20.1常量与变量 (5).ppt

《20.1常量与变量 (5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.1常量与变量 (5).ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习目标学习目标1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。有些量不断地变化。2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。常量与变量相对地存在。3、会在简单的过程中辨别常量和变量。、会在简单的过程中辨别常量和变量。八年级八年级 数学数学第二十一章第二十一章 函数函数20.1 变量与函数变量与函数 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程为为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表小时，填下面的表:请说明你的道理请说明你的

2、道理路程路程=速度速度时间时间试用含的试用含的 t 式子表示式子表示 sS=60t60120180240300问题一问题一八年级八年级 数学数学第二十一章函数第二十一章函数20.1 变量与函数变量与函数问题二问题二 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售出票元，如果早场售出票150张，张，日场售日场售出出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票房张，三场电影票的票房收入各多少元？收入各多少元？早场票房收入早场票房收入=10150=1500（元）（元）日场票房收入日场票房收入=10205=2050（元）（元）晚场票房收入晚场票房收入=10310=3100（元）（元）

3、若设一场电影售出票若设一场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，元，怎样用含怎样用含 x 的的式子表示式子表示 y？y=10 x请说明道理：请说明道理：票房收入票房收入=售价售价售票张数售票张数解解：八年级八年级 数学数学第二十一章函数第二十一章函数20.1 变量与函数变量与函数 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为果弹簧长原长为10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量怎样

4、用含重物质量m（单位：（单位：kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的弹簧长度弹簧长度 L(单位：单位：cm)?挂重挂重2千克时弹簧长千克时弹簧长=10+0.52=11(cm)挂重挂重3千克时弹簧长千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm)挂重挂重x千克时弹簧长千克时弹簧长=10+0.5x (cm)L=10+0.5x分析分析：挂重挂重1千克时弹簧长千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm)问题三问题三八年级八年级 数学数学第二十一章函数第二十一章函数20.1 变量与函数变量与函数问题四问题四10cm2rs如果用如果用r r 表示圆的半径，表示圆的半径，S S 表示圆的面积则表示圆的

5、面积则S S与与r r之之间满足下列关系：间满足下列关系：S S_利用这个关系利用这个关系式，试求出半径为式，试求出半径为1 cm1 cm、2 cm2 cm、3 cm3 cm、4 cm4 cm、5cm5cm时圆的面积，并将结果填入下表：时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_大大r12345491625八年级八年级 数学数学第二十一章函数第二十一章函数20.1 变量与函数变量与函数问题五问题五用用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？时面积为多少？当长方形的长为当长方形的

6、长为3时，面积时，面积=3（1023）2=6各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为设长方形的边长为 x m，面积为，面积为S m2，怎样用含，怎样用含x的式子表示的式子表示 s？S=x(10-2x)2S=12x(10-2x)八年级八年级 数学数学第二十一章函数第二十一章函数20.1 变量与函数变量与函数探究探究S=60ty=10 xL=10+0.5x2S=x(10-2x)1变量变量：在一个变化过程中，：在一个变化过程中，可以取不同数值可以取不同数值的量叫做变量。的量叫做变量。常量常量：在一个变化过程中，数值：在一

7、个变化过程中，数值保持不变保持不变的量为常量。的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。S=r1、一、一辆汽汽车以以40千米千米/小小时的速度行的速度行驶，写出行写出行驶路程路程s(千米千米)与行与行驶时间t(时)的关系式。的关系式。2、一、一辆汽汽车要行要行驶50千米的路程，写出行千米的路程，写出行驶速度速度v(千米千米/小小时)与行与行驶时间t（小（小时)之之间的关系式的关系式 S=40t时间时间 t 小时小时速度速度 40千米千米/时时路程路程 S 千米千米 V=t50变量变量变量变量常量常量时间时间 t 小时小时路程路程50千米千米速度速度

8、V千米千米/时时 变量变量变量变量常量常量填空：填空：1、计划购买、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价（个）与单价 a（元）的关系式为（元）的关系式为 。其中的变量是其中的变量是 ，常量是，常量是 。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，元，则总金额则总金额y（元）与学生数（元）与学生数n（个）的关系式是（个）的关系式是 。其中的常量是其中的常量是 。变量是。变量是 。n、a50y=4ny、n4巩固练习巩固练习n=50aVRQ=40-5t其中变量是其中变量是 、，常量是，常量是 .1.若球体体积为

9、若球体体积为V，半径为，半径为R，则，则V=332.汽车开始行使时油箱内有油汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每升，如果每小时耗油小时耗油5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q升与行使升与行使时间时间t小时的关系是小时的关系是 .并指出并指出其中的变量是其中的变量是 ，常量是，常量是 Q、t40、5 随堂练习随堂练习 3.一个三角形的底边长一个三角形的底边长5cm,高高h可以可以任意伸缩任意伸缩.写出面积写出面积S随随h变化关系式变化关系式,并指出其中的常量与变量并指出其中的常量与变量.S=h52解：解：变量是变量是 s、h常量是常量是 52 随堂练习随堂练习 4.夏季高山上温度从山脚起每

10、升高夏季高山上温度从山脚起每升高100100米降低米降低 0.70.7，已知山脚下温度是，已知山脚下温度是2323，写出温度，写出温度y y与上升高度与上升高度 x x之间的之间的关系式，关系式，并指出其中的常量与变量。并指出其中的常量与变量。解：解：y =23-0.007x变量是变量是 x、y常量是常量是 23、0.007 二、指出下面各个问题中，哪些量是二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？变量，哪些量是常量？（1）如果直角三角形中一锐角的度数为）如果直角三角形中一锐角的度数为 ，另一个锐角的度数为，另一个锐角的度数为 ，试用含，试用含 的式子表示的式子表示 .解：解：常量是

11、常量是 90变量是变量是 、=90=900 0-完成下列问题，并指出其中的变量与常量。完成下列问题，并指出其中的变量与常量。1、圆的周长、圆的周长C与半径与半径r的关系式的关系式常常 量：量：变变 量：量：c,r2、n边形的内角和边形的内角和S与边数与边数n的关系式的关系式s=(n-2)1800常常 量：量：变变 量：量：n,s2,1802,八年级 数学第二十一章函数20.1 变量与函数变量与函数快速抢答快速抢答x图图12、如图、如图2正方体的棱长为正方体的棱长为a,表面积表面积S=，体积体积V=.a图图2C=4x6a2a31、如图、如图1正方形的周长正方形的周长c与边长为与边长为x的关系式为的关系式为变量是变量是:常量是常量是:;4c,x八年级 数学第二十一章函数20.1 变量与函数变量与函数 从现实问题出发，寻求事物变化中从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定关系式利用学过的有关知识确定关系式.回顾 小结