(精品)简单的幂函数ppt.ppt

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1、5简单的幂函数若二次函数的图象经过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，求该函数的解析式 发现：底数是自变量x,指数是常量 ，即1幂函数的定义 观察函数 y=x,y=x-1,y=x2 ，的解析式这样的函数称为幂函数.注意：幂函数一定是“单项式”，且系数为1.幂函数的概念【思路点拨】依据幂函数的定义进行判断.【答案】C 幂函数yx要满足三个特征：(1)幂x前系数为1；(2)底数只能是自变量x，指数是常数；(3)项数只有一项，只有满足这三个特征，才是幂函数幂函数的图象与性质【思路点拨】由幂函数的定义，求出f(x)与g(x)的解析式，再利用图象判断即可.2.用描点法画出yx；yx2；yx3；yx1

2、的图象并指出其特点.【解析】(1)图象如下图所示：(2)观察上面的函数图象会发现以下特征：图象都过点(1,1)在第一象限内函数yx，yx2，yx3，的图象自左向右看都是上升的，也就是在0，)上都是增函数，且这几种函数的图象都过原点函数yx1的图象在第一象限内自左向右看是下降的，即yx1在(0，)上是减函数yx，yx3，yx1的图象关于原点对称，而yx2的图象关于y轴对称，图象只在第一象限内(含原点)1对幂函数概念的理解(1)幂的底数是自变量，幂的指数是一个常数，可以取任意实数(2)幂前面的系数必须为1，且为单项式，否则不是幂函数如：y(2x)，y2x，yx2等都不是幂函数2幂函数的性质(1)所

3、有的幂函数在(0，)上都有定义，并且图象都通过点 (1,1)，幂函数图象不过第四象限(2)0时，幂函数的图象都通过点(0,0)(1,1)；并且在0，)上都是增函数(3)0时，幂函数的图象都通过点(1,1)；在0，)上都是减函数；在第一象限内，函数图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近1下列函数中是幂函数的是()Ay3x2 By2x Cyx11 Dyx3.14【答案】Dx14f(x)123已知幂函数f(x)x的部分对应值如表：则f(8)_.4.已知幂函数f（x）=(4m-1)x1-m(1)若点(a,3）在该函数的图像上，则a=(2)f(x)的定义域是 )(3)判断f(x)的单调性。9，0 +