《函数的初步运用》课件2.ppt

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1、函数的初步运用函数的初步运用1、什么叫做函数？、什么叫做函数？2、函数的表示方法有几种？、函数的表示方法有几种？3、作函数图象要有哪几个步骤？、作函数图象要有哪几个步骤？4、什么样的函数是同一函数？、什么样的函数是同一函数？5、对于一般函数解析式自变量如何取值？、对于一般函数解析式自变量如何取值？6、在实际问题中如何列出一个函数表达式、在实际问题中如何列出一个函数表达式？复习提问复习提问一般地，设在某个变化过程中有一般地，设在某个变化过程中有两个变量两个变量x、y，如，如果对于果对于x在它在它允许取值允许取值的范围内的每一个值，的范围内的每一个值，y都有唯一确都有唯一确定的值与它对应，那么就说

2、定的值与它对应，那么就说y是是x的的函数（函数（function），其，其中中x是是自变量自变量，y是是因变量因变量.如果当如果当x=a时，时，y=b，那么，那么b叫着当自变量的值为叫着当自变量的值为a时的时的函数函数函数函数值值值值定定定定义义义义包含以下几个内容包含以下几个内容包含以下几个内容包含以下几个内容：1、必、必须须是一个是一个变变化化过过程程2、有且只有、有且只有两个两个变变量量3、对对于于自自变变量量只能在只能在允允许许取取值值的的范范围围内内才能取才能取值值4、当、当自自变变量量在允在允许许取取值值的范的范围围内内每取定每取定一个一个值值，函数函数都有都有唯一的确定唯一的确定

3、值值和它和它对应对应，这这个个对应值对应值就叫做就叫做函数函数值值函数的方法有三种：图像法、列表法、解函数的方法有三种：图像法、列表法、解析法析法做一个函数图象要经历三个步骤：列表、做一个函数图象要经历三个步骤：列表、描点、连线描点、连线同一函数要把握三同：自变量的取值范围同一函数要把握三同：自变量的取值范围同、函数对应值的范围同、最终的表达式同、函数对应值的范围同、最终的表达式也相同也相同对一般解析式，自变量的取值要领如下：对一般解析式，自变量的取值要领如下：（1）函数式是整式的，自变量取全体实数）函数式是整式的，自变量取全体实数（2）函数式含分式的，分母的全体不为零）函数式含分式的，分母的

4、全体不为零（3）函数式含算术根的，被开方数为非负数）函数式含算术根的，被开方数为非负数（4）函数式含零指数或负指数的，底数的全体不）函数式含零指数或负指数的，底数的全体不能为零能为零在实际问题中，如何列出函数表达在实际问题中，如何列出函数表达式呢？式呢？一般先根据题意，找出两个变量的之间的一般先根据题意，找出两个变量的之间的相等关系，列出等式；然后再把其中的一相等关系，列出等式；然后再把其中的一个变量表示成另一个变量的函数的形式个变量表示成另一个变量的函数的形式1、某种汽油、某种汽油3.60元元/L.加油加油xL，应付，应付y元，元，那么那么y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是 .y=

5、3.60 x 2、小树现在高度为、小树现在高度为120厘米，平均每年长厘米，平均每年长高高30厘米，完成下面的表格厘米，完成下面的表格:时间时间x（年）（年）0123x树树高高y（cm）12030 12060 1209012030 x120（1 1）y y是是是是x x的函数吗？的函数吗？的函数吗？的函数吗？（2 2）y y与与与与x x之间的关系该怎样表示？之间的关系该怎样表示？之间的关系该怎样表示？之间的关系该怎样表示？y=12030 x是是在同一平面直角坐标系中，画出下列函数在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像的图像：解解 列表列表（为便于比较，三个函数值计算表排在一起）（为便于比

6、较，三个函数值计算表排在一起）x01y=x0y=x01y=3x03如图，过两点（如图，过两点（0，0），），（1，）画直线，得）画直线，得 的图像；的图像；过两点（过两点（0，0）（）（1，1）画直线，得）画直线，得y=x的的图图像；像；过两点（过两点（0，0）（）（1，3）画直线，得）画直线，得y=3x的的图图像；像；高高速速列列车车以以200 kmh的的速速度度驶驶离离A站站，在在行行驶驶过过程程中中，这这列列火火车车离离开开A站站的的路路程程y(km)与与行行驶驶时时间间t(h)之之间间的的函函数数关关系系；Aykmy=200t A、B两两地地相相距距200 km，一一列列火火车车从从B

7、地地出出发发沿沿BC方方向向以以120 kmh的的速速度度行行驶驶，在在行行驶驶过过程程中中，这这列列火火车车离离A地地的的路路程程y(km)与行与行驶时间驶时间t(h)之之间间的函数关系的函数关系；AB200kmCykmy=120t+200 水池中有水水池中有水465m3，每小，每小时时排水排水15m3，排水，排水xh后，水池中后，水池中还还有水有水ym3，试试写出写出y与与x之之间间函数关系式，并确定函数关系式，并确定自自变变量量x的取的取值值范范围围.y46515x (0 x31)设计一个问题，写出两个变设计一个问题，写出两个变量之间的函数关系式，并求出自量之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围变量的取值范围.通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？时间是一个常量，但对勤奋者来说，时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个却是一个“变量变量”，我们应当在有限的，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业时间内做出伟大的事业.你的收获与平时的付出是成正比的，你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获一份耕耘，一份收获.相信自己，只要相信自己，只要付出，你一定会有收获！付出，你一定会有收获！