(精品)直角坐标系中图形的平移与坐标的变化.ppt

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1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.1 图形的平移图形的平移第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移 引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）2.认识平面直角坐标系是数与形之间的桥 梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空 间观念学习目标情境引入情境引入你还记得你还记得什么叫平移吗？图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2.对应点的连线平行且相等.复习旧知复习旧知3.对应角相等，对应线段平行且相等。A135246-1-2-3-4-5-6O3

2、 42-15-2-3-4-6-561根据左图回答问题：1.将点A(2,3)向右平移5个单位 长度，得到点A1(_,_);2.将点A(2,3)向左平移 2个单位长度，得到点 A2(_,_)；A14333A2yx新课讲解新课讲解平面直角坐标系中点的平移1A135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O13.将点A(2,3)向上平移4个单位 长度，得到点A3(,)；4.将点A(2,3)向下平移2个单位 长度，得到点A4(,).A3A42125yx新课讲解新课讲解向左平移a个单位对应点P1(x-a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,

3、y-b)图形上的点P(x,y)向右平移a个单位对应点 P2(x+a,y)点的点的平移规律归纳总结归纳总结 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,8)B.(1,2)C.(6,1)D.(0,1)C解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1)新课讲解新课讲解例1探究1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的图像AB,并写出点A,B的坐标.新课讲解新课讲解平面直角坐标系中图形的一次平移2x

4、yAB1.作出线段两个端点平 移后的对应点.2.连接两个对应点，所 得图形即为所求平移 图形.新课讲解新课讲解ABAB(4,6)1234567801234512349105探究2：图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,1)，(3,0)，(4,2)，(0,0)用线段依次连接而成.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.yx新课讲解新课讲解1234567801234512349105(2)顺次链接平移后的点，就得到了平移后 的新“鱼”.yx原图形被向右平移原图形被向右平移5 5个单位个单位平移前(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2

5、)(0,0)平移后(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(8,0)(9,-2)(5,0)新课讲解新课讲解(1)将这几个端点向右平移五个单位 1234567801234512349105则坐标变化为：（3）若纵坐标保持不变，将各端点的横坐标减，图案会发生什么样的变化？yx-1-2原图形被向左平移原图形被向左平移2 2个单位个单位(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)(-,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0)新课讲解新课讲解1234567801234512345猜想

6、：若横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加，会发生什么变化？yx原图形被向上平移原图形被向上平移2 2个单位个单位新课讲解新课讲解1234567801234512345横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减，则原图型变为什么样？yx原图形被向下平移原图形被向下平移1 1个单位个单位新课讲解新课讲解(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0)向右平移a个单位(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0)原图形上的点P(x,y)向左平移a个单位原图形上的点P(x,y)P1(x+a,y)P2(xa,y)向上平移b个单位原图形上的点P(x,y)向下平移b个单位原图形上的点P(x,y)P3(x,y+b

7、)P4(x,yb)归纳总结归纳总结若线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为_.（1，1）新课讲解新课讲解例例2 21.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则 A1的坐标 为_.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为_.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为_.(3,4)4.点A1(6,3)是由点A(2,3)经过 得 到的,点B(4,3)经过 得到B1(4,1).向右平移8个单位长度向下平移2个单位长度(3,1)(1,2)随堂即练随堂即练5.如图，在平面直

8、角坐标系中，点A坐标 为（1，3），将线段OA向左平移2个单 位长度，得到线段OA，则点A的对应点 A的坐标为 （1，3）随堂即练随堂即练6.将点P（m+1,n 2）向上平移3个单位长度，得到 点Q（2，1 n），则点A(m,n)坐标为_.解：m+1=2,n 2 3=1n故，m=1,n=0所以，点A坐标为（1，0）（1，0）随堂即练随堂即练1.将平面直角坐标系中的点A（a2，3）,向左 平移1个单位长度后的点位于第二象限，则a的 取值范围是（）A.a2 B.a3 C.a 2 D.a 3B解析：解析：a21 0,故故 a 3.能力提升能力提升2.已知点P（m1,2m1），点Q（m2+m，m+1）

9、.(1)若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的 值，并说明平移方向和距离；（2）点Q能否由点P上下平移得到的？说明理由.解：2m1=m+1,故故 m=2,点P坐标为（1，3）点Q坐标为（6，3）点Q由点P向右平移5个单位长度得到的.解：m1=m2+m ,故故 m2=1,点Q不能由点P上下平移得到.能力提升能力提升3如图，OAB的顶点A，B的坐标分别为 A(1，3),B(4，0),把OAB沿x轴向右平移得 CDE.如果CB=1，（1）点D的坐标为 .（4，3）能力提升能力提升（）求线段在平移过程中扫过的面积.S=33=9能力提升能力提升图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数，向右平移横坐标减去一个正数，向左平移横坐标不变纵坐标加上一个正数，向上平移纵坐标减去一个正数，向下平移课堂小结课堂小结