(精品)阅读与思考对数的发明.pptx
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1、习题课对数函数第二章基本初等函数()学习目标1.巩固和深化对数及其运算的理解和运用.2.掌握简单的对数函数的图象变换及其应用.3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学N01知识点一对数概念及其运算loga(MN)函数 叫做对数函数.(1)对数函数ylogax(a0,且a1)的定义域为 ;值域为 ;(2)对数函数ylogax(a0,且a1)的图象过点 ;(3)当a1时,ylogax在(0,)上单调递 ;当0a0,且a1)的图象交点为 .(5)ylogax与yax的图象关于 对称.ylogax与y 的图象关于 对称.ylogax(a0,且a1)增(0
2、,)(1,0)知识点二对数函数及其图象、性质减(a,1)x轴yxR思考辨析 判断正误1.yx与y 是相等函数.()2.logab.()3.若axb,则xlogab.()4.yloga(x1)恒过定点(0,0).()题型探究例例1(1)计算:类型一对数式的化简与求值解解方法一方法一利用对数定义求值:设解答x1.方法二方法二利用对数的运算性质求解:(2)已知 lg xlg y,求解答反反思思与与感感悟悟在对数运算中,先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后再运用对数运算法则化简合并,在运算中要注意化同底,指数与对数互化.(lg 31)(lg 32lg 21),
3、答案解析解析解析f(ab)lg(ab)1,f(a2)f(b2)lg a2lg b2lg(a2b2)2lg(ab)2.答案解析(2)已知函数f(x)lg x,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_.2类型二对数函数图象的应用解解f(x)的图象如图:设f(a)f(b)f(c)m,不妨设abc,则直线ym与f(x)交点横坐标从左到右依次为a,b,c,由图象易知0a1bece2,f(a)|ln a|ln a,f(b)|ln b|ln b.ln aln b,ln aln b0,ln abln 1,ab1.abcc(e,e2).解答反反思思与与感感悟悟函数的图象直观形象地显示了函数的性质,因此涉及方程解
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