(精品)有理数的加法运算律 (2).ppt

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1、 1计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；2计算下列各题：计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22)+(-27)+(+27)通过以上的计算你通过以上的计算你通过以上的计算你通过以上的计算你发现了什么？发现了什么？发现了什么？发现了什么？有理数的加法中，有理数的加法中，两个数相加，交

2、换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：加法交换律：a+ba+b=b+ab+a二、二、得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵有理数的加法中，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：加法结合律：(a+ba+b)c=a+c=a+(b+cb+c)三、强化法则，深入理解三、强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相

3、加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；例例1 1、计算、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？解：原式解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 =(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式解：原式(

4、-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =(-20)+(50)+0 =30 =30谁简便？两种解法的两种解法的结果结果一一样吗？样吗？根据什么？根据什么？四、例题示范，初步运用四、例题示范，初步运用例例例例2.2.计算（计算（计算（计算（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式解：厡式解：厡式解：厡式=【（-1.75-1.75）+（-2.25-2.25）+1.5+1.5+（-8.5-8.5）】+7

5、.3+7.3 =（-4-4）+（-7-7）+7.3+7.3 =（-4-4）+【（-7-7）+7.3+7.3】=（-4-4）+0.3+0.3 =-3.7 =-3.7凑整凑整凑整凑整换成相反数相加换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？这样的算法是不是比较简便呢？例例3 10筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这求这10 筐苹果的总重量筐苹果的总重量.解：解：解：解：2+2+（-4-4）+2.5+3+2.5+3+

6、（-0.5-0.5）+1.5+3+1.5+3+（-1-1）+0+0+（-2.5-2.5）=（2+3+32+3+3）+（-4-4）+【2.5+2.5+（-2.5-2.5）】+【（-0.5)+(-1)+1.5-0.5)+(-1)+1.5】=8+=8+（-4-4）=4=4 3010+4=304(3010+4=304(千克）千克）千克）千克）答：答：答：答：1010筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重筐苹果总共重304304千克千克千克千克通过计算将怎样的通过计算将怎样的加法结合在一起，加法结合在一起，可使运算简便？可使运算简便？(1)若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0；

7、(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是某天早上的气温是-10C,中午上升了中午上升了50C,则中午的则中午的气温是气温是-60C五、分层练习，形成能力五、分层练习，形成能力1 判断题判断题（）（）（）（）2 2 填空题：填空题：填空题：填空题：（1 1）+(+(-5)=13 -5)=13 （2 2）5+5+=-3=-3（3 3）3+3+（-5-5）=10 =10 （4 4）+（-4-4）+（-5-5）=-12=-12（5 5）15+15+（-11-11）=0 =0 （6 6）-9+-9+18=

8、36+18=36(+18)(+18)(-8)(-8)(+12)(+12)(-3)(-3)(-4)(-4)(27)(27)3 用两种不同的方法计算：用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)解：解：16+(-25)+24+(-3516+(-25)+24+(-35）=（-9-9）+24+24+（-35-35）=15+=15+（-35-35）=-20=-20通过计算比较那种通过计算比较那种运算

9、简便、正确率运算简便、正确率高？高？解法解法1 1：先计算：先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-90905.4-9010=5.410=5.4答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克，总计千克，总计超过超过5.45.4千克。千克。4 4。1010袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（

10、单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。1010袋小麦一共袋小麦一共袋小麦一共袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以多少千克？如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？多少千克还是不足多少千克？1 一口水井一口水井,水面比井口低水面比井口低3米米,一只蜗牛从水面沿着井壁一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬往井口爬,第一次往上爬了第一

11、次往上爬了0.4米米,下滑了下滑了0.2米米,第二次爬第二次爬0.59米米,却又下滑了却又下滑了0.12米米,第三次上爬了第三次上爬了0.88米米,下滑了下滑了0.15米米,第第四次往上爬了四次往上爬了 0.93米米,下滑了下滑了0.13米米,问蜗牛爬出井口了吗问蜗牛爬出井口了吗?3米米解:因为0.4+(-0.2)+0.59+(-0.12)+0.88+(-0.15)+0.93+(-0.13)=2.23所以蜗牛不能爬出井口，第五所以蜗牛不能爬出井口，第五次她至少要爬次她至少要爬3-2.2=0.8米米小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾有理数的有理数的加法运算律及其应用加法运算律及其应用：先将相反数相加；先将相反数相加；再将其中的相反数相加；再将其中的相反数相加；最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来。起来。加法交换律：加法交换律：加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：a a b b b b a aa a(b(b c)c)(a(a b)b)c c本节课里我的收获是本节课里我的收获是