19.1平行四边形（通用） (4).ppt

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1、人教八年级人教八年级 下册下册袁勇 拼一拼：你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个凸四边形？观察这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由 如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由.ABCD想一想：观察这些图片，从中能否找到平行四边形的形象？观察这些图片，从中能否找到平行四边形的形象？找一找：找一找：两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作：ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边

2、形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC说一说：请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=_，AD=_，A=_，B=_是否正确?用你以前所学的知识证明猜想.平行四边形的边、角有怎样的数量关系？通常四边形问题要转化为三角形问题通常四边形问题要转化为三角形问题已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形AB CD，ADBC12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在ABC和CDA中证明：连接AC证一证

3、：几何语言：定理1：平行四边形的对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）四边形ABCD是平行四边形 AC,BD（平行四边形的对角相等）几何语言：任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。ABCDEF画一画：例例1、如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m.若A+C=200，则A和B分别为多少度？解:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD

4、,AD=BC.AB=8,CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10(m).解：四边形ABCD是平行四边形，A=C,A+B=180.A+C=200，A=100，B=80.其他三条边各长多少？应用知识解决问题：应用知识解决问题：应用知识解决问题：应用知识解决问题：练练一练：一练：如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（1 1）已知已知A=A=7070，则，则B=B=，C=C=，DD.（2 2）若）若AB=2,BC=3AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是，则这个平行四边形的周长是_._.（3 3）若）若周长为周长为30，CD6，则则AB

5、AB；BCBC ；ADAD。（4 4）若若A AC=80C=80，则，则A A；D D。（1）平行四边形定义是什么？）平行四边形定义是什么？（2）平行四边形的边、角有何性质？几何语言如何表平行四边形的边、角有何性质？几何语言如何表示？示？（3 3）回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路）回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么是什么？（4）本节课我们学习了哪些数学思想与方法）本节课我们学习了哪些数学思想与方法？课堂小结课堂小结 :一、本节课知识点：一、本节课知识点：1 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边

6、形.2 2、平行四边形的性质、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等，邻角互补。，邻角互补。四边形四边形ABCD是平行四边形（已知），是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）；（平行四边形的对边相等）；DAB=DCB，B=D（平行四边形的对角（平行四边形的对角相等）相等）ABCD课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 :二、二、数学思想与方法：数学思想与方法：1 1、“猜想猜想验证验证证明证明”的科学研究方法的科学研究方法.2 2、转化的数学思想、转化的数学思想.课堂小结：课堂小结：（1）有关四边形

7、的问题常常转化为三角形问题）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；而平行四边形的一条对角线把平行四边形解决；而平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；分成两个全等的三角形；三、研究几何图形的一般思路三、研究几何图形的一般思路给出图形定义给出图形定义研究图形性质研究图形性质探索图形判定条探索图形判定条件件1 1、在、在ABCDABCD中，已知中，已知A=130A=130，则，则B=B=，C=C=，D D.2 2、在、在ABCDABCD中中，ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，ABCDABCD的周长的周长是是 cmcm。3 3、在、在ABCDABCD的周长为的周长为30

8、cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则ABCDABCD的两邻边长分别为的两邻边长分别为 。4 4、在、在ABCDABCD的周长为的周长为2424cmcm，ABAB比比BCBC长长6 6cmcm，则则ABAB cmcm，B BC C cm cm，CDCD cmcm5 5、如图，在、如图，在ABCDABCD中，中，B B的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5，ABAB3 3，则，则AEAE的长为的长为，EDED的长为的长为 当堂检测：（第5题）DE=BF 吗？吗？1 1、如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂足分别为，垂足分别为E，F求证：求证：AE=CFA B C D E F 拓展提升：拓展提升：拓展提升：拓展提升：作业：教科书第作业：教科书第43页练习第页练习第1，2题；题；第第50-51页习题页习题18.1第第1，2，7，8题题课后作业：课后作业：