6.2一次函数 (8).ppt

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1、 1.给给汽车加油的加油汽车加油的加油枪枪流量为流量为25L/min.在加油在加油过程过程中，中，用用Q(L)表示表示油箱油箱中中的油量的油量，t(min)表示加油时间表示加油时间.（1 1）如果加油前油箱中没有油，）如果加油前油箱中没有油，Q与与t之之间有怎样的函数关系？间有怎样的函数关系？（2 2）如果加油前油箱里有如果加油前油箱里有6 6L油油，Q与与t之之间又有间又有怎样的怎样的函数关系？函数关系？解解:Q=25t解：解：Q=25t+62 2、某地电费的单价为、某地电费的单价为0.80.8元元（kw/hkw/h）,请用函数表达式表示电费请用函数表达式表示电费y(y(元元)与所用电量与所

2、用电量x(kw/h)x(kw/h)之间的函数之间的函数关系。关系。解解:y=0.8x 3 3、在弹性限度内，弹簧秤的原长、在弹性限度内，弹簧秤的原长为为10cm,10cm,每挂每挂1kg1kg物体，弹簧伸长物体，弹簧伸长0.5cm0.5cm。挂上重物后弹簧的长度为挂上重物后弹簧的长度为h(cm),h(cm),所挂所挂物体的质量为物体的质量为 x x（kgkg）,请用函数请用函数表达表达式表示弹簧长度式表示弹簧长度h h与所挂物体质量与所挂物体质量x x之之间的关系。间的关系。解解:h=0.5x+10(2(2)Q=25t+6(1)Q=25t(3)y=0.8x(4)h=0.5x+10由上面情境，我

3、们得到了一些函数表达式：由上面情境，我们得到了一些函数表达式：这些函数表达式有什么共同特点？这些函数表达式有什么共同特点？（1）这些函数表达式中，自变量是什么？）这些函数表达式中，自变量是什么？（2）这些函数表达式是关于自变量的几次式？）这些函数表达式是关于自变量的几次式？一次函数定义：一次函数定义：一般地，形如一般地，形如 y=k x+b(k、b为常数，为常数，且且 k0 0)的函数叫做的函数叫做一一次函数次函数其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。注意注意（1）自变量的次数为）自变量的次数为1次次（2）自变量的系数不为）自变量的系数不为0(2(2)Q=25t+6(1)Q=2

4、5t(3)y=0.8x(4)h=0.5x+10由上面情境，我们得到了一些函数表达式：由上面情境，我们得到了一些函数表达式：这些函数表达式有什么共同特点？这些函数表达式有什么共同特点？（1）这些函数表达式中，自变量是什么？）这些函数表达式中，自变量是什么？（2）这些函数表达式是关于自变量的几次式？）这些函数表达式是关于自变量的几次式？（3）比较式子）比较式子1、3和式子和式子2、4有什么共同和不有什么共同和不同之处？同之处？一次函数定义：一次函数定义：一般地，形如一般地，形如 y=k x+b(k、b为常数，为常数，且且 k0 0)的函数叫做的函数叫做一一次函数次函数其中其中x是自变量，是自变量，

5、y是是x的函数。的函数。正比例函数定义：正比例函数定义：形如形如y=k x(k为常数，为常数，k0 0)的函数叫做的函数叫做正比正比例函数例函数 注意：正比例函数注意：正比例函数 是特殊的一次函数是特殊的一次函数例例1：请判断下列函数表达式是否是一次：请判断下列函数表达式是否是一次函数，是否是正比例函数，如果是的函数，是否是正比例函数，如果是的 话话请说出请说出k，b的值。的值。（1）y=-x-4 是一次函数，不是正比例函数。是一次函数，不是正比例函数。k=-1,b=-4（2）y=5x2+6不是一次函数，也不是正比例函数不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x是一次函数，也是正比例函数。

6、是一次函数，也是正比例函数。k=2 b=0不是一次函数，也不是正比例函数不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x是一次函数，也是正比例函数。是一次函数，也是正比例函数。k=-8 b=01、若、若y(m1)x5是关于是关于x的的一次函数一次函数,则则m 。2、若、若y2x m23 4是关于是关于x的的 一次函数一次函数,则则m 。1=2 3、已知函数、已知函数 （1）若）若y是是x的一次函数，求的一次函数，求m的值；的值；（2）若）若y是是x的正比例函数，求的正比例函数，求m，n的值的值.4.y=(m-3)xn-1+n是关于是关于x的一次函数的一次函数,m、n应满足应满足_5.已知函数已知

7、函数y=(k+1)x+k2-1,当当_时时,它是一次函数它是一次函数,当当_时时,它是它是正比例函数正比例函数.m3m3且且n=2n=2k-1k-1k=1k=1（1 1）正方形面积）正方形面积S S随边长随边长x x的变化而变化。的变化而变化。（2 2）正方形周长）正方形周长l l随边长随边长x x的变化而变化。的变化而变化。例例2.2.用函数表达式表示下列变化过程中两个变用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数正比例函数.解：（解：（1）S x2，S 不是不是 x 的一次函数的一次函数（2）l 4 4x，是是 一次

8、函数，也是正比例函数一次函数，也是正比例函数（3 3）长方形的长为常量）长方形的长为常量a a时，面积时，面积s s与与宽宽x x之间的函数关系；之间的函数关系；（4 4）如图，高速列车以）如图，高速列车以300300kmkmh h的速的速度驶离度驶离A A站，在行驶过程中，这列火车站，在行驶过程中，这列火车离开离开A A站的路程站的路程y(km)y(km)与行驶时间与行驶时间t t(h)(h)之之间的函数关系；间的函数关系；用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.Ay

9、kms s=ax=axy=y=3 30000t t是一次函数，也是正比例函数是一次函数，也是正比例函数是一次函数，也是正比例函数是一次函数，也是正比例函数AB200 kmCy km 解：解：y y120t120t200200，y y是是t t的一次函数的一次函数,但不是正比例函数但不是正比例函数.（5 5）如图，）如图，A,BA,B两站相距两站相距200km200km，一列火车从一列火车从B B站出发以站出发以120km/h120km/h的速度驶的速度驶向向C C站，火车离站，火车离A A站的路程站的路程y(km)y(km)与行驶与行驶时间时间t t(h)(h)之间的函数关系。之间的函数关系。

10、实际生活实际生活：yk xb(k、b为为 常数，且常数，且k00)；一次函数一次函数正比例函数正比例函数：yk x(k 为常为常 数，且数，且 k 0)(b0 0)今天你学到了什么？今天你学到了什么？2、某市电力公司为了鼓励居民用电、某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段采用分段计费的方法计算电费：计费的方法计算电费：每月用电不超过每月用电不超过100度时度时,按每度按每度0.57元计费元计费;每月用电超过每月用电超过100度时度时,其中的其中的100度仍按原标准计度仍按原标准计费费,超过部分按每度超过部分按每度0.50元计费元计费.(1)设月用电设月用电x度时度时,应交电费应交电费y元元,当当0 x100和和x100时时,分别写出分别写出y关于关于x的函数关系式的函数关系式;(2)小王家第一季度缴纳电费情况如下：小王家第一季度缴纳电费情况如下：月份月份 一月份一月份 二月份二月份 三月份三月份 合计合计交费金额交费金额 76元元 63元元 45元元6角角 184元元6角角问小王家第一季度共用电多少度问小王家第一季度共用电多少度?3 3、已知函数、已知函数 是正比例函数，是正比例函数，求求a,b的值的值.4、已知函数、已知函数 （1）若）若y是是x的一次函数，求的一次函数，求n的值。的值。（2）若）若y是是x的正比例函数，求的正比例函数，求m+n的值。的值。