(精品)认识数轴.ppt

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1、宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页复复习:用入消元法解二元一次方程组用入消元法解二元一次方程组方法是什么？方法是什么？将将一个方程变形为由一个未知数的代一个方程变形为由一个未知数的代数式表示另一个未知数数式表示另一个未知数的形式（即的形式（即x=x=或或y=y=)，然后然后代入另一个方程，消去一个未代入另一个方程，消去一个未知数。达到化二元为一元的目的。知数。达到化二元为一元的目的。宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2 2、用代入法二元一次方程组：用代入法二元一次方程组：【解法【解法1 1】由（由（1 1）式得：）式得：把

2、（把（3 3）式代入（）式代入（2 2）得：）得：9-5y-3y=17,-8y=8,y=-1.9-5y-3y=17,-8y=8,y=-1.把把y=-1y=-1代入（代入（3 3）得：）得：x=7x=7所以所以方程方程组的解为：组的解为：宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解法【解法2 2】由（由（1 1）式得到：）式得到：2x=9-5y (3),2x=9-5y (3),把把(3)(3)式代入（式代入（2 2）得：）得：9-5y-3y=17,9-5y-3y=17,-8y=8,y=-1.-8y=8,y=-1.把把y=-1y=-1代入（代入（3 3）得：）得：x=

3、7x=7所以所以方程方程组的解为：组的解为：除了用代入法解这个方程，还有没有别的解法呢？除了用代入法解这个方程，还有没有别的解法呢？2 2、用代入法二元一次方程组：用代入法二元一次方程组：宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解法【解法3 3】（1 1）-（2 2）得：）得：8y=-8,y=-1,8y=-8,y=-1,把把y=-1y=-1代代入（入（1 1）得：）得：2x+52x+5(-1)=9,2 x=14,x=7(-1)=9,2 x=14,x=7所以不等式组的解为：所以不等式组的解为：方法（方法（3 3）是利用了）是利用了等式的性质等式的性质，将两个方程，

4、将两个方程相减相减，消去一个未知数，有些方程也可以将两个，消去一个未知数，有些方程也可以将两个方程相加消去一个未知数，叫加减消元法方程相加消去一个未知数，叫加减消元法.这节课我们来学习这节课我们来学习-2 2、用代入法二元一次方程组：用代入法二元一次方程组：宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2.2.2 2.2.2 加减消元法加减消元法宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页主主题讲解解主题一、主题一、探究用加减消元法解二元一次方程探究用加减消元法解二元一次方程组的条件组的条件【例【例1 1】解方程组：解方程组：【解】：【解】：(

5、1)+(2)(1)+(2)得：得：9x=9,x=1,9x=9,x=1,把把x=1x=1代代入入（1 1）得：）得：7 71+3y=1,1+3y=1,解得：解得：y=-2.y=-2.因此原方程组的一个解是：因此原方程组的一个解是：归纳：归纳：当方程组中有一项是一对互为相反数时，可以将当方程组中有一项是一对互为相反数时，可以将两式相减消去一个未知数。两式相减消去一个未知数。【观察】【观察】方程组有什么特点？方程组有什么特点？两个方程中的两个方程中的3y,-3y3y,-3y是一对互为相反数。是一对互为相反数。宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【变式式练习】1 1、

6、用加减消元法解下列方程用加减消元法解下列方程组组：【解】（【解】（1 1）（1 1）+（2 2）得：）得：4y=16,y=4,4y=16,y=4,把把y=4y=4代入（代入（1 1）得：）得：2x+4=-2,x=-32x+4=-2,x=-3所以，方程组的解为所以，方程组的解为:(2)(2)(2)-(1)(2)-(1)得：得：5y=-15,y=-3,5y=-15,y=-3,把把y=-3y=-3代入（代入（1 1）得：）得：5x-25x-2(-3)=11,x=1(-3)=11,x=1所以，所以，方程方程组的解为：组的解为：宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页主题二

7、、主题二、转化的思想转化的思想动脑筋：怎么动脑筋：怎么解解方程组方程组？【分析】：【分析】：这个方程组中这个方程组中x x的系数的系数，y y的系数的系数都不都不相等相等也不也不互为相反数互为相反数，怎样把怎样把x x的系数的系数或者或者y y的系数变成相等的或者互为相反数？的系数变成相等的或者互为相反数？把把x x的系数化为相等的数只需要将的系数化为相等的数只需要将（1 1）式乘以）式乘以3 3，把把y y的系数化为互为相反数，需要将的系数化为互为相反数，需要将（1 1）式乘以）式乘以5 5，再再（2 2）乘以）乘以3 3。宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页

8、页主题二、主题二、转化的思想转化的思想动脑筋：怎么动脑筋：怎么解解方程组方程组？【解】：【解】：（1 1）3 3得：得：6x+9y=-33(3),6x+9y=-33(3),(2)-(3)(2)-(3)得：得：-14y=42,-14y=42,解得：解得：y=-3.y=-3.把把y=-3y=-3代人（代人（1 1）得：）得：2x+32x+3(-3)=-11,x=-1(-3)=-11,x=-1因此这个方程组的一个解是：因此这个方程组的一个解是：注意！注意！如果方程组中某个未知数的系数成倍数关系，如果方程组中某个未知数的系数成倍数关系，我们只要把这个未知数中系数的绝对值较小的一我们只要把这个未知数中系

9、数的绝对值较小的一个扩大适当的倍数就行了。个扩大适当的倍数就行了。宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【变式式练习】解下列方程组解下列方程组【解】【解】（1 1）2 2得：得：6x+4y=16(3)6x+4y=16(3)(3)-(2)(3)-(2)得：得：9y=63,y=7,9y=63,y=7,把把y=7y=7代入（代入（1 1）得：）得：3x+23x+27=8.x=-2.7=8.x=-2.所以，这个所以，这个方程方程组的解为：组的解为：宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【例【例2 2】解方程组：解方程组：【解】：【解】：考

10、虑消去考虑消去x,(1)x,(1)4 4得：得：12x+16y=32(3),12x+16y=32(3),(2)(2)3 3得：得：12x+9y=-3(4),12x+9y=-3(4),(3)-(4)(3)-(4)得：得：7y=35,7y=35,解得：解得：y=5,y=5,把把y=5y=5代入（代入（1 1）得：）得：3x+43x+45=8,5=8,解得：解得：x=-4.x=-4.因此这个方程组的一个解是：因此这个方程组的一个解是：宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页思考思考：上面几个方程组是怎样消去一个未知数的呢？上面几个方程组是怎样消去一个未知数的呢？方法方法

11、：（：（1 1）如果方程组中有一个未知数的系数相等如果方程组中有一个未知数的系数相等（或者互为相反数），那么把这两个方程组相减或（或者互为相反数），那么把这两个方程组相减或者相加；者相加；（2 2）如果两个方程组中有一个未知数的系数成倍数如果两个方程组中有一个未知数的系数成倍数关系，就把其中一个方程乘以一个适当的数，使得关系，就把其中一个方程乘以一个适当的数，使得这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反这个方程组中这个未知数的系数相等或者互为相反数，再两个方程相加或相减。数，再两个方程相加或相减。（3 3）如果没有一个未知数的系数相等或成倍数关系，如果没有一个未知数的系数相等或成倍数关系，

12、就把两个方程分别乘以适当的数，使得有一个未知就把两个方程分别乘以适当的数，使得有一个未知数的系数相等或者互为相反数，再把两个方程相加数的系数相等或者互为相反数，再把两个方程相加或者相减或者相减。这种方法叫这种方法叫加减消元法加减消元法。宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【变式式练习】1 1解下列方程组：解下列方程组：【解】【解】（1 1）（1 1）5 5得：得：15x+20y=55 (3),15x+20y=55 (3),(2)(2)4 4得：得：16x-20y=-148 (4)16x-20y=-148 (4)(3)+(4)(3)+(4)得：得：31x=-93

13、 31x=-93，x=-3 x=-3，把把 x=-3 x=-3代入代入(1)(1)得：得：3 3(-3)+4y=11,y=5(-3)+4y=11,y=5所以，所以，方程方程组的解为：组的解为：宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2 23 35 51313宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页反思小反思小结1 1、加减消元法解加减消元法解二元一次二元一次方程组基本思路：方程组基本思路：通过两式相加减，消去一个未知数，化二通过两式相加减，消去一个未知数，化二元为一元。元为一元。2 2、解二元一次方程组的、解二元一次方程组的主要步骤主要步骤：（1 1）、）、变形变形-把把同一个未知数的系数同一个未知数的系数化为化为相同或互为相反数相同或互为相反数；（2 2）加减加减，消去一个未知数消去一个未知数；（3 3）求另一个未知数求另一个未知数；（4 4）写出方程组的解。写出方程组的解。宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页作业作业