(精品)幂的乘方.ppt

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1、1.2 1.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方第一章 整式的乘除第1课时 幂的乘方 学习目标1.1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）2.2.掌握掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）幂的意义幂的意义:a a an个a=an同底数幂乘法的运算法则：am an=am anam+n（m,n都是正整数）=(a a a)m个a(a a a)n个a=a a a(m+n)个a=am+n推导过程复习引入复习引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你知道(102)3等于多少吗？V球球=r3 ，其中其中V是球的体积

2、，是球的体积，r是球的半径是球的半径.34情境引入情境引入1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是 多少？2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？103=101010=101+1+1=1013(102)3=102102102=102+2+2=1023新课讲解新课讲解幂的乘方3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？(104)100 100个104 100个4=amam am （乘方的意义）=am+m+m （同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）=a100m =104100=104104104=104+4+4(am)100新课讲解新课讲解（1）(a3)2=a3a3 amamamn个a

3、m=am+m+m n个m=amam（2）(am)2=amn（am）n=a3+3=a6=am+m=a2m(m是正整数)请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？新课讲解新课讲解 幂的乘方法则(am)n=amn(m，n都是正整数）幂的乘方，底数，指数.不变相乘归纳总结归纳总结计算：解:(1)(102)3=1023=106；(2)(b5)5=b55=b25;(6)2(a2)6(a3)4=2a26 a34=2a12-a12=a12.(5)(y2)3 y=y23y=y6y=y7;注意：注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆(3)(an)3=an3=a3n;(1)(102)

4、3；(2)(b5)5;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6 (a3)4.(3)(an)3;(4)(x2)m;(4)(x2)m=x2m=x2m;例1新课讲解新课讲解（1）（2）（3）（4）（5）（6）判断对错：（）（）（）（）（）（）新课讲解新课讲解练一练练一练 已知2x5y30，求4x32y的值 解：2x5y30，方法总结：方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键2x5y3，4x32y(22)x(25)y 22x25y22x5y238.底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.例2新课讲解新课讲解1.1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由,不正确的请改正.

5、（1）(x3)3=x6；=x33=x9（2）x3x3=x9；=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.=2x3随堂即练随堂即练 2.计算：(1)(103)3;(2)(x3)4 x2;(3)(x)2 3;(4)xx4 x2 x3.解：（1）原式=1033=109；（2）原式=x12 x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5x5=0.随堂即练随堂即练3.已知 am=2，an=3,求:（1）a2m，a3n的值；解:(1)a2m=(am)2=22=4，a3n=(an)3=33=27；(3)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=427=108.（3）a2m+3n 的值.（2）am+n 的值;(2)am+n=am.an=23=6；随堂即练随堂即练你能比较 的大小吗？随堂即练随堂即练幂的乘方法 则（am）n=amn(m,n都是正整数）注 意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;aman=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m课堂小结课堂小结