(精品)相似三角形的应用 (2).ppt

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1、24.3.4相似三角形的应用相似三角形的应用给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球!-阿基米德阿基米德1.相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例,对应角相等对应角相等2.相似三角形的对应高、对应角平分相似三角形的对应高、对应角平分线、线、3.相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比4.相似三角形的相似三角形的面积比面积比等于相似比等于相似比的平方的平方对应中线的比等于相似比对应中线的比等于相似比温故知新：相相似三角形的性质？似三角形的性质？创设情境，导入新课创设情境，导入新课阳光充足阳光充足阳光充足阳光充足阴天阴天阴天阴天夜晚夜晚夜晚夜晚无法到达

2、塔底无法到达塔底无法到达塔底无法到达塔底1 1、阳光充足、阳光充足、阳光充足、阳光充足2 2、阴天、阴天、阴天、阴天3 3、夜晚、夜晚、夜晚、夜晚4 4、无法到达塔底、无法到达塔底、无法到达塔底、无法到达塔底例例1古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长，先竖一根已知长度的木棒度的木棒OB，比较棒子的影长，比较棒子的影长AB与金字塔的影长与金字塔的影长AB，即，即可近似算出金字塔的高度可近似算出金字塔的高度OB如果如果O B 1，AB2，AB274，

3、求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.ABOABO范例学习，应用所学12274x条件：阳光充足条件：阳光充足条件：阳光充足条件：阳光充足分析分析：如图所示，为了测量金字塔的高度如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已，先竖一根已知长度的木棒知长度的木棒OB，比较棒子的影长，比较棒子的影长AB与金字塔影长与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度即可近似算出金字塔的高度OB如果如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.答答:该金字塔高为该金字塔高为137米米（米）（米）解解:太阳光是平行光线，太阳光是平行光线，OABOAB又又 ABOABO90 OABOAB，OB

4、OBAB AB，OBACBDE给你给你,一把皮尺一把皮尺,一一面平面镜面平面镜.你能利你能利用所学知识来测出用所学知识来测出塔高吗塔高吗?皮尺皮尺平面镜平面镜x条件：阴天条件：阴天条件：阴天条件：阴天ACBDE给你一条给你一条1 1米高的米高的木杆木杆,一把皮尺一把皮尺.你能利用所学知你能利用所学知识来测出塔高吗识来测出塔高吗?手电筒手电筒皮尺皮尺x条件：夜晚条件：夜晚条件：夜晚条件：夜晚A AB BC CD DE EF FGGH Hx xy y条件：无法到达塔底条件：无法到达塔底条件：无法到达塔底条件：无法到达塔底例例2：如如图图，为为了了估估算算河河的的宽宽度度，我我们们可可以以在在河河对

5、对岸岸选选定定一一个个目目标标作作为为点点A，再再在在河河的的这这一一边边选选点点B和和C，使使ABBC，然然后后，再再选选点点E，使使ECBC，用用视视线线确确定定BC和和AE的的交交点点D此此时时如如果果测测得得BD120米米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离ABAEBDC范例学习，应用所学范例学习，应用所学x1206050分析：分析：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点目标作为点A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B和和C，使，使AB BC，然后，再，然后，再选点选点E，使，使

6、EC BC，用视线确定，用视线确定BC和和AE的交点的交点D此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离AB 解：解：ADBEDC，ABCECD90，ABDECD，解得解得AB 100（米）（米）答：答：两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米DABCEx拓展提高拓展提高小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的0.5m长的标杆影长为1m,请帮助小丽求出旗杆的高度.CBD0.

7、5m1mExA204E E方方方方法法法法一一一一方方方方法法法法二二二二小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电线杆的高度.(带根号）ABDCEFx1m2m210H H方方方方法法法法一一一一方方方方法法法法二二二二CBD?A204ABDC?2101m2m0.5m1m总结1、体验数学就在我们身边2、解决实际问题时，把他们转化为我们的数学问题3、化归思想是很重要的数学思想4、构造三角形，利用相似三角形的性质是测量线段长度你说我说大家你说我说大家说说 A AB B

8、C CD DE EA AA AA AB BB BB BC CC CC CD DD DD DE EE EE E(5)(5)(6)(6)(7)(7)(8)(8)(9)(9)A AB BC CD DE EA AA AA AA AB BB BB BB BC CC CC CC CD DD DD DD DE EE EE E如图如图,小华家（点小华家（点A A处）和公路（处）和公路（L L）之间竖立着一块）之间竖立着一块 35 m35 m长且长且平行于公路的巨型广告牌（平行于公路的巨型广告牌（DEDE）广告牌挡住了小华的视线，）广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点请在图中画出视点A A的盲区，并将盲区内

9、的那段公路设为的盲区，并将盲区内的那段公路设为BCBC一辆以一辆以60km/h60km/h匀速行驶的汽车经过公路段匀速行驶的汽车经过公路段BCBC的时间是的时间是3s3s，已知，已知广告牌和公路的距离是广告牌和公路的距离是40m40m，求小华家到公路的距离（精确到，求小华家到公路的距离（精确到1m1m）作业作业BCx4040X X2.2.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网在离网5 5米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度h.(h.(设网球设网球是直线运动是直线运动)(第第2题题)ADBCE随堂练习，巩固提高随堂练习，巩固提高