(精品)命题、定理、证明1 (6).ppt

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1、命题、定理、证明命题、定理、证明 问题问题1.观察下列两组语句有什么观察下列两组语句有什么区别区别？(1)(1)画线段画线段AB=CD.(2)(2)点点C C在直线在直线AB上上.(3)(3)对顶角相等吗？对顶角相等吗？设置情境，导入新课设置情境，导入新课(1)(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行；直线也互相平行；(2)(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)(3)对顶角相等对顶角相等;(4)(4)等式两边加同一个数等式两边加同一个数,结果仍是等式结果仍是等式.这些语句

2、都是对某一件事这些语句都是对某一件事情作出情作出“是是”或或“不是不是”的的判判断断.这些语句这些语句没有没有对事情作出对事情作出“是是”或或“不是不是”的判断的判断,只只是对事情进行了是对事情进行了描述或疑问描述或疑问.第一组第一组这些语句都是对某一件事情作出这些语句都是对某一件事情作出“是是”或或“不是不是”的的判断判断.定义：像这样判断一件事情的语句，叫做定义：像这样判断一件事情的语句，叫做命题命题.合作探究，归纳概括合作探究，归纳概括(1)(1)两点之间，线段最短两点之间，线段最短.().()(2)(2)画出两条互相平行的直线画出两条互相平行的直线.().()(3)(3)过直线外一点作

3、已知直线的垂线过直线外一点作已知直线的垂线.().()(4)(4)如果两个角的和是如果两个角的和是9090,那么这两个角互余那么这两个角互余.().()(5)(5)画一个角等于已知角画一个角等于已知角.().()(6)(6)a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？()()(7)(7)玫瑰花是动物玫瑰花是动物.().()(8)(8)若若a2 2b2 2，则，则ab.().()问题问题2.2.判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？是是否否否否是是是是是是否否否否上面对事情作出了判断的语句是否正确？上面对事情作出了判断的语句是否正确？2.2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，如果一个

4、句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题那么它就不是命题.如：画线段如：画线段AB=CD.你能举出几个命题的例子吗？你能举出几个命题的例子吗？1.1.只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，都，不管正确与否，都 是是命题命题.如：玫瑰花是动物如：玫瑰花是动物.问题问题3.3.请同学们观察一组命题，并思考请同学们观察一组命题，并思考命题命题是由是由几个几个部分部分组成组成？(1)(1)如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行；(2)(2)两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所

5、截，同旁内角互补；同旁内角互补；(3)(3)如果两个角的和是如果两个角的和是9090，那么这两个角互余；那么这两个角互余；(4)(4)等式两边都加同一个数，等式两边都加同一个数，结果仍是等式结果仍是等式命题由命题由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成.题设题设是已知事项，是已知事项，结论结论是由已知事项是由已知事项推出的事项推出的事项例如：例如：如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；那么这两条直线也互相平行；题设：题设：两条直线都与第三条直线平行，两条直线都与第三条直线平行，结论：结论：这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.许多数学命

6、题可以写成许多数学命题可以写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式.“如果如果”后面连接的部分是后面连接的部分是题设题设，“那么那么”后面连接的部分就是后面连接的部分就是结论结论 问题问题4.4.将下列语句改写成将下列语句改写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式.(1)(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；等式两边都加同一个数，结果仍是等式；(3)(3)同旁内角互补；同旁内角互补；(4)(4)对顶角相等对顶角相等如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁

7、内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命题的意义不能改变命题的意义不能改变，改写的，改写的句子要完句子要完整，语句要通顺整，语句要通顺，使命题的题设和结论，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套当增加词语，切不可生搬硬套.问题问题5.5.下列命题中，哪些命

8、题是正确的，哪些命题下列命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？试说明原因。是错误的？试说明原因。(1)(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)(2)等式两边都减去同一个数，结果仍是等式；等式两边都减去同一个数，结果仍是等式；(3)(3)互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0；(4)(4)同旁内角互补；同旁内角互补；(5)(5)对顶角相等对顶角相等 命题的真假命题的真假:如果如果题设题设成立，那么成立，那么结论结论一定成立，这样的命题一定成立，这样的命题叫做叫做真命题真命题.如果如果题设题设成立时，不能保证成立时，不能保证

9、结论结论一定成立一定成立，这样，这样的命题叫做的命题叫做假命题假命题.你能你能举举出一些真命题和假命题的出一些真命题和假命题的例子例子吗？吗？如如:“如果一个数能被如果一个数能被4 4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2 2整除整除.”如如:“如果两个角相等，那么它们是对顶角如果两个角相等，那么它们是对顶角”.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？还是假命题？1.1.四边形四边形有四个角；有四个角；2.2.内错角相等；内错角相等；3.3.画一条直线；画一条直线；4.4.正方形四个角相等；正方形四个角相等；5.5.对顶角相等；对顶角相等；6.6.你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？7.7.同位角互补，两直线平行；同位角互补，两直线平行；8.8.过点过点P P画线段画线段MNMN的垂线的垂线.是是真命题真命题是是假假命题命题否否是是真命题真命题是是真命题真命题否否是是假假命题命题否否1.1.什么叫做命题？试列举出一些命题什么叫做命题？试列举出一些命题.2.2.命题由哪两部分组成？命题由哪两部分组成？3.3.举例说明什么是真命题，什么是假命题举例说明什么是真命题，什么是假命题 课堂总结，知识升华课堂总结，知识升华