(精品)认识三角形.ppt

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1、成功的奥秘在于多动手。成功的奥秘在于多动手。-杨振宁杨振宁知识回顾知识回顾你还记得你还记得你还记得你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画怎么画怎么画怎么画吗吗吗吗?lM画一画画一画 （1）画一个锐角）画一个锐角ABC，过过A点向它所对的边点向它所对的边BC所在所在 的直线画垂线，垂足为的直线画垂线，垂足为D；ACBD叫做叫做叫做叫做三角形的高。三角形的高。三角形的高。三角形的高。如图如图如图如图,线段线段线段线段ADAD是是是是BCBC边上的高边上的高边上的高边上的高.（2）你能画出其他两边上的高吗？）

2、你能画出其他两边上的高吗？通过画图你发现了什么？通过画图你发现了什么？三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线交于一点HFE三角形的高三角形的高顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段大挑战大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？的三条高吗？观察直角三角形和钝角三角形的三条高，观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？你又有什么发现？讨论讨论三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线交于一点三角形的三条高线所在的直线交于一点三角形的三条高线所在的直线交于一点三角形的中线三角形的中线ACBD 连结连结ABC的顶点的顶点A和和它所对的边它所对的边BC

3、的中点的中点D.线段线段AD叫做叫做ABC的的边边BC上的中线。上的中线。（1）画出）画出ABC的另外两边上的中线；的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是）说出哪条线段是ABC的哪条边上的中线；的哪条边上的中线；观察观察ABC的三条中线，说说你的发现。的三条中线，说说你的发现。把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？三角形，结果又怎么样呢？EF三角形的三条中线在三角形的内部交于一点三角形的三条中线在三角形的内部交于一点三角形的角平分线三角形的角平分线ACBDFE 画画A的平分线的平分线AD，交交A所对的边所对的边BC于点于点D，线段

4、线段AD叫做叫做ABC的的角平分线。角平分线。画一画画一画:画出画出ABC的另外两条角平分线；的另外两条角平分线；想一想想一想:观察三条角平分线观察三条角平分线,说说你的发现。说说你的发现。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？1 1、下列各个图形中，哪一个图形中下列各个图形中，哪一个图形中ADAD是是ABCABC 的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)

5、练一练练一练D（2）如图如图2,AD、BE、CF是是ABC的三条角平分的三条角平分线，则线，则1=，3=，ACB=2 =2 。2、填空：、填空：（1）如图）如图1,AD、BE、CF是是ABC的三条中线，的三条中线，则则AB=2 =2 ，BD=，AE=。AFAFBFBFBCBCACAC2 2ABCABC4 4ACFACF3.如图，在如图，在ABC中，中，AE是中线，是中线，AD是角平是角平分线，分线，AF是高。填空：是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）SABC=CEBCCADBACAFCBCAF1、ABC的周长是的周长是36 cm，a、b、c是三边是三边长，且长，

6、且a+b=2c，a:b=1:2,求求ABC的的边长边长2、一个三角形最多有、一个三角形最多有_个锐角，至少有个锐角，至少有_个锐角个锐角钝角三角形钝角三角形的三条中线、三条角平分线、的三条中线、三条角平分线、三条高三条高_ _，并且三条高的交点在，并且三条高的交点在三角形的三角形的_部部总结：总结：通过画图我们可以发现：通过画图我们可以发现：锐角三角形锐角三角形的的三条中线、三条角平分线、三条高都交于一三条中线、三条角平分线、三条高都交于一点，并且这些交点都在三角形的点，并且这些交点都在三角形的_部部直角三角形直角三角形的三条中线、三条角平分线、三的三条中线、三条角平分线、三条高条高_，并且三

7、条高的交点就是三角，并且三条高的交点就是三角形的形的_.内内外外相交于一点相交于一点相交于一点相交于一点直角顶点直角顶点 三角形的一条中线是三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积否将这个三角形分成面积相等的两个三角形相等的两个三角形?为什为什么么?例例4、已知：、已知：AD、AE是是ABC中线和中线和高。高。AB=5cm,AC=3cm,(1)求求ABD与与ACD的周长之差；的周长之差；（2）写出）写出ABD与与ACD的的面积关系，面积关系，并说明理由并说明理由 B D E CA1、在、在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC拓展拓展 通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？小结小结1.三角形的中线，角平分线，高三角形的中线，角平分线，高线的概念及应用。线的概念及应用。2.钝角三角形高线的画法。钝角三角形高线的画法。