6.2反比例函数的图象和性质 (4).ppt

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1、菱湖一中菱湖一中 金国龙金国龙1、作出函数、作出函数 y=x+0.5 的图象的图象解解:（1）列表）列表X012y-1-2-1.5 0.5 0.5 1.5 2.5（2）描点）描点:（3）连线）连线:复习回顾复习回顾作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：知识回顾知识回顾描点法描点法列列表表描描点点连连线线 我们已经知道一次函数的图象是一条我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数直线，那么反比例函数 (k为常数，为常数，k0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢怎么画呢?x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y

2、=x6y=x6y=x6列列表表描描点点连连线线 描点法描点法（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？）这个函数中自变量的取值范围是什么？因为因为分母不能为零分母不能为零，所以，所以 x 0。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6 一般地反比例函数一般地反比例函数 (k为常为常数数,k0)的图象是由两个分

3、支组成的的图象是由两个分支组成的,叫做双叫做双曲线曲线.反比例函数的图象反比例函数的图象:2.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限？的图象在哪两个象限？由什么确定？由什么确定？3.反比例函数反比例函数 ，具有怎样的对称性？，具有怎样的对称性？4.反比例函数反比例函数 的图象的变化趋势是的图象的变化趋势是怎样的怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？的？1.反比例函数反比例函数 和和 的图象在哪的图象在哪两个象限？它们相同吗？两个象限？它们相同吗？y=x6xy0yxyx6y=0议一议：议一议：1.当当k0时时,图象的两个分支分图象的两个分支分别在第别在第一、三

4、一、三象限内；象限内；2.当当k0时时,图象的两个分支分图象的两个分支分别在第别在第二、四二、四象限内。象限内。y=x6xy0yxyx6y=03.图象的两个分支关于直角坐图象的两个分支关于直角坐标系的标系的原点成中心对称原点成中心对称。x4.双曲线双曲线无限接近无限接近于于x、y轴轴,但永远但永远不会与坐标轴相交不会与坐标轴相交反比例函数的性质反比例函数的性质1、若反比例函数y=（k0）的图象经过点（-1，2），则k的值为（）A、-2 B、-C、2 D、A2、函数、函数 的图象在第的图象在第_象限象限,二、四二、四3、已知反比例函数 的图象位于第一三象限则K的取值范围为 _K4练一练练一练例例

5、1:1:已知反比例函数已知反比例函数y=(k0y=(k0）的图象）的图象的一支如图。的一支如图。（1 1）判断）判断k k是正数还是负数；是正数还是负数；（2 2）求这个反比例函数的解析式；）求这个反比例函数的解析式；yx0（-4，2）（3 3）补画这个反比例函数图象的另一支。）补画这个反比例函数图象的另一支。x0（-4，2）y（1）k是负数是负数1.已知反比例函数已知反比例函数 的图象的图象在在 第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（的图象经过（）A A 第一、二、三象限第一、二、三象限第一、二、三象限第一、二、三象限 B B 第一、二、四象限第一、二、

6、四象限第一、二、四象限第一、二、四象限C C 第一、三、四象限第一、三、四象限第一、三、四象限第一、三、四象限 D D 第二、三、四象限第二、三、四象限第二、三、四象限第二、三、四象限C2.已知点（已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点它的图象也一定经过点_(m,n)课内练习课内练习3、甲乙两地相距、甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（）C

7、 C4、如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由m=1 y=2x 将x=2代入y=2x，得y=22=43，所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上 反比例函数反比例函数y=(k0)图象的性质：图象的性质：kx(2)反比例函数反比例函数y=(k0)的图象关于的图象关于直角坐标系的原点成中心对称直角坐标系的原点成中心对称.kx它的图象是由两个分支组成的曲线叫做它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线双曲线(1)当当k0时

8、时,函数图象的两个分支分别在函数图象的两个分支分别在第一、三象限第一、三象限 当当 k0时时,函数图像的两个分支分别在函数图像的两个分支分别在第二、四第二、四 象限象限课堂小结课堂小结1.反比例函数反比例函数 （K为常数）图为常数）图象位于（）象位于（）第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限C拓展延伸拓展延伸2已知已知 k k00,函数函数 y=kx,与 在同一在同一坐标系中的图象大致是坐标系中的图象大致是 ()yxy0 0 xxy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)D3.3.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一点图象上的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .4.4.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分分别向别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,3,则这则这个反比例函数的个反比例函数的关系式是关系式是 .PDoyxxyoMNp2