《点与圆的位置关系》课件1.ppt

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1、点与圆的位置关系 我国射击运动员在奥运我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗位置的成绩是如何计算的吗？r问题：设问题：设 O半径为半径为 r,说出来点说出来点A，点，点B，点，点C与圆心与圆心O的距离与半径的关系：的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点问题：观察图中点A，点，点B，点，点C与圆的位置关系？与圆的位置关系？点点C在圆外在圆

2、外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r，OB=r，问问 题题 探探 究究设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有：，则有：点点P在圆外在圆外 d r .点点P在圆内在圆内 d r；点点P在圆上在圆上 d=r；符号符号 读作读作“等价等价于于”，它表示从符号，它表示从符号 的左端可以得到右端从的左端可以得到右端从右端也可以得到左端右端也可以得到左端rOAPPP 练一练练一练 1、O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分三点到圆心的距离分别为别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O的位置的位置关系是：点关系是：点A

3、在在 ；点；点B在在 ；点；点C在在 .圆内圆内圆上圆上圆外圆外 2、已知已知AB为为 O的直径，的直径，P为为 O 上任意一点，则点上任意一点，则点关于关于AB的对称点的对称点P与与 O的位置为的位置为().(A)在在 O内内 (B)在在 O 外外(C)在在 O 上上(D)不能确定不能确定C复习提问：复习提问：过一点可作几条直线？过两点过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？可以作几条直线？过三点呢？过一点有无数条直线过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线过三点过三点1、若三点、若三点共线共线，则过三点只能作，则过三点只能作一条直线一条直线.ABC2、若三

4、点、若三点不共线不共线，则过三点不能，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作作直线，过任意其中两点一共可作三条直线三条直线.ABC过一点能作几个圆A无数个无数个过两点能作几个圆AB过过A、B两点圆的圆心有何特点？两点圆的圆心有何特点？无数个无数个圆心在线段圆心在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上过三点能作几个圆不能作圆不能作圆ABC1、ABC思考：为什么过同一直线上的三思考：为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？点不能作圆呢？因为因为DEDEFGFG，所以没有交点，即找不过，所以没有交点，即找不过这三点的圆的圆心这三点的圆的圆心.EDFG确定确定圆圆的条件的条件n2.过已知点过已知点A，B

5、，C(A，B，C三点三点不在同一条直线上不在同一条直线上)作圆，你能作出这样的圆吗？如果能，能画几个？作圆，你能作出这样的圆吗？如果能，能画几个？n分析：分析：n经过两点经过两点A，B的圆的的圆的圆心圆心在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上.n小组讨论：如何确定圆心，半径？小组讨论：如何确定圆心，半径？BCn经过两点经过两点B，C的圆的的圆的圆心圆心在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上.An圆心的确定：经过三点圆心的确定：经过三点A，B，C的圆的的圆的圆心圆心应该是两条垂直平分线的交点应该是两条垂直平分线的交点O.O确定确定圆圆的条件的条件过点过点A，B，C(A，B，C三点三点

6、不在同一条直线上不在同一条直线上)作圆作圆.（1）确定圆心）确定圆心O.（2）以）以O为圆心，为圆心，A(或或OB，或，或OC)为半径，作为半径，作 O即可即可.n请你证明你画的圆符合要求请你证明你画的圆符合要求.BCAOn证明证明:点点O在在AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，nO就是所求作的圆，就是所求作的圆，EDnOA=OB.n同理，同理，OB=OC.nOA=OB=OC.n点点A，B，C在以在以O为圆心的圆上为圆心的圆上.这样的圆可以作出这样的圆可以作出几个？为什么？几个？为什么？结论：结论：不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆O由结论可知：三角形的三个由结论可知

7、：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫顶点确定一个圆，这个圆叫做做三角形的外接圆三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做三角形三角形的外心的外心，这个三角形叫做，这个三角形叫做这这个个圆的内接三角形圆的内接三角形.ABC问题：一个三角形有几个外接圆？一个问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？圆有几个内接三角形？答案：一个三角形答案：一个三角形有且只有一个有且只有一个外接外接圆圆.一个圆有一个圆有无数个无数个内接三角形内接三角形.三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系n分别作出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的分别作出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的外接圆，并说明与它们外心的位置情况外接圆，并说明与它们外心的位置情况.n锐角锐角三角形的外心位于三角形三角形的外心位于三角形内内，直角直角三角形的外心位三角形的外心位于于斜边中点斜边中点，钝角钝角三角形的外心位于三角形三角形的外心位于三角形外外.ABCOABCCABOO