(精品)探究与发现组合数的两个性质.ppt
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1、 组组 合合 3 3 解有关组合的应用问题时,首先要认解有关组合的应用问题时,首先要认真分析题意,以判断这个问题是不是组合真分析题意,以判断这个问题是不是组合问题。组合问题与排列问题的根本区别在问题。组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题取出的元素之间与顺序有关,于排列问题取出的元素之间与顺序有关,即如元素相同而顺序不同,就是不同的排即如元素相同而顺序不同,就是不同的排列;而组合问题取出的元素之间与顺序无列;而组合问题取出的元素之间与顺序无关,即只要元素相同就是同一个组合关,即只要元素相同就是同一个组合 解有限制条件的组合问题的方法与排解有限制条件的组合问题的方法与排列问题一样,主要有两种方
2、法:列问题一样,主要有两种方法:1 1、直接、直接法,它包含直接分类法与直接分步法,其法,它包含直接分类法与直接分步法,其处理问题的原则是要优先处理特殊元素,处理问题的原则是要优先处理特殊元素,再处理其他元素,从而直接求出所要求的再处理其他元素,从而直接求出所要求的组合数;组合数;2 2、间接法,先算出无条件的组、间接法,先算出无条件的组合数,再排除不符合题意的组合数,从而合数,再排除不符合题意的组合数,从而间接地得出有附加条件地组合数间接地得出有附加条件地组合数 其他一些在排列问题中使用的方法同其他一些在排列问题中使用的方法同样可以在组合问题中运用样可以在组合问题中运用从从8 8名乒乓球选手
3、中选出名乒乓球选手中选出3 3名打团体赛名打团体赛,共共有有 种不同的选法种不同的选法 1010名学生,名学生,7 7人扫地,人扫地,3 3人推车,那么不人推车,那么不同的分工方法有同的分工方法有 种种有有1010道试题,从中选答道试题,从中选答8 8道道,共有共有 种选种选法、又若其中法、又若其中6 6道必答,共有道必答,共有 不同的不同的种选法种选法练练 习习例例1 1、在产品检验中,常从产品中抽出一部、在产品检验中,常从产品中抽出一部分进行检查分进行检查.现有现有100100件产品,其中件产品,其中3 3件次品,件次品,9797件正品件正品.要抽出要抽出5 5件进行检查,根据下列各件进行
4、检查,根据下列各种要求,各有多少种不同的抽法?种要求,各有多少种不同的抽法?(1)(1)无任何限制条件;无任何限制条件;(2)全是正品;全是正品;(3)只有只有2 2件正品;件正品;(4)至少有至少有1 1件次品;件次品;(5)至多有至多有2 2件次品;件次品;(6)次品最多次品最多.小结:先据成给条件确定是否是组合问题,然小结:先据成给条件确定是否是组合问题,然后用计数原理正确分类(或分步);至多至少后用计数原理正确分类(或分步);至多至少问题常用分类或排除法问题常用分类或排除法例例2、10双互不相同的鞋子混装在一只口袋双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意抽取中,从中任意抽取4只,试求
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