(精品)函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 (2).ppt

《(精品)函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)函数y=Asin(ωx+ψ)的图像 (2).ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 的图象函数)sin(jw+=xAy制作:长安区职教中心 田小梅创设情境：创设情境：在物理和工程技在物理和工程技术术的的许许多多问题问题中，中，经经常会遇到常会遇到形如形如 y yAsin(xAsin(x)的函数，的函数，例如：在例如：在简谐简谐振振动动中位移与中位移与时间时间表的函数关系就表的函数关系就是形如是形如y yAsin(xAsin(x)的函数。的函数。正因正因为为此，我此，我们们要研究它的要研究它的图图像与性像与性质质。显显然然y=sinx y=sinx 是是y yAsin(xAsin(x)的特殊情况，的特殊情况，下面我下面我们们利用利用y=sinx y=sinx 的性的性质质与与

2、图图像来研究像来研究y yAsin(xAsin(x)的性的性质质与与图图像。像。例1 画出函数的简图.解:作图:列表:21223yx0ppp2p21-y=2sinxy=sinxy=sinx分析分析：从图像和解析式可看到，对于同一个x值，y=2sinx的函数值是y=sinx的函数值的2倍，反映在图像上，是y=sinx图像上每个点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，就得到y=2sinx的图像类似地，对于同一个x值，y=sinx的函数值是y=sinx的函数值的 倍，反映在图像上，是y=sinx图像上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的 倍，就得到y=sinx的图像练习：练习：函数ysinx的图像

3、与函数ysinx的图像有什么关系？如何得到函数y=Asinx的函数图象振幅变换。而得到，这种变换称为 倍（横坐标不变）时）到原来的或缩短（当 时）标伸长（当的图象上所有点的纵坐）的图象可以看做是把且函数AAAxyAAxAy101sin10(sin=。最小值为，最大值为的值域为振幅。的叫做函数的变化而引起的，它是由AAAARxxAyxAyAA-=,sinsin性质讨论：不变的有定义域、奇偶性、单调区间 与单调性、周期性。变化的有值域、最值。例例2 画出函数的简图.分析：Rxxy-=),4sin(pRxxy+=),3sin(p度而得到。个单位长右平移正弦曲线上所有的点向4p的图象可以看作把函数),

4、4sin(pRxxy-=xyo函数函数ysin（x ）的的图图像与函数像与函数ysinx的的图图像有什么关系？像有什么关系？练习：一般的，函数一般的，函数y=sin（x），x R(0)的的图图象象可以看作把正弦曲可以看作把正弦曲线线上的所有点向左平移上的所有点向左平移(0)个个单单位或向右平移位或向右平移个个单单位位(0 0）得到的。）得到的。性性质讨论质讨论：不：不变变的有定的有定义义域、域、值值域、最域、最值值、周期、周期 变变化的有奇偶性、化的有奇偶性、单调单调区区间间与与单调单调性性在函数在函数y=sin（x），x R(0)中，中，决定了决定了x x0 0时时的函数，通常称的函数，通常称为为初相，初相，x为为相位。相位。1画出下列函数在长为一个周期的闭区间上的 简图。（1）y=2sinx,(2)y=sinx2 函数y=sin(x+）的周期是什么？它的图象与正弦 曲线有什么联系？3 说明如何由y=sinx到y=3sinx（1 1）请请学生回学生回顾顾本本节课节课所学所学过过的知的知识识内容有哪内容有哪 些？所涉及到主要数学思想方法有那些？些？所涉及到主要数学思想方法有那些？（2 2）在本）在本节课节课的学的学习过习过程中，程中，还还有那些不太有那些不太 明白的地方？明白的地方？（3 3）在）在这节课这节课中你的体会是什么？中你的体会是什么？作业 P46练习1，2，3