(精品)函数y=Asin(ωx+ψ)的图像.ppt

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1、三角函数三角函数 合阳中学合阳中学 韩小丽韩小丽图像的变换图像的变换一、应用举例一、应用举例例例1.1.在同一坐标系下作函数在同一坐标系下作函数 及及 的简图。的简图。x0sinx010-102sinx020-20sinx000解：先作解：先作0,20,2上的简图，然后再向左右延展。上的简图，然后再向左右延展。.yxo2-2y=2sinxy=sinxy=sinx.y=y=AsinxAsinx的图像的特征的图像的特征 小结小结:一般地函数一般地函数y=y=Asinx,xRAsinx,xR(其中其中A0,A0,且且A1)A1)的图像的图像,可看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸可看作把正弦曲线上所有点

2、的纵坐标伸长长(A1(A1时时)或缩短或缩短(当当0A10A1时时)到原来的到原来的A A倍倍(横坐标不横坐标不变变)而得到。其值域是而得到。其值域是:A,AA,A。A A称为振幅称为振幅。由由y=y=sinxsinx到到y=y=AsinxAsinx的变换称为的变换称为振幅变换振幅变换。例例2.在同一坐标系中作函数在同一坐标系中作函数 及及 的简图。的简图。二、应用举例二、应用举例例例2.在同一坐标系中作函数在同一坐标系中作函数 及及 的简图。的简图。二、应用举例二、应用举例xoy1-1 的图像的特征的图像的特征小结：一般地，函数小结：一般地，函数 （其（其中中 ）的图像，可以看作把正弦曲线上

3、所有）的图像，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当的点向左（当 时时)或向右或向右(当当 时时)平行移平行移动动 个单位长度而得到。个单位长度而得到。叫叫相位相位，叫叫初相初相。由由 到到 的变换叫的变换叫相位变换相位变换。总结：总结：例例3.3.在同一坐标系中作函数在同一坐标系中作函数 及及 的图像的图像 解解:列表如下列表如下:三、应用举例三、应用举例xyo1-1y=sin2xy=sinx三、应用举例三、应用举例 的图像的特征的图像的特征小结：一般地函数小结：一般地函数 （其中（其中 且且 )的图像的图像,可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短短(当当

4、时时)或伸长或伸长(当当 时时)到原来的到原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)而得到而得到.称为称为周期周期,到到 的变换称为的变换称为周期变换周期变换。例例4.4.作函数作函数 的简图。的简图。三、应用举例三、应用举例xoy3-3例例4.4.作函数作函数 的简图。的简图。四、应用举例四、应用举例例例4.4.作函数作函数 的简图。的简图。横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的3倍倍横坐标变为原来的横坐标变为原来的1/2纵坐标不变纵坐标不变图像向左平移图像向左平移五、应用举例五、应用举例六、归纳小结六、归纳小结1.1.正弦型函数正弦型函数2.2.了解正弦型函数了解正弦型函数 有关名称及相关概念：有关名称及相关概念：周期、频率、相位、初相周期、频率、相位、初相3.3.掌握正弦型函数掌握正弦型函数 ，及及 的图像与的图像与 图像的关系。图像的关系。4.4.正弦型函数的应用正弦型函数的应用