两条直线相交相交.该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点.直线直线AB、CD相交于点相交于点O.O对顶角邻补角4213 这个图中还有其他的对顶角吗？A 4 B2 C2和3 D2和4它们也是对顶角吗？它们也是对顶角吗？13公共顶点反向延长线对顶角：有一个公共顶点，并且两边互为反向延长 线的两个角 它

2、们也是对顶角吗？它们也是对顶角吗？你认为对顶角的度数有什么特点呢？A 相等 B 互补 C 直角邻补角1234AcDOB1234AcDO有公共边另一条边互为反向延长线（和为180）邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。下图中有几对邻补角？1234AcDOB1234AcDOA 1对对 B 2对对 C 3对对 D 4对对1和2，2和3，3和4，4和11234AcDOB1234AcDO1+2=1803+2=180所以1=3（同角的补角相等）对顶角的性质：对顶角相等我是小法官我是小法官v下列说法对不对v（1）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角v（2）对顶角相等，相等的两个

3、角是对顶角v请利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象例例1 1 如图如图,直线直线a、b相交，相交，1=401=40,求求 22、33、44的度数的度数.解：解：由邻补角的定义可知由邻补角的定义可知 2=1802=180-1-1 =180 =180-40-40=140=140.由对顶角相等可得由对顶角相等可得 3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140.ab2 21 13 31 1 1 14 4解解:设设1=1=x,则则2=32=3x.变式变式3 3：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数的度数.根据邻补角的定义根据邻补角的定义,得得 x+3+3x=180=

4、180.所以所以 x=45=45，根据对顶角相等根据对顶角相等,可得可得3=1=453=1=45.则则1=451=45.变式变式2 2：若若113 3 =50=50，则，则3=3=，2=2=.2525 155155 2 21 13 31 1 1 14 4ab变式变式1 1：若若1=321=322020，求，求 2、3、4的度数的度数.3=1=3220 2=4=14740如图，两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。名称对顶角邻补角位置定义角度关系有公共顶点，两边互为反向延长线对顶角相等有一条公共边，另一边互为反向延长线和为180作业v一.必做题(c层，B层）v二.选作题（A层）