(精品)整式的乘除 (2).ppt

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1、14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法整式的除法整式的除法1.问题：木星的质量约是问题：木星的质量约是1901024吨地球的质吨地球的质量约是量约是5.981021吨吨 你知道木星的质量约为地球你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？质量的多少倍吗？这是除法运算，木星的质量约为地球质量的这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍）倍（1.901024）（5.981021）怎样计算呢？）怎样计算呢？（1.901024）（5.981021）可以从两方面考虑：可以从两方面考虑：1 1从乘法与除法互为逆运算的角度从乘法与除法互为逆运算的角度我们可以想象我们可

2、以想象5.985.9810102121（）=1.90=1.9010102424根据单根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求单项式的系数乘以单项式的系数乘以5.985.98等于等于1.901.90，所以所求单项式系，所以所求单项式系数为数为1.901.905.980.3185.980.318，所求单项式的幂值部分应所求单项式的幂值部分应包含包含1010242410102121即即10103 3，由此可知，由此可知(5.98(5.98101021)21)（0.3180.31810103 3）=1.90=1.9010102424所以所以=0

3、.38=0.3810103 3讨论：讨论：（1）计算（）计算（1.901024）（5.981021）说说你计）说说你计算的根据是什么？算的根据是什么？讨论：讨论：（1）计算（）计算（1.901024）（5.981021）说说你计）说说你计算的根据是什么？算的根据是什么？还可以从除法的意义去考虑还可以从除法的意义去考虑:（2）你能利用（）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？）中的方法计算下列各式吗？8a32a；5x3y3xy；12a3b2x33ab2观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？观察上述几个式子的运算，它们有哪些共同特征？你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗你能用语言描述

4、单项式与单项式相除的运算法则吗？单项式相除，把系数、同底数单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为母，则连同它的指数一起作为商的一个因式商的一个因式例例1 计算计算:(1)28x4y27x3y ;(2)-5a5b3c 15 a4b解解:(1)28x4y27x3y =(287)x 4-3 y 2-1 =4xy.(2)-5a5b3c 15 a4b=(-5)(15)a 5-4 b 3-1 c=ab2c.1.计算下列各式：计算下列各式：(1)(am+bm)m；(2)(a2+ab)a；(3)(

5、4x2y+2xy2)2xy解：解：(1)计算计算(am+bm)m，就是要求一个多项式，使，就是要求一个多项式，使它与它与m的积是的积是am+bm因为因为(a+b)m=am+bm，所以，所以(am+bm)m=a+b又因为又因为amm+bmm=a+b，所以所以(am+bm)m=amm+bmm同理同理,(a2+ab)a=a2a+aba;(4x2y+2xy2)2xy=4x2y2xy+2xy22xy2.你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？你能总结出多项式除以单项式的运算法则吗？多项式除以单项式：先把多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的这个单项式，再

6、把所得的商相加商相加例例2：计算：计算(12a3-6a2+3a)3a;解：解：(12a3-6a2+3a)3a=12a33a-6a23a+3a3a=4a2-2a+1例例3：计算：计算(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y);解：解：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y例例4：计算：计算(x+y)2-y(2x+y)-8x2x.解：解：(x+y)2-y(2x+y)-8x2x=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)2x=(x2-8x)2x=x-41.1.单项式除法的法则是什么？单项式除法的法则是什么？2.2.多项式除以单项式的法则是什么？多项式除以单项式的法则是什么？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式：先把这个多项式多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加的商相加.