(精品)用平方差公式因式分解 (2).ppt

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1、复习引入复习引入(1)、什么叫因式分解、什么叫因式分解?它和整式乘法有何它和整式乘法有何 关系关系?(2)、把下列多项式分解因式、把下列多项式分解因式 20a2b325ab2 6a3b2+3a2b3 a2(x2a)2a(2ax)2 a2-b2=(a+b)(a-b)9992-1是1000 的倍数吗？计算：（a+b+c）2-(a-b-c）2 乘法公式乘法公式 （a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)这个等式有什么特征？思考：哪些多项式可以用平方差公式来因式分解：36-25x2 16a2-9b2 解解 36-25x2=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)16a2-9b2

2、=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)步骤 ：关键关键:例例1、分解因式：、分解因式：口答口答:下列多项式可以用平方差公下列多项式可以用平方差公式分解因式吗式分解因式吗?为什么为什么?(1)4x2+y2 (4)-4x2+y2(2)4x2-(-y)2 (5)a2-4(3)-4x2-y2 (6)a2+3(7)(8)巩固练习巩固练习把下列各式因式分解把下列各式因式分解:(1)25x2-4(2)121-4a2b2(3)a4-4b4(4)-x2+49y2返回返回(1)(2a+b)2 -(2a-b)2(2)x4-y4(3)a3b-ab(4)49(ab)225(ab)2 (5)0.49a2b

3、40.64a4b2例例2：分解因式：分解因式：注意注意 有公因式的应先提出公因式，再应用公式有公因式的应先提出公因式，再应用公式分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止解为止练一练：练一练：把下列多项式因式分解把下列多项式因式分解:(1)4a2-(b+c)2 (2)16(x+p)2-9(x+q)2 (3)x2y-4y (4)-a4+16 例例3 如图，求圆环形绿地的面积如图，求圆环形绿地的面积35m15m应用新知应用新知 用简便方法计算用简便方法计算:382-372 2132-872 81.52-78.52 思考思考:计算计算100-99+98-9

4、7+96-95+2-122222222小结小结:1.理解公式理解公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母中的字母a,b可可以是数以是数,也可以是单项式或多项式也可以是单项式或多项式;要注意要注意“整体整体”,“换元换元”思想的运用思想的运用;2.运用平方差公式分解因式的关键是把分运用平方差公式分解因式的关键是把分解的多项式看成哪两个数解的多项式看成哪两个数(或式或式)的平方差的平方差;3.若多项式中有公因式若多项式中有公因式,应先提取公因式应先提取公因式,然然后再进一步分解因式后再进一步分解因式,直到不能分解为止直到不能分解为止;4.灵活运用平方差公式简化计算灵活运用平方差公式简化计算.2

5、、设、设n为整数，用因式分解说明为整数，用因式分解说明(2n+1)2 -25能被能被4整除。整除。3、若、若a、b、c是三角形的三边长且满足是三角形的三边长且满足(ab)2-(bc)2=0，则此三角形是（，则此三角形是（）A、等腰三角形、等腰三角形 B、等边三角形、等边三角形C、直角三角形、直角三角形 D、不能确定、不能确定 1、运用简便方法计算：、运用简便方法计算：（1-）（）（1-）（）（1-）（1-）（）（1-）122132142192 1 102有这样一道题：分解因式 a6-a8赵明是这样做的：a6a8=a6(1a2)=a6(1+a)(1a)；孙亮是这样做的：a6a8=(a3)2(a4)2=(a3+a4)(a3a4)=a3(1+a)a3(1a)=a6(1+a)(1a)他们两个人的答案对吗他们两个人的答案对吗?比较两种解法，比较两种解法，你认为哪种简便些你认为哪种简便些?从中你受到哪些启示从中你受到哪些启示?