11.4解一元一次不等式 (5).ppt

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1、11.411.4一元一次不一元一次不等式的解法等式的解法主备人：盱眙二中李业兵主备人：盱眙二中李业兵 同学们还记得一元一次方程的定义吗？同学们还记得一元一次方程的定义吗？只含有只含有一个未知数一个未知数，且未知数的最高，且未知数的最高次数是次数是1 1的的方程叫做方程叫做一元一次方程一元一次方程.(1)(1)2 2x 2.5=15 2.5=15；(2)(2)x =4=4；(3)5+3(3)5+3y=240.=240.(1)2(1)2x 2.515 2.515；(2)(2)x 4 240.240.这些不等式有什么共同特点？这些不等式有什么共同特点？情境创设情境创设 这些不等式的左右两边都是这些不

2、等式的左右两边都是整式整式,只含有只含有一个未一个未知数知数,并且未知数的最高并且未知数的最高次数是次数是1 1,系数不等于系数不等于0,0,象象这样的这样的不等式不等式,叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式.你能举出几个一元一次不等式的例子吗你能举出几个一元一次不等式的例子吗?下列不等式中哪个是一元一次不等式？下列不等式中哪个是一元一次不等式？(1)2x-15 (2)+700(3)3x3y-1 （4）x2+x-20探究交流探究交流如何解不等式如何解不等式3 x 2x+6如何解方程如何解方程3 x=2x+6探究交流探究交流 例例1.解不等式解不等式3 x 2x+6,并把并把它的解集表示在数轴上

3、它的解集表示在数轴上.解解:移项移项,得得 x 2x 6 3合并同类项合并同类项,得得 3x 1注意：变号注意：变号注意：不等注意：不等号改变方向号改变方向注：注：1.解一元一次不等式的步骤类似于解一元一次方程。解一元一次不等式的步骤类似于解一元一次方程。2.唯一不同：唯一不同：系数系数化为化为1时需考虑其时需考虑其正负性正负性点拨矫正点拨矫正不等式的解集在数轴上表示如下：不等式的解集在数轴上表示如下：1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）6 x3（2）5x2x3（2）2a 35a10才艺展示才艺展示 例例2.解不等式解不等式3(x+3)5(x-1)+7,并把它的解集表示在数

4、轴上并把它的解集表示在数轴上.点拨矫正点拨矫正解解:去括号去括号,得得3x9 5x 57合并同类项合并同类项,得得 2x 7 系数化为系数化为1，得，得x 3.5不等式的解集在数轴上表示如下：不等式的解集在数轴上表示如下：移项移项,得得 3x 5x 57 9 2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2(x+1)3x（2）5a2(a3)（2）3(2x+2)4(x-1)+7才艺展示才艺展示 例例3.a取什么值时，代数式取什么值时，代数式4a+2的值的值符合下列情况：符合下列情况：大于大于1？等于等于1？小于小于1？点拨矫正点拨矫正3.x取什么数时，代数式取什么数时，代数式 2(6x-1)-2x的值是：的值是：（1）正数）正数 （2）负数）负数（3）不大于）不大于3(x-1)的值。的值。才艺展示才艺展示4.解不等式解不等式,并把它的解集表示在数轴上并把它的解集表示在数轴上.（1）3x5(5-x)+7（2）-2(5y-3)y+3(1-2y)才艺展示才艺展示6.已知关于已知关于x的方程的方程5x+2a=x-5的解是正数，的解是正数，求求a的取值范围。的取值范围。5.求不等式求不等式24-5y4的非负整数解的非负整数解收获与反思收获与反思