(精品)用平方差公式因式分解 (4).ppt

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1、因式分解因式分解(2)试一试：在下列各式括号内填上适当的式子，试一试：在下列各式括号内填上适当的式子，试一试：在下列各式括号内填上适当的式子，试一试：在下列各式括号内填上适当的式子，使等式成立使等式成立使等式成立使等式成立.(1)(x+2)(x-2)=()(2)(4a+5b)(4a-5b)=()(3)x2-4=()(4)16a2-25b2=()知识探索知识探索平方差公式：平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解这种分解因式的方法称为公式法。这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2=(a+b)(a-b)(ba ba-+=22ba-)(22bababa-+=-

2、整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积，等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差。两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数，等于这两个数的的和和与这两个数的与这两个数的差差的的乘积乘积.平方差公式：平方差公式：（）公式左边：（）公式左边：（是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）的多项式）被分解的多项式含有被分解的多项式含有两项两项，且这两项，且这两项异号异号，并且能写成并且能写成（）（）（）（）的形式。的形式。(2)公式右边公式右边:（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两

3、个两个底数底数的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=-下列各式中，哪些能用平方差公式进行分解因式？下列各式中，哪些能用平方差公式进行分解因式？哪些不能？为什么？哪些不能？为什么？解决问题解决问题例例1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：16a2-9b2 在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要 注意：注意：先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于明确哪个相当于明确哪个相当于明确哪个相当于 a a,哪个相当于哪个相当于哪个相当于哪个相当于 b b.例例2：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(x+2)2-9(2)9(x+y)2-4(x-y)2例例3：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)9x2-81(2)x4-1解决问题解决问题例例4：如图，求圆环形绿地的面积。：如图，求圆环形绿地的面积。a2-b2=(a+b)(a-b)