(精品)阅读与思考一次方程组的古今表示与解法.ppt

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1、实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组第八章第八章第八章第八章二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程组组（第（第2课时课时）列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案温故知新温故知新问题问题1本题研究的是长方形

2、面积的分割问题，你能画本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图吗？如何将一个长方形分成两个小长方形？出示意图吗？如何将一个长方形分成两个小长方形？据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是的比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m的长方形的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是量的比是3:4？ABCDFEADCBEF探究二探究二x my m 据据统计资料，甲、乙两种作物的料，

3、甲、乙两种作物的单位面位面积产量的比是量的比是1:21:2现要把一要把一块长200 m200 m、宽100 m100 m的的长方形土地，分方形土地，分为两两块小小长方形土地，分方形土地，分别种植种植这两种作物怎两种作物怎样划分划分这块土地，使甲、乙两种作物土地，使甲、乙两种作物的的总产量的比是量的比是3:43:4？问题2 2什么是什么是单位面位面积产量？它与面量？它与面积、总产量之量之间有什么关系？有什么关系？A AB BC CD DF FE E方案一方案一方案一方案一问题3题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？几个等量关系？据据统计资料，甲、乙两

4、种作物的料，甲、乙两种作物的单位面位面积产量的比是量的比是1:21:2现要把一要把一块长200 m200 m、宽100 m100 m的的长方形土地，分方形土地，分为两两块小小长方形土地，分方形土地，分别种植种植这两种作物怎两种作物怎样划分划分这块土地，使甲、乙两种作物土地，使甲、乙两种作物的的总产量的比是量的比是3:43:4？A AB BC CD DF FE E100100m mx mx my my m200200m m解：解：设AE=x m,BE=yAE=x m,BE=y m.m.答答:过长方形土地的方形土地的长边上离一端上离一端约_处，作作这条条边的垂的垂线,把把这块土土地分地分为两两块长

5、方形土地，方形土地，较大一大一块土地种土地种_种作物，种作物，较小一小一块地种地种_种作物种作物.由由题意意,得得解解这个方程个方程组,得得x x=y y =A AB BC CD DF FE E甲甲乙乙 据据统计资料，甲、乙两种作物的料，甲、乙两种作物的单位面位面积产量的比是量的比是1:21:2现要把一要把一块长200 m200 m、宽100 m100 m的的长方形土地，分方形土地，分为两两块小小长方形土地，分方形土地，分别种植种植这两种作物怎两种作物怎样划分划分这块土地，使甲、乙两种作物土地，使甲、乙两种作物的的总产量的比是量的比是3:43:4？A AD DC CB BE EF F 据据统计

6、资料，甲、乙两种作物的料，甲、乙两种作物的单位面位面积产量的比是量的比是1:21:2现要把一要把一块长200 m200 m、宽100 m100 m的的长方形土地，分方形土地，分为两两块小小长方形土地，分方形土地，分别种植种植这两种作物怎两种作物怎样划分划分这块土地，使甲、乙两种作物土地，使甲、乙两种作物的的总产量的比是量的比是3:43:4？方案二方案二方案二方案二解：解：设AE=xm,DE=yAE=xm,DE=y m.m.由由题意意,得得解解这个方程个方程组,得得答答:过长方形土地的短方形土地的短边上离一端上离一端约_处，作作这条条边的垂的垂线,把把这块土土地分地分为两两块长方形土地，方形土地

7、，较大一大一块土地种土地种_种作物，种作物，较小一小一块地种地种_种作物种作物.数学数学问题的解的解（二元一次方程（二元一次方程组的解）的解）问题答案答案设未知数，列方程未知数，列方程组转化化解解方方程程组消消元元检验数学建模数学建模实际问题数学数学问题（二元一次方程（二元一次方程组）小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8 8个一样大的小长方个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说小明看见了说“我来试一试我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长成一个如图乙的正

8、方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲甲乙乙 某电台在黄金某电台在黄金时时段段的的2 2分分钟广告钟广告时间时间内内，计划计划插播插播长长度度为为15 15 秒秒和和3030秒秒的两的两钟广告。钟广告。15 15 秒广告秒广告每每播播1 1 次次收费收费0.6 0.6 万万元，元，30 30 秒广秒广告告每每播播 1 1 次次收费收费1 1 万万元，元，若若要要求求每种每种广告广告播放播放不不少于少于2 2 次，问：次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方

9、式播放收益最大？电视台选择哪种方式播放收益最大？反思小结反思小结1.1.这节课你有什么收你有什么收获？2.2.你你还有什么困惑？有什么困惑？教科教科书 习题8.3 8.3 第第4 4、5 5题作业布置作业布置 一切一切问题都可以都可以转化化为数学数学问题，一切数，一切数学学问题都可以都可以转化化为代数代数问题，而一切代数，而一切代数问题又都可以又都可以转化化为方程方程问题，因此，一旦，因此，一旦解决了方程解决了方程问题，一切，一切问题将迎刃而解将迎刃而解!法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿结束语结束语里里有有1000张张正方形正方形纸板纸板和和2000张张长方形长方形纸板纸板，问两种，问两种纸

10、盒各做多少只纸盒各做多少只，恰好恰好使使库存库存的的纸板纸板用用完完？1.用如图一用如图一中的长方形和正方形中的长方形和正方形纸板纸板作作侧侧面和面和底底面，面，做做成如图二成如图二中中竖式竖式和和横式横式的两种的两种无盖纸盒。无盖纸盒。现现在仓库在仓库竖式纸盒展开竖式纸盒展开图图横式纸盒展开横式纸盒展开图图图一图一图二图二x只竖式只竖式纸盒纸盒中中y只横式只横式纸盒纸盒中中合计合计正方形正方形纸板张纸板张数数长方形长方形纸板张纸板张数数 2.2.已知某电脑公司有已知某电脑公司有A A型、型、B B型、型、C C型三种型号型三种型号的电脑，其价格分别为的电脑，其价格分别为A A型每台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每台型每台25002500元。我市东坡中学计划将元。我市东坡中学计划将100500100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共不同型号的电脑共3636台，请你设计出几种不同的台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说购买方案供该校选择，并说明理由明理由