19.3坐标与图形的位置 (3).ppt

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1、31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x19.3坐标与图形的位置坐标与图形的位置在直角坐标系中描出在直角坐标系中描出以下各点，并将各点以下各点，并将各点用线段依次连接起来，用线段依次连接起来，观察观察A点与点与B点有什么点有什么特殊的位置关系：特殊的位置关系：A（-3，0），），B（3，0），），C（2，4），），D（-2，3）.Axy-4-3 -2 -1 0 1 2 3 454321BCD 从数到形从数到形如图，小亮画了一个四边形如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形画出相同的图

2、形.ABCD建立直角坐标系建立直角坐标系借助坐标来描述借助坐标来描述四边形的位置与形状四边形的位置与形状已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3)已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3)（0

3、,4）（0,0）（4,0）（4,4）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）（2,2）（0,2 ）（-2 ,0）（0,-2 ）（2 ,0）同一点在不同的同一点在不同的坐标系中，坐标坐标系中，坐标也不同也不同.xy0 xy0 xy0CBADAABBCDCD(1)(2)(3)（2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由.（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？想一想怎样建立坐标系坐标更简单？怎样建立坐标系坐标更简单？1 1、图形的顶点尽可能多的在、图形的顶点尽可能多的在坐标轴上。坐标轴上。2 2、充分利用图形的对称性。、充分利用图形的对称性。3 3、尽量使顶点坐标为整数、尽量使顶点坐标为整

4、数、正数。正数。xy0 xy0 xy0CBADAABBCDCD(1)(2)(3)（2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由.（3）你还能建立其他的直角坐标系吗？没有一成不变的模式没有一成不变的模式,选择适合自己的直角坐标选择适合自己的直角坐标系！系！已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3)（0,4）（0,0）（4,0）（4,4）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）（2,2）

5、（0,2 ）（-2 ,0）（0,-2 ）（2 ,0）正方形坐标从形到数从形到数借助坐标来描述借助坐标来描述 正方形的位置正方形的位置如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6.（1）请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点A,B,C的坐标.（2）说明你选择这个直角坐标系的理由.BCDA等腰三角形坐标从从形形到到数数借助坐标来描述借助坐标来描述三角形的位置三角形的位置典型题析：典型题析：如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形如图，在直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的斜边长的斜边长OB的长为的长为4个单位长度个单位长度.（1）写出点）写出点B的坐标的坐标.（2）还可以怎样建立直角坐标

6、系，使得各顶点）还可以怎样建立直角坐标系，使得各顶点的坐标更为简单？的坐标更为简单？yxOBAByAOCx（2）如图，）如图，ABC为该三角形，为该三角形，AC是斜边，是斜边，以其中点为坐标原点，以其中点为坐标原点，AC为为x轴，点轴，点B向向AC引垂线引垂线作作y轴，以此构成的坐标系轴，以此构成的坐标系中各顶点的坐标更为简单中各顶点的坐标更为简单.由几何关系可知：由几何关系可知：AO=CO=BO=2，所以点，所以点A坐坐标为（标为（-2，0），），B（0，2），），C为（为（2，0）.巩固提高巩固提高 在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何

7、标记的点在没有任何标记的点C处，只告诉大家处，只告诉大家A，B两处两处分别是一棵树，坐标分别为（分别是一棵树，坐标分别为（-30，10），（），（30，10），点），点C的坐标为（的坐标为（20，20）（单位：）（单位：m）.请确请确定点定点C的位置，的位置，尽快找到这份行尽快找到这份行动计划动计划.BAxy如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知如图，根据关于坐标系对称点的性质，可知 A，B关于关于y轴对称，所以连接轴对称，所以连接AB，取其中点做垂，取其中点做垂 线线即为即为y轴轴.根据已知距离，可以测出根据已知距离，可以测出O点，点，过过O点做点做ABOABC(20,20)的平行线，即的平

8、行线，即x轴轴.此时，直角坐标系此时，直角坐标系成功建立，找出成功建立，找出（20，20）的点，）的点，即为即为C点点.1、本节课我们解决了什么问题？、本节课我们解决了什么问题？2、解决问题的过程中，用到了什么知识和数学思想？、解决问题的过程中，用到了什么知识和数学思想？坐标坐标图形图形直角坐标系直角坐标系从数到形从数到形从形到数从形到数20082008年奥运火炬在云南年奥运火炬在云南省传递的路线为：昆省传递的路线为：昆明明-丽江丽江-香格里拉，香格里拉，小明在地图上设定小明在地图上设定临临沧市沧市位置点的坐标为位置点的坐标为(-1,0)(-1,0)，火炬传递起，火炬传递起点点昆明市昆明市位置

9、点的坐位置点的坐标为标为(1,1)(1,1)，如图，请，如图，请帮助小明确定火炬传帮助小明确定火炬传递终点递终点香格里拉香格里拉位置位置点的坐标为（点的坐标为（）(-1,4)0 xy课堂延伸练习：练习：1、如图：四边形如图：四边形BCDE是一个边长为是一个边长为2的的正方形，正方形，ABE是等边三角形是等边三角形,建立适当的坐建立适当的坐标系标系,写出写出A,B,C,D,E各点的坐标，并解释选择各点的坐标，并解释选择这个坐标系的理由这个坐标系的理由(1,0)(-1,0)(1,-2)x01-1(-1,-2)-1y-2ACBDE解：解：（1）以）以BE边所在直线为边所在直线为x轴轴,以以BE的中垂

10、线为的中垂线为y轴轴,建建立平面直角坐标系立平面直角坐标系（2）A B(-1,0)C(-1,-2)D(1,-2)E(1,0)（3）充分体现此五边形充分体现此五边形是轴对称图形是轴对称图形 归纳总结：归纳总结：1.能够根据图形特点和问题的需要灵活地可以能够根据图形特点和问题的需要灵活地可以建立不同直角坐标系建立不同直角坐标系.2.建立恰当的坐标系的方法：建立恰当的坐标系的方法：（1 1）以某已知点为原点，使其坐标为（）以某已知点为原点，使其坐标为（0,00,0）（2 2）以图形某线段所在的直线为）以图形某线段所在的直线为x x轴或轴或y y轴轴（3 3）利用图形的对称性，以其对称轴为）利用图形的对称性，以其对称轴为x x轴或轴或y y轴轴（4 4）用已知线段中点为原点，该线段所在直线）用已知线段中点为原点，该线段所在直线为坐标轴为坐标轴