(精品)有理数的加法运算律 (4).ppt

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1、海则滩九年制学校海则滩九年制学校 谢妮妮谢妮妮学习目标学习目标经历探索有理数加法运算律的过程经历探索有理数加法运算律的过程2灵活运用运算律使运算简便灵活运用运算律使运算简便3.能利用有理数加法的意义，解决实际问题。能利用有理数加法的意义，解决实际问题。1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？2.加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？3.有理数加法运算律的探索过程。4.为什么我们要学习加法的运算律呢？5 通过对例题的预习，你发现简便解题的技 巧在那里？问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请完成下列计算（1）（8）+（9）（9）+（8）（2

2、）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）=问题3：说一说，你发现了什么？问题4：从上面的几个式子中你可以总结出什么规律？有理数的加法中，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)这样，多个有理数相加可以这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置任意交换加数位置，也可以也可以先把其中的几个数相加先把其中的几个数相加。强化法则，深入理解强

3、化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；问题问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1：用两种不同的方法计算：用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合

4、律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)解：解：16+(-25)+24+(-3516+(-25)+24+(-35）=（-9-9）+24+24+（-35-35）=15+=15+（-35-35）=-20=-20通过计算比较那种通过计算比较那种运算简便、正确率运算简便、正确率高？高？学以致用，强化练习学以致用，强化练习例例例例2.2.计算（计算（计算（计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式解：厡式解：厡式解：厡式=【（【（【（【（-1.75-1.75）+（-2.25-2.25

5、）+1.5+1.5+（-8.5-8.5）】+7.3+7.3 =（-4-4）+（-7-7）+7.5+7.5 =（-4-4）+【（【（【（【（-7-7）+7.5+7.5】=（-4-4）+0.5+0.5 =-3.5 =-3.5凑整凑整凑整凑整换成相反数相加换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？这样的算法是不是比较简便呢？计算：计算：（1）（）（-23）+（+58）+（-12）（2）（）（-93）+（+25）+3 +（-5）（3）（）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（4）+(-)+(-)+(+)16276557符号相同符号相同的先结合的先结合互为相反数互为相反数的先结合的先结合分母

6、相同的分母相同的先结合先结合展示展示能凑整的能凑整的先结合先结合例例3 10筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这求这10 筐苹果的总重量筐苹果的总重量.解：解：解：解：2+2+（-4-4）+2.5+3+2.5+3+（-0.5-0.5）+1.5+3+1.5+3+（-1-1）+0+0+（-2.5-2.5）=（2+3+32+3+3）+（-4-4）+【2.5+2.5+（-2.5-2.5）】）】）】）】+【（【（【（【

7、（-0.5)+1+1.5)-0.5)+1+1.5)=8+=8+（-4-4）=4=4 3010+4=304(3010+4=304(千克）千克）千克）千克）答：答：答：答：1010筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重304304千克千克千克千克通过计算将怎样的通过计算将怎样的加法结合在一起，加法结合在一起，可使运算简便？可使运算简便？(1)若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是某天早上的气温是-10C,中午上升了中午上升

8、了50C,则中午的则中午的气温是气温是-60C快乐检测，快乐检测，提高能力提高能力1 判断题判断题（）（）（）（）2、计算：、计算：1.8+(-2)+(-4)+1+(-3)2.0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)3.解法解法1 1：先计算：先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克。千克。4 4。1010袋小麦称重后的记

9、录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。1010袋小麦一共袋小麦一共袋小麦一共袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计多少千袋小麦总计多少千袋小麦总计多少千袋小麦总计多少千克？克？克？克？课堂小结课堂小结:这节课主要学习了什么内容这节课主要学习了什么内容?通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么感受你有什么感受?对本节课学习还存有什么问题对本节课学习还存有什么

10、问题?有理数的有理数的加法运算律及其应用加法运算律及其应用：加法交换律：加法交换律：加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：a a b b b b a a（a a b b）c c a a（b b c c）本节课里我的收获是本节课里我的收获是(1)符号相同的数可以先相加符号相同的数可以先相加;(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；1.课本课本P24页，习题页，习题1.3 2，6，92.课后作业、课后作业、习题习题1.3 7，8，10七、布置作业，引导预习七、布置作业，引导预习