(精品)相似三角形的性质 (2).ppt

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1、相似三角形的性质相似三角形的性质赤坭中学赤坭中学 任玉婵任玉婵教学过程教学过程（一）导出猜想，确定方向（一）导出猜想，确定方向问题问题1：如图，：如图，ABCDEF，对应边：对应边：，对应角：对应角：，对应高：对应高：，对应中线：对应中线：，对应角平分线：对应角平分线：。问题问题2：如图，：如图，ABCDEF，且，且AB=2DE，对应边：对应边：，对应角：对应角：，对应高：对应高：，对应中线：对应中线：，对应角平分线：对应角平分线：。GH（二）计算探究，归纳新知（二）计算探究，归纳新知问题问题3 3：ABC ABC，相似比为，相似比为k，那么他们对应高的比是多少？，那么他们对应高的比是多少？追

2、问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？，问题问题4：ABCABC，相似比为，相似比为k，那么，那么对应对应中中线线的的比是比是 ，对应对应角平分角平分线线的比是的比是 ，周，周长长的比是的比是 ，面面积积比是比是 .（三）典例探讨，运用新知（三）典例探讨，运用新知例例题题1 1：已知如：已知如图图ABCDEFABCDEF，AB=4AB=4，DE=8.DE=8.（1 1）若）若AC=3AC=3，求，求DF.DF.（2）若）若ABC的的BC边上的高为边上的高为6，求，求DEF的边的边EF上的高上的高.（3）若）若DEF的面积为的面积为

3、20，求，求ABC的面积的面积.例例题题2 2：在：在ABCABC和和DEFDEF中，中，AB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DF，BAC=EDFBAC=EDF，若，若ABCABC的的BCBC边边上的的中上的的中线线AMAM为为6 6，面，面积为积为1212，求，求DEFDEF的的边边EFEF上的上的中中线线DNDN和面和面积积。习题习题A组组1 1、已知、已知ABCDEFABCDEF，且，且ABAB：DE=1DE=1：2 2，则则ABCABC的的B B的角平分的角平分线线与与DEFDEF的的E E的角平分的角平分线线之比之比为为 .2 2、已知、已知ABCABC与与DEFDEF相似

4、，且相似，且对应边对应边的比的比为为 ：1，则，则ABC与与DEF的面积比为的面积比为 .3、已知、已知ABC与与DEF相似，且面积比为相似，且面积比为4：25，则，则ABC与与DEF相似比为相似比为 .B B组组第4题第5题4 4、在、在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，A=30A=30，CDABCDAB于点于点D D，则则ACDACD与与BCDBCD的面的面积积比比为为 .5 5、如、如图图，ABCDABCD中，中，E E是是ABAB延延长线长线上一点，上一点，DEDE交交BCBC于点于点F F，且且BEBE：AB=3AB=3：2 2，BEFBEF的面的面积为积为4 4

5、，求，求CDFCDF的面的面积积.（四）小结反思，自主评价（四）小结反思，自主评价回顾本节课的学习，回答下列问题：回顾本节课的学习，回答下列问题：我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它们各是什么我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它们各是什么关系？我们是如何证明对应高的比等于相似比的？关系？我们是如何证明对应高的比等于相似比的？（五）分层作业，着眼发展（五）分层作业，着眼发展FEDCBA必做必做题题：教科：教科书书第第3939页练习页练习1 1，2 2，3 3题题选选做做题题：如：如图图，ABCABC的面的面积为积为100100，周，周长为长为8080，AB=20AB=20，点点D

6、是是AB上一点，上一点，BD=12，过点，过点D作作DE BC，交，交AC于于E（1）求）求ADE的周长和面积；的周长和面积；（2）过点）过点E作作EF AB，EF交交BC于点于点F，求，求EFC和四边形和四边形DBFE的面积的面积板板书设计书设计 相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质：相似三角形的性质：例例1：1.相似三角形的对应边成比例，角相等；相似三角形的对应边成比例，角相等；2.相似三角形对应线段的比等于相似比；相似三角形对应线段的比等于相似比；对应线段有：对应高、对应中线、对应角平分线对应线段有：对应高、对应中线、对应角平分线 例例2：对应周长对应周长3.相似三角形的面积的比等于相似比的平方相似三角形的面积的比等于相似比的平方。