(精品)列分式方程解决行程实际问题.ppt

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1、 分式方程的应用分式方程的应用 回顾与思考列方程解应用题的一般步骤分哪几步？列方程解应用题的一般步骤分哪几步？（1）审审题题（2）设设未知数未知数（3）找找等量关系等量关系（4）列列方程方程（5）解解方程方程（6）检）检验验（7）答答题题开胃菜一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速，它以最大航速沿江顺流航行沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等设江水的流速为所用时间相等设江水的流速为vkm/h，则可列，则可列方程为（）方程为（）例例1 1 某中学初二年级的学生到距学校某中学初二年级的学生

2、到距学校1515千米的风景区秋游，千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，一部分人骑自行车先走，4040分钟后，其余的人乘汽车出发，结果分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两车的速度倍，求两车的速度学校学校自行车先走了自行车先走了40分钟分钟A风景区风景区速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车汽车X153X15分析分析;设自行车的速度是设自行车的速度是x x千米千米/时时自行车所用时间自行车所用时间 汽车所用时间汽车所用时间 =汽车才开始走汽车才开始走 例例1 1 某中学初二年级的学生到距学校某中学初二年

3、级的学生到距学校1515千米的风景区秋游，千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，一部分人骑自行车先走，4040分钟后，其余的人乘汽车出发，结果分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3 3倍，求两车的速度倍，求两车的速度解解:设自行车的速度为设自行车的速度为x x千米千米/时，那么汽车的速度为时，那么汽车的速度为3x3x千米千米/时依题意，得时依题意，得解得解得 x=15x=15经检验经检验,15,15是原方程的根是原方程的根 由由 x=15 x=15 得得 3x=453x=45 答答:自行车的速度为自行车的速度为15 15

4、 千米千米/时，汽车的速度为时，汽车的速度为45 45 千米千米/时时=设元时单位一定要准确得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。练习练习1 1：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头头24Km24Km，我部队离桥头，我部队离桥头30Km30Km，我部队急行军速度是敌人的，我部队急行军速度是敌人的1.51.5倍，倍，结果比敌人结果比敌人提前提前4848分钟分钟到达，求我部队急行军的速度。到达，求我部队急行军的速度。等量关系：等量关系：我军的时间我军的时间=敌军的时间敌军的时间 解：设敌军的速度为解：设敌军的速度为X千米千米/时时,则我军为则我军为1.5

5、X千米千米/时时。由题意得方程：由题意得方程：路程路程速度速度时间时间敌军敌军我军我军24 30 x1.5 x24/x30/1.5x？设敌军的速度为设敌军的速度为X千米千米/时时桥敌军我军24Km30Km24Km30Km例例2“2017年张学友演唱会年张学友演唱会”于于6月月3日在我市关山湖奥体中心举办，日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆拿到票后立刻找

6、到一辆“共享单车共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的均速度的1.5倍倍（1）求小张跑步的平均速度；）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找）如果小张在家取票和寻找“共享单车共享单车”共用了共用了5分钟，他能否分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由分析分析:设小张跑步的平均速度为设小张跑步的平均速度为x x米米/分，那么小张骑车的平均速度分，那么小张骑车的平均速度为为1.5x1.5x米

7、米/分依题意，得分依题意，得t跑步-t骑车=4请同学们自己独立完成，并小组交流过程！练习练习2：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京如果从北京到上海的客车速度是货车速度的到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？（精确到那么货车的速度是多少？（精确到0.1km/h）解解:设货车的速度为设货车的速度为x x千米千米/时，那么客车的速度为时，那么客车的速度为2x2x千米千米/时依题意，得时依题意，得解

8、得x=121.8经检验：经检验：x=是原分式方程的解，且符合题是原分式方程的解，且符合题意意.答：货车的速度约是答：货车的速度约是121.8km.能力提升：能力提升：从从20042004年年5 5月起某列车平均提速月起某列车平均提速V V千米千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶时，用相同的时间，列车提速前行驶S S千米，千米，提速后比提速前多行驶提速后比提速前多行驶5050千米，提速前列车的平均千米，提速前列车的平均速度是多少？速度是多少？分析：提速前列车行驶提速前列车行驶S千米所用时间为千米所用时间为_小时，提速后列车的平均速度为小时，提速后列车的平均速度为_千米千米/时，时，提速后列车运

9、行（提速后列车运行（S+50）千米所用时间为）千米所用时间为_小时。小时。解：设提速前这次列车的平均速度为解：设提速前这次列车的平均速度为X千米千米/时，时，依题意得，依题意得，两边同乘 ，得整理，得解得检验：由于v,s都是正数，当 时，所以 是原分式方程的解。答：提速前列车的平均速度为 千米/时。列分式方程解应用题的方法与步骤为列分式方程解应用题的方法与步骤为：1 1 审审 审清题意审清题意 2 设设直接设未知数，直接设未知数，或间接或间接设未知数设未知数4 列列 根据等量关系列出分式方程根据等量关系列出分式方程解这个分式方程解这个分式方程6 验验既要验是否为所列分式方程的根，既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况又要验是否符合实际情况完整地写出答案，注意单位完整地写出答案，注意单位 小结：小结：5 5 解解7 7 答答3 3 找找找找等量关系等量关系