(精品)点与圆的位置关系.pptx

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1、28.2.128.2.128.2.128.2.1点和圆的位置关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系圆的概念圆的概念动态动态：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定绕它固定 的一个端点的一个端点O旋转一周，另一个端旋转一周，另一个端 点点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆静态静态：圆是到定点距离等于定长的点的集合。圆是到定点距离等于定长的点的集合。O 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就

2、胜。如下图中胜。如下图中A A、B B、C C三点分别是他们三人某三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？好？ABCO 如图，设如图，设O O 的半径为的半径为r r，A A点在圆内点在圆内B B点在圆上点在圆上C C点在圆外点在圆外点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 反反过过来来，如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的的半半径径之之间的关系，可以判断点和圆的位置关系间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OAr OB=r OCrABCrOAr OB=r OCrO设设OO 的的半半径径为为r r，点

3、点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 知识点一知识点一:点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd Prd读作读作“等价于等价于”，它，它表示从符号左端可以表示从符号左端可以得到右端，也可以从得到右端，也可以从右端得到左端。右端得到左端。圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点 平平面面上上的的一一个个圆圆，把把平平面面上上的的点点分分成成三三类类：圆圆上上的的点，圆内的点和圆外的点。点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是 ；圆的外部可以看成是 。到圆心的距离大于半径的点的集合

4、到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？到圆心的距离小于半径的点的集合到圆心的距离小于半径的点的集合问问1：O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与O的位置关系是：的位置关系是：点点A在在 点点B在在 点点C在在 OA=810 点点C在圆外在圆外 圆内圆上圆外画出由所有到已知点画出由所有到已知点O的距离大于的距离大于或等于或等于2CM并且小于或等于并且小于或等于3CM的的点组成的图形。点组成的图形。OO画圆的关键是什么？画圆的关键是什么？确定半径的大小确定半径的大小回回

5、 顾顾确定圆心确定圆心1 过一点可以作几个圆过一点可以作几个圆?OAOOOO探究探究无数个无数个点点A以外任意一点以外任意一点这点与点这点与点A的距离的距离圆心：圆心：半径：半径：2 过两点可以作几个圆？过两点可以作几个圆？ABOOOO无数个无数个这点到这点到A或或B的距离的距离线段线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上圆心：圆心：半径：半径：3 3、平面上有三点、平面上有三点A、B、C，经过，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？三点的圆有几个？圆心在哪里？归纳结论归纳结论：不在同一条直线上不在同一条直线上的三个点确定一个圆的三个点确定一个圆。BC经过经过B,CB,C两点的圆的两点的圆的圆

6、心圆心在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.An经过经过A,B,CA,B,C三点的圆的三点的圆的圆心圆心应该应该这两条垂直平分线的这两条垂直平分线的交点交点O O的位置的位置.O经过经过A,BA,B两点的圆的两点的圆的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.过已知一点可作无数个圆过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆过已知两点也可作无数个圆 过过不在同一条直线上的三点不在同一条直线上的三点可以作一可以作一个圆，并且个圆，并且只能作一个圆只能作一个圆知识要点知识要点经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有

7、几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分三条边的垂直平分线的交点线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的这个三角形叫做这个圆的内内接三角形接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。OABC 知识点二:圆的内接三角形及其相关概念关概念 分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？位置关系？锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位

8、于三角形内内直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外ABCOABCCABOO探究探究 练一练 1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B 3.在在O中，点中，点M到到O的最小距的最小距离为离为3，最大距离是，最大距离是19，那么，那么O的

9、半径为（的半径为（）11或84.已知菱形的对已知菱形的对角线为角线为AC和和 BD，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA的中点，的中点，求证求证E、F、G、H四个四个点在同一个圆上。点在同一个圆上。思路：要证明几个点在同一圆上，就是要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等证明这几个点到某一个定点的距离相等 O课堂小结点点P在圆外在圆外 点点P在圆上在圆上 点点P在圆内在圆内 d r1 点和圆的位置关系点和圆的位置关系ABCrrr 过已知一点可作无数个圆过已知一点可作无数个圆 过已知两点也可作无数个圆过已知两点也可作无数个圆 过过不在同一条直线上的三点不在同一条直线上的三点可以作一个圆，可以作一个圆，并且并且只能作一个圆只能作一个圆2 三点定圆三点定圆ABC 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的圆叫做三角形的外接圆外接圆，这个三角形叫这个圆的，这个三角形叫这个圆的内接三角形内接三角形 外接圆的圆心是外接圆的圆心是三角形三边三角形三边垂直平分垂直平分线的交点线的交点，叫做三角，叫做三角形的形的外心外心3 外接圆、内接三角形外接圆、内接三角形4 外心外心ABC