实际问题二次函数(精品).ppt

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1、九年级上册九年级上册22.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数（第（第1课时）课时）官厅九年制学校官厅九年制学校 牟青辉牟青辉1 1、二次函数、二次函数y=2(x+3)y=2(x+3)2 2+5+5的对称轴的对称轴是是 ，顶点坐标，顶点坐标 ,当当x=x=时，时，y y的最的最 值是值是 。2 2、二次函数、二次函数y=-3(x-4)y=-3(x-4)2 2-1-1的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标 ,当当x=x=时，时，y y的最的最 值是值是 。3 3、二次函数、二次函数y=2xy=2x2 2-8x+9-8x+9的对称轴的对称轴是是 ,顶点坐标顶点坐标 ,当当x=x=时，时，y

2、y的最的最 值是值是 。温故知新温故知新直线直线 x=-3(-3,5)-3小小5直线直线x=4(4,-1)4大大-1直线直线x=2(2,1)2小小1从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：单位：m）与小球的运动时间与小球的运动时间 t（单位：单位：s）之间的关系式是之间的关系式是h=30t-5t 2（0t6）小球的运动时间是多少时，小小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？球最高？小球运动中的最大高度是多少？1创设情境，引出问题创设情境，引出问题小球运小球运动动的的时间时间是是 3 s 时时，小球最高，小球最高小球运小球运动动中

3、的最大高度是中的最大高度是 45 m2类比引入类比引入，探究问题，探究问题整理后得整理后得 用总长为用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长随矩形一边长 l 的变化而变化当的变化而变化当 l 是多少米时，场地是多少米时，场地的面积的面积 S 最大？最大？解：解：当当 时，时，S 有最大值为有最大值为 当当 l 是是 15 m 时，场地的面积时，场地的面积 S 最大最大（0l30）（）（）运用新知，拓展训练运用新知，拓展训练为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长（墙长 25 m）的空地上

4、修建一个矩形绿化带）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿，绿化带一边靠墙，化带一边靠墙，另三边用总长为另三边用总长为 40 m 的栅栏围住的栅栏围住（如（如下图）设绿化带的下图）设绿化带的 BC 边长为边长为 x m，绿化带的面积为，绿化带的面积为 y m 2（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系之间的函数关系式，并写出自变量式，并写出自变量 x 的取值范围的取值范围.（2）当）当 x 为何值时，满足条件为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？的绿化带的面积最大？DCBA25 m问题问题2.图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水时，水面宽面宽 4

5、m.水面下降水面下降 1 m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？3探究探究“拱桥拱桥”问题问题（1）求求宽度增加多少需要什宽度增加多少需要什么数据？么数据？（2）表示水面宽的线段表示水面宽的线段的端的端点在哪点在哪条曲线条曲线上？上？（3）如何求这组数据？需要）如何求这组数据？需要先求什么？先求什么？（4）图中还知道什么？）图中还知道什么？（5）怎样求抛物线对应的函）怎样求抛物线对应的函数的解析式？数的解析式？问题问题3如何建立直角坐标系？如何建立直角坐标系？3探究探究“拱桥拱桥”问题问题l一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高面高 米

6、，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出米，当球出手后水平距离为手后水平距离为4米时到达最大高度米时到达最大高度4米，设篮球运米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。米。问此球能否投中？问此球能否投中？3米8米4米4米8（4，4）如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标直角坐标系，点（系，点（4，4）是图中这段）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：段抛物线对应的函数为：(0 x8)(0 x8)篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3米米此球不能投中此球不能投中1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，并图出、分析题意，把实际问题转化为数学问题，并图出图形。图形。2、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。3、选用适当的二次函数解析式求解。、选用适当的二次函数解析式求解。4、根据二次函数的解析式解决具体问题。、根据二次函数的解析式解决具体问题。5小结：用二次函数解决实际问题的一般方小结：用二次函数解决实际问题的一般方法与步骤法与步骤