16整式的乘法(三).ppt

《16整式的乘法(三).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《16整式的乘法(三).ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 数学数学(北师大北师大.七年级七年级 下册下册)6回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考 再把所得的积相加。再把所得的积相加。再把所得的积相加。再把所得的积相加。如何进行如何进行如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？运算？运算？用用用用单项式分别去乘多项式的每一项，单项式分别去乘多项式的每一项，单项式分别去乘多项式的每一项，单项式分别去乘多项式的每一项，进行进行进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么运算时，要注意一些什么运算时，要注意一些什么运算时，要注意一

2、些什么?单项式乘以多项式的单项式乘以多项式的单项式乘以多项式的单项式乘以多项式的 依据是依据是依据是依据是 ;乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律.不能漏乘不能漏乘不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项.去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.拼拼 图图 游游 戏戏 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每每每每

3、种卡片有若干张种卡片有若干张种卡片有若干张种卡片有若干张)。mmn nmma ab bn nb ba ammn n下面分别是小明、小颖拼出的图形：下面分别是小明、小颖拼出的图形：下面分别是小明、小颖拼出的图形：下面分别是小明、小颖拼出的图形：mma ammn nmma ab bn nb ba a做一做做一做用不同的形式表示用不同的形式表示所拼图的所拼图的面积面积(1)(1)用用用用不同不同不同不同的的的的形式表示形式表示形式表示形式表示小小小小明所拼明所拼明所拼明所拼长方形长方形长方形长方形的的的的面积面积面积面积,并并并并进行比较进行比较进行比较进行比较。mmn nmma ammn nmma

4、 ab bn nb ba amm(n+an+a)(2)(2)用用用用不同不同不同不同的的的的形式表示形式表示形式表示形式表示小颖所拼小颖所拼小颖所拼小颖所拼长方形长方形长方形长方形的的的的面积面积面积面积，并，并，并，并进行比较进行比较进行比较进行比较.mnmn+ma+ma=(m+bm+b)()(n+an+a)mm(n+an+a)+)+b b(n n+a a)mnmn+ma+ma+bnbn+b ba a=可以看成是小明拼的图可以看成是小明拼的图可以看成是小明拼的图可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组形与另一个长方形的组形与另一个长方形的组形与另一个长方形的组合，其面积是合，其面积是合，其面

5、积是合，其面积是 还可以看成是四个还可以看成是四个还可以看成是四个还可以看成是四个小长方形的组合，其面小长方形的组合，其面小长方形的组合，其面小长方形的组合，其面积是积是积是积是(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)的的 理解理解(mm+b b)()(n n+a a)、mm(n n+a a)+)+b b(n n+a a)，这些不同的式子都表示了最大这些不同的式子都表示了最大这些不同的式子都表示了最大这些不同的式子都表示了最大 的长方形的面识，应该相等的长方形的面识，应该相等的长方形的面识，应该相等的长方形的面识，应该相等。mmn nmma ab bn nb ba a 能用能用能用能用

6、 “单项式乘以多项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式”来理解这两个式子的相等吗？来理解这两个式子的相等吗？来理解这两个式子的相等吗？来理解这两个式子的相等吗？我们早已具备了我们早已具备了我们早已具备了我们早已具备了“用字母表示数用字母表示数用字母表示数用字母表示数”概念，概念，概念，概念，故故故故“x x”可以表示一个数。可以表示一个数。可以表示一个数。可以表示一个数。“x x”还可以表示还可以表示还可以表示还可以表示 。一个单项式一个单项式一个单项式一个单项式一个多项式一个多项式一个多项式一个多项式将将将将等号两端的等号两端的等号两端的等号两端的 x换成换成换成换成(n n+

7、a a)则则则则有：有：有：有：在在在在 (m+b)x=mx+bx 中，中，中，中，(m+b)x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)用乘法分配律用乘法分配律 完成完成(m+b)(n+a)的的计算计算把把把把 m(n+a)与与与与 b(n+a)看成看成看成看成 两个两个两个两个单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的运算的运算的运算的运算，应用单项式乘多项式的法则应用单项式乘多项式的法则应用单项式乘多项式的法则应用单项式乘多项式的法则，(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)得得得得:=mn+ma+bn+ba(m+b)(n+a)=m(n+a

8、)+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+bn 如何进行如何进行多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的的 运算运算？多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘：先先用一个多项式的每一项用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再再把所得的积相加。把所得的积相加。(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+bn例题解析例题解析 【例例3 3】计算：计算：计算：计算：阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 (1)(1)(1(1 x x)(0.6)(0.6 x x)；(2)(2)(2(2x x +y y)()(x x y

9、y)。解解:(1)(1(1 x x)(0.6)(0.6 x x)所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：1 x x 0.6+=0.61.61.6x+x2；x x负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。（2）(2x+y)(xy)=2x=10.6x2x x2xy2x y+y+y x+y y=2x22xy+xy y2=2x2 xy y2.注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。最后的结果要最后

10、的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p28(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);1 1、计算：计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).接接接接拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？多项式乘以多项式的多项式乘以多项式的 依据是什么？依据是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号乘，不要漏乘，并注意项的符号最后的计算结果要化简最

11、后的计算结果要化简合并同类项合并同类项 作业作业习题习题1.10 1、2;试一试试一试.作业作业拓拓 展展 练练 习习计算：计算：(1)(x+30)(x+40)；(2)(x+30)(x40)请你通过观察上面二题的特点，请你通过观察上面二题的特点，并总结出它们结果的规律并总结出它们结果的规律:找规律找规律 含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母的二次三项式字母的二次三项式字母的二次三项式字母的二次三项式 ：二次项是这个相同字母的平方二次项是这个相同字母的平方二次项是这个相同字母的平方二次项是这个相同字母的平方(x x2)；一次项系数是两个常数的和，一次项系数是两个常数的和，一次项系数是两个常数的和，一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积常数项是两个常数的积常数项是两个常数的积常数项是两个常数的积(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab