(精品)旋转的特征 (3).ppt

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1、这个定点这个定点O O称为称为旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一像这样，把一个平面图形绕着某一定点定点按按某个方某个方向向转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动，这样的图形运动就叫做就叫做旋转旋转AoB转动的角转动的角AOBAOB 称为称为旋转角旋转角图形旋转的图形旋转的三三要素：要素：旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向 旋转方向旋转方向:顺时针顺时针即即:对应线段相等对应线段相等观察下列旋转观察下列旋转,探索对应元素的关系探索对应元素的关系0ABCABC对应角相等对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C

2、 还有相等的线段和角吗还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC即即:对应点到旋转中对应点到旋转中心的距离相等心的距离相等AOA=BOB=COC即即:每一点都绕旋转中每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等心按同一方向转过相等的角度的角度旋转的特征旋转的特征旋转对称图形旋转对称图形定义：定义：把一个图形一个图形绕着某一定点旋转一定角度一定角度后能与自身自身重合的图形就称为旋转对称图形。旋转对称图形。2、旋转对称图形是一个具有旋转特征旋转特征的特殊图形。3 3、旋转的方向不用考虑！、旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形

3、都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。1 1、0 0旋转角旋转角360360.请注意：请注意：下面的图形是旋转对称图形吗？旋转多少度以后下面的图形是旋转对称图形吗？旋转多少度以后与自身重合？与自身重合？以上哪个图形绕着中心旋转以上哪个图形绕着中心旋转180后能与自身后能与自身重合？重合？在平面内，一个图形绕在平面内，一个图形绕中心中心旋转旋转180后能与自身后能与自身重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个，这个中中心心叫做它的叫做它的对称中心。对称中心。注意注意：中心对称图形是旋转角度为中心对称图形是旋转角度为180度的旋

4、转对称图形。度的旋转对称图形。定义定义（1）（2）（4）（3）1.1.下面这些图形是中心对称图形吗？下面这些图形是中心对称图形吗？下面这些图形是中心对称图形吗？下面这些图形是中心对称图形吗？是是是是1.下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？B3 3、正三角形是中心对称图形吗？正正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？五边形呢？正六边形呢？边数为边数为边数为边数为偶数偶数偶数偶数的正多边形都是中心对称图形。的正多边形都是中心对称图形。的正多边形都是中心对称图形。的正多边形都是中心对称图形。课堂练习课本课本129页页1、2题题(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案

5、绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?重合重合重合重合观察(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?ACBADE像这样把一个图形像这样把一个图形绕着某一点绕着某一点旋转旋转180度度,如果它能够和如果它能够和 另一个另一个图形重合图形重合,那那么么,我们就说这两个我们就说这两个图形关于这个点图

6、形关于这个点成成中心对称中心对称,这个点叫这个点叫做做对称中心对称中心，这两，这两个图形中的个图形中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的对关于中心的对称点称点.ADEACBADE观察观察:(1)C、A、E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?(2)线段线段AC、AE的大小关系呢的大小关系呢?ADE答：答：C.A.E三点三点在在同一条直线上同一条直线上；AC，AE为对应为对应线段，线段，AC=AE结论结论：在在成中心对称成中心对称的两个图形中，连的两个图形中，连结对称点的线段结对称点的线段都经过对称中心都经过对称中心，并且，并且被对称中心平分被对称中心平分.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生

7、机，以下世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有是中心对称图形的有 。一石激起千层浪一石激起千层浪汽车方向盘汽车方向盘铜钱铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)结论结论2：如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。ACCABB结论结论1 1：在在

8、成中心对称成中心对称的两个图形中，的两个图形中，连结对称点的线段连结对称点的线段都经过对称中心都经过对称中心，并且并且被对称中心平分被对称中心平分AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A;以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点AB AB 线段线段A A B B 就是所求的线就是所求的线段段 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所

9、求的点3.如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABCABC关于点关于点OO对称的对称的A AB BC.C.解解:AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。应用拓展应用拓展：已知四边形已知四边形ABCD和点和点O（下图），（下图），画四边形画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点，使它与已知四边形关于点O对称对称.oABCDABCD画法：1.连结AO并延长到A,使 OA=OA，得到点A的对称点A 2.同样画B、C、D的对称点 B、C、D.3.顺次连结A、B、C、D各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.练

10、一练练一练课本课本131页页1、2题题ABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点若点O是是BC的中点呢？的中点呢？ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点若点O与点与点A重合呢重合呢？画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习提高练习DABCEFGMDABCON试一试：试一试：如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心OABCABC解法一：根据观察，解法一：根据

11、观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则，则点点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC OO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，它们相交于点，它们相交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻翻转达转达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合

12、。重合。有一个对称中心有一个对称中心点。点。图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂直平分线。两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1A A1B B1O O小结：小结：今天你学到了什么今天你学到了什么?1.知道知道中心对称图形中心对称图形与与成中心对称成中心对称的意义，的意义，会判断两个图形是否成中心对称会判断两个图形是否成中心对称.2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。个图形关于一个点成中心对称的图形。