(精品)阅读与思考用求差法比较大小 (2).pptx

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1、1引出新知引出新知 现实世界中存在大量的数量关系，包括相现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.2探索新知探索新知问题问题1 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20距离距离A地地50 km，要在，要在12：00之前驶过之前驶过A地地.你能用式子你能用式子表示出车速应满足的条件吗？表示出车速应满足的条件吗？（1）汽车在）汽车在12:00之前驶过之前驶过A

2、地的意思是什么？地的意思是什么？（2）如何用式子表示以上不等关系？）如何用式子表示以上不等关系？从时间上看，汽车要在从时间上看，汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地，地，则则以这个速度行驶以这个速度行驶50 km所用的时间不到所用的时间不到 从从路程路程上看，汽车要在上看，汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地，地，则则以这个以这个速度行驶速度行驶 的路程要超过的路程要超过50 km设：车速为设：车速为x km/h 用符号用符号“”（或（或“”），），“”（或（或“”），），“”连接而成的数学式子叫做不等连接而成的数学式子叫做不等式式这些用来连接的符号统称不等号这些用来连接的符号统称不等号“

3、”读作读作“大于或等于大于或等于”或或“不小于不小于”“”读作读作“小于或等于小于或等于”或或“不大于不大于”知识要点知识要点（1）4 2 （2）a2+3 0 （3）3x2+5x （4）x 2x+4 （5）x=2x-3 （6）x2+2x 3x+1（7）a+bc （8）58（9）x8 （10）x28下列式子哪些是不等式？下列式子哪些是不等式？例例1 1请用不等式表示：请用不等式表示：（1）是正数；是正数；（2）是负数；是负数；（3）与与5的和小于的和小于-7；（；（4）与与2的差大于的差大于-1；（5）的的4倍大于倍大于8；（6）的一半大于的一半大于3.（1）a与与4的和是正数；的和是正数；（2

4、）m的的3倍大于倍大于n的的2倍；倍；（3）a与与b和的和的2倍是非正数倍是非正数 解：解：a+40；解：解：3m2n；解：解：2(a+b)0 用不等式表示：用不等式表示：使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。思考思考:判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 的解：的解：76，73，79，80，74.9，75.1，75，90，60。你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？有多少个解？从中

5、你发现了什么规律？一个不等式的解不只一个一个不等式的解不只一个(有无数个解有无数个解)我们发现，当我们发现，当x75时，不等式时，不等式 总成立，总成立，当当x75时，不等式时，不等式 总不成立总不成立能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集不等式的解的集合，简称解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式集的过程叫做解不等式知识要点知识要点不等式不等式 的解集是的解集是 x75 不等式的解是指满足这个

6、不等式的未知不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集有解组成了解集不等式的解与不等式的解集的区别：不等式的解与不等式的解集的区别：知识要点知识要点下列数中哪些是不等式下列数中哪些是不等式x+36的解？的解？哪些不是。哪些不是。-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。不等式的解集可以用数轴来表示不等式的解集可以用数轴来表示 例如：不等式例如：不等式 的解集是的解集是x 75在在 数轴上表示为：数轴上表示为：注意：在表

7、示注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示的点上画空心圆圈，表示不包括这一点不包括这一点.075 大于向右画，小于向左画，有等号（大于向右画，小于向左画，有等号（，）画）画实心点，无等号（实心点，无等号（，）画空心圈）画空心圈即：即：第一步：第一步：画数轴画数轴 第二步：第二步：定界点定界点第三步；第三步；定方向定方向“”“”是空心圈是空心圈“”“”是实心点是实心点“”“”向右画向右画“”“”向左画向左画用数轴表示不等式解集的方法：用数轴表示不等式解集的方法：【例2】在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x-1;(3)x02y+12 x 430 1 2（1）x 3（2）x 4（3）x

8、2解：解：5 5、直接说出不等式的解集直接说出不等式的解集.（1）x3 6 ;（2）2x8 ;（3）x2 0 。课堂小结课堂小结 用符号用符号“”（或（或“”），），“”（或（或“”），），“”连接而成的数学式子连接而成的数学式子叫做不等式叫做不等式 2不等式的解：不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 3不等式的解集：不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个等式的解的集合，简称这个不等的解，组成这个等式的解的集合，简称这个不等式的解集式的解集1不等式的定义：不等式的定义：4用数轴表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集：第一步：第一步：画数轴画数轴.第二步：第二步：定界点定界点.第三步；第三步；定方向定方向.“”“”是空心圈是空心圈“”“”是实心点是实心点“”“”向右画向右画“”“”向左画向左画作业：作业：阳光学习评价阳光学习评价102-103