(精品)矩形的判定定理.ppt

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1、学习目标1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握 矩形的判定定理（重点）2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点)22.4 矩形第2课时 矩形的判定(1)复习引入问题1 矩形的定义是什么？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.问题2 矩形有哪些性质？2.2.矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角3.3.矩形的对角线相等矩形的对角线相等1.1.具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质问题1 矩形的四个角都是直角。它的逆命题是什么？成立吗？逆命题：四个角是直角的四边形是矩形.问题2 至少有几个角是直角的四边形是矩形？ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)A

2、BDC(有三个角是直角)请你证明：有三个角是直角的四边形是矩形.我们知道：矩形的对角线相等小明猜想“对角线相等的四边形是矩形”，你觉得对吗？你能证明这一猜想吗？矩形的对角线不仅相等，还互相平分。对角线相等的 是矩形.平行四边形平行四边形 请你猜想：抢答题：抢答题：1.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（4）有三个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（3）有三个角都相等的四边形是矩形;（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；例1 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分

3、线，CEAN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形证明：在ABC中，ABAC，ADBC，1 BAC.又AN是ABC外角CAM的平分线，2 CAM,12 (BACCAM)90即：DAE=90又ADBC，CEAN，ADCCEA90,四边形ADCE为矩形122.如图 ABCD中,1=2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？若1=50，求OBC的度数.ABCDO12解：四边形ABCD是矩形.理由如下：四边形ABCD是平行四边形 AO=AC,BO=BD又 1=2，AO=BO，AC=BD，ABCD是矩形.ABC=90 OBC=90-1=40 课堂小结课堂小结有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平

4、行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.运用矩形的判定方法进行计算和证明矩形的判定定义判定定理2.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D为为BC中点，四边形中点，四边形 ABDE是平行四边形。是平行四边形。求证：四边形求证：四边形ADCE是矩形是矩形.证明：四边形ABDE是平行四边形，AEBC，AB=DE，AE=BDD为BC中点，CD=BD AECD，CD=AE 四边形ADCE是平行四边形AB=AC，D是BC的中点ADBC即ADC=90ADCE是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？