(精品)配方法 (5).ppt

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1、小市初级中学 王慧 对于形如对于形如x29的一元二次方程，我们可以通过的一元二次方程，我们可以通过求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之为这种解一元二次方程的方法叫做为这种解一元二次方程的方法叫做_.直接开平方法直接开平方法练一练练一练（1）x225（2）x20.810（3）3(x+1)248（4）2(x2)24旧知回顾旧知回顾解解：（：（1）x2x15，x2-5（2）x20.81xx10.9，x2-0.9（3）(x+1)216x+14 x+14或或x+1-4x13，x2-5（4）(x-2)22x-2 x-2或或x2-x12+，x22-（1）x2+2x

2、+_(x+_)2（2）x2-8x+_(x-_)2（3）y2+5y+_(y+_)2（4）y2-y+_(y-_)21 14 4填一填填一填想一想想一想你还记得我们学过的完全平方公式吗？你还记得我们学过的完全平方公式吗？a22ab+b2(ab)21242()()2()()2思考思考怎样解一元二次方程怎样解一元二次方程x2+2x-10？分析：分析：如果把方程的左边化成完全平方式形如果把方程的左边化成完全平方式形式，我们就可用直接开平方法来解式，我们就可用直接开平方法来解.把常数项移到等号右边，得：把常数项移到等号右边，得：x2+2x1对等号左边配方，得：对等号左边配方，得：x2+2x+11+1即即：(

3、x+1)2=2直接开平方，得：直接开平方，得：x+1原方程的根为：原方程的根为：思考：思考：什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程有哪些步骤？有哪些步骤？将一元二次方程的左边进行变将一元二次方程的左边进行变形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法求解的方法，叫做配方法.用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项：把移项：把 移到方程右边，再移到方程右边，再把二次项系数化为把二次项系数化为1.1.2.配方：将方程左边配成一个配方：将方程左边配成一个 式。式。(两边两

4、边都都加上加上 )3.开平方：用开平方：用 解出原方程解出原方程的解的解。常数项常数项完全平方完全平方一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方直接开平方法直接开平方法例题讲解例题讲解例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程(1)x2-4-4x-1=0；(2)2x2-3x-10解解:(1)移项，得：移项，得：x2 2-4x=1配方，得：配方，得：x2 2-4x+_=1+_,即即(x-_)2=_.开平方得开平方得:_.:_.22425x1_，x2_.（2）把二次项系数化为）把二次项系数化为1，得：，得：移项，得：移项，得：下面的过程请同们来完成：下面的过程请同们来完成：配方，得：配方，得：

5、即：即：开平方，得：开平方，得：1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程(1)x2-4x+3=0(2)y2-3y=3(3)3y2-y-2=0 随堂练习随堂练习解解：（：（1）移项，得：）移项，得：x2-4x=-=-3配方，得：配方，得：x2-4x+22=-=-3+4即即：(x-2)2=1开方，得：开方，得：x-2=1原方程的解为：原方程的解为：x1=3，x2=1解：解：配方，得：配方，得：y2-3y+=3+即即：(y-)2=开方，得：开方，得：y-=原方程的解为：原方程的解为：y1=，y2=(2)y2-3y=3(3)3y2-y-2=0解：移项，得：解：移项，得：3y2-y=2把二次项系数化为把

6、二次项系数化为1，得：，得：y2-y=配方，得：配方，得：y2-y+=+即即：(y-)2=开方，得：开方，得：y-=原方程的解为：原方程的解为：y1=1，y2=-=-2.方程方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方的左边配成完全平方后所得方程为（程为（）（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对）以上答案都不对3.用配方法解下列方程，配方有错的是（用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为化为(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为化为(x-3/4)2=（C）x2+8x+9=0化为化为(x+4)2=25

7、（D）3x2-4x=2化为化为(x-2/3)2=AC4.若实数若实数x、y满足满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则则x+y的值为（的值为（）（A）1（B）2（C）2或或1（D）2或或15.对于任意的实数对于任意的实数x，代数式，代数式x25x10的值是的值是一个（一个（）（A）非负数）非负数（B）正数）正数（C）整数）整数（D）不能确定的数）不能确定的数随堂练习随堂练习DB2.用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤.小结与反思小结与反思1.什么叫做配方法？什么叫做配方法？1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟谈谈你的感悟.布置作业布置作业练习练习12题题.