(精品)阅读与思考生活中的反比例关系 (2).ppt

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1、 P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxB 商商丘市示范区三中丘市示范区三中 叶会莹叶会莹l1.理解并掌握反比例函数中“K”的几何意义l2.能灵活运用“K”的几何意义求图形面积l3.能根据图形面积求K值PQ S S1 1 S S2 21.在反比例函数在反比例函数 的图的图像中取点像中取点P，Q分别向分别向x轴轴y轴轴做垂线围成面积分别为做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：填写表格：2 2s1=s2s1=s2=k探究反比例函数探究反比例函数系数系数的几何意义的几何意义S1的值的值S2的值的值S1与与S2关关系系与与k的关系的关系P（1,2）Q（2,1）2.若在反比例函数若在反比例函数 中也

2、用中也用同样的方法分别取同样的方法分别取P，Q两点两点填写填写表格：表格：S1的值的值S2的值的值S1与与S2关关系系与与k的关系的关系P（-1,4）Q（-2,2）4 4s1=s2s1=s2=|k|yxopQS1S2矩形矩形AOBQAOBQ的面积与的面积与k k的关系是的关系是S S矩矩 AOBQAOBQ=直角直角QAOQAO与直角与直角QBOQBO的面积和的面积和k k的关系是的关系是SQAO=SQBO=归纳：归纳：反比例函数反比例函数系数系数的几何意义的几何意义Q 对于反比例函数对于反比例函数 点点Q是其图像上是其图像上的任意一点的任意一点，作，作QA垂直于垂直于y轴，作轴，作QB垂直于垂

3、直于X轴，轴，AB|k|反比例函数的反比例函数的面积不变性面积不变性ByxPA 1 1.已知点已知点A A是反比例函数是反比例函数 上的点，过上的点，过点点A A作作APAPxx轴于点轴于点P P，已知，已知AOPAOP的面积的面积3 3，则，则k k的的值是（值是（）A.6 B.A.6 B.-6 6 C.-3 D.3C.-3 D.3PCO 像这样的图形变换叫像这样的图形变换叫等积变换等积变换 2.在双曲线在双曲线 （x0）上任一点分别作）上任一点分别作X轴轴Y轴轴 的垂线段，与的垂线段，与x轴轴y轴围成的矩形面积为轴围成的矩形面积为12，则解析式为则解析式为_ _-或或一一 千里之行千里之行

4、 始于足下始于足下 x xy yO O1 1、如图反比例函数、如图反比例函数y=12/xy=12/x与正比例函数与正比例函数y=kxy=kx相交于点相交于点A A、点点B B。ACxACx轴，则轴，则OACOAC的面积是的面积是_ 连连接接BCBC，则则OBCOBC的面积是的面积是_，ABCABC的面积的面积是是_ _，作，作BDACAC，则，则ABDABD的面积是的面积是_，作，作BEAEAE，矩形，矩形ADBEADBE的面积的面积是是_6 66 64848A AB BC CD DE E 对称性对称性 反比例函数与正比反比例函数与正比例函数例函数图象图象的交点的交点关于关于原点成中心对原点成

5、中心对称称。121224242.如图，函数如图，函数y=-x与函数与函数y=-的图象相交于的图象相交于A，B两点，过两点，过A，B两点分别作两点分别作y轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为点点C，D.则平行四边形则平行四边形ACBD的面积为的面积为()A.2B.4C.6D.8D1.1.（20162016辽辽宁宁)反比例函数反比例函数 与与 在第一象限的在第一象限的图象如图所示，作一条平行于图象如图所示，作一条平行于x x轴的直线分别交双曲线于轴的直线分别交双曲线于A A、B B两点，连接两点，连接OAOA、OBOB，则，则AOBAOB的面积为（的面积为（）A.A.B.2 C.3B.2 C.

6、3D.1D.1 A C 二二、摩拳擦掌，趁、摩拳擦掌，趁热热打铁打铁 o2.2.如如图，过图，过y y轴正半轴上的任意一点轴正半轴上的任意一点P P，作，作x x 轴的平行线，分别与反比例函数轴的平行线，分别与反比例函数y y 和和y y 图图象象交于交于点点A A和点和点B B若点若点C C 是是x x轴上任意一点，连接轴上任意一点，连接ACAC、BCBC，则则ABCABC的的面积面积为为 ()()A A3 B3 B4 4 C C5 D5 D6 6A A 1 1.如图如图,点点A,BA,B是双曲线是双曲线 上的点，上的点，过点过点A A、B B两点分别向两点分别向x x轴、轴、y y轴作垂线

7、，轴作垂线，若若S S阴影阴影=1=1，则，则S S1 1+S+S2 2=.4xyABO三、三、开动脑筋，大显身手开动脑筋，大显身手xyOP1P2P3P412342.如图，在反比例函数如图，在反比例函数 的图象上，有点的图象上，有点，它们的横坐标依次为，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作分别过这些点作 轴与轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则，则（x0)（x0)l1.(2012河南河南)如图，点如图，点A、B在反比例函数在反比例函数y=(k0，x0)的图象上，过点的图象上，过点A、B作作x轴的垂线，垂足分轴

8、的垂线，垂足分别为别为M、N，延长线段，延长线段AB交交x轴于点轴于点C，若，若OMMNNC，AOC的面积为的面积为6，则，则k的值为的值为_4四、走进中招，展望未来四、走进中招，展望未来2.（2015年湖北）如图，点年湖北）如图，点A和点和点B都在反比例函数都在反比例函数 y 的图象上，且线段的图象上，且线段AB过原点过点过原点过点A作作x轴轴 的垂线段，垂足为的垂线段，垂足为C，P是线段是线段OB上的动点，连接上的动点，连接CP.设设ACP的面积为的面积为S，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是 ()A.S2 B.S4 C.2S0)（x0)思考：思考：1.你能求你能求出出S3的值吗？的值吗？12.你你能求能求出出S2的的值吗？值吗？3.S1的值呢？的值呢？