第八章第三讲带电粒子在复合场中的运动.ppt

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1、一、复合场一、复合场1定义：定义：复合场是指复合场是指 、并存，或其并存，或其中某两场并存中某两场并存电场电场磁场磁场重力场重力场2带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于 状态或做状态或做 静止静止匀速直线运动匀速直线运动(2)匀速圆周运动匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小当带电粒子所受的重力与电场力大小 ，方向，方向时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做的平面内做 运动

2、运动(3)较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做度方向不在同一条直线上，粒子做 曲线运动，曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线相等相等相反相反匀速圆周匀速圆周非匀变速非匀变速(4)分阶段运动分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成动阶段组成1地球大气层外

3、部有一层复杂的电地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布离层，既分布有地磁场，也分布有电场假设某时刻在该空间中有电场假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图有一小区域存在如图837所所示的电场和磁场；电场的方向在示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直于纸面向里此时一带电宇宙粒子，恰以速度垂直于纸面向里此时一带电宇宙粒子，恰以速度v垂垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况不可能的是区域中，有关该带电粒子的运动情况不可能的是()A仍做直线运动仍做直

4、线运动B立即向左下方偏转立即向左下方偏转C立即向右上方偏转立即向右上方偏转 D做匀速圆周运动做匀速圆周运动D2(双选双选)在图在图838中虚线所示的中虚线所示的 区域存在匀强电场和匀强磁场，区域存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图所示一带电粒子沿取坐标如图所示一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此轴正方向进入此区域，在穿过此 区域的过程中运动方向始终不发区域的过程中运动方向始终不发 生偏转不计重力的影响，电场生偏转不计重力的影响，电场 强度强度E和磁感应强度和磁感应强度B的方向可能是的方向可能是 ()AE和和B都沿都沿x轴方向轴方向BE沿沿y轴正向，轴正向，B沿沿z轴正向轴正向CE沿沿z轴

5、正向，轴正向，B沿沿y轴正向轴正向DE、B都沿都沿z轴方向轴方向AB题组题组突破突破3从地面上方从地面上方A点处自由落下一带电点处自由落下一带电荷量为荷量为q、质量为、质量为m的粒子，地的粒子，地面附近有如图面附近有如图8318所示的匀所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子的落地速度大小为这时粒子的落地速度大小为v1，若，若电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为落地的速度大小为v2，则，则 ()Av1v2Bv1v2Cv1v2 D无法

6、判定无法判定A4一重力不计的带电粒子以水平初速度一重力不计的带电粒子以水平初速度v0(v0W2C一定是一定是W1W2，也可能，也可能是是W1NCMND无法判定无法判定C典例启迪典例启迪例例1(2011东东莞莞调调研研)在在xOy平面平面内，第内，第象限内的直象限内的直线线OM是是电场电场与磁与磁场场的的边边界、界、OM与与y轴负轴负方向成方向成45角在角在x0且且OM的左的左侧侧空空间间存存在着沿在着沿x轴负轴负方向的匀方向的匀强强电场电场E，场场强强大小大小为为0.32 N/C，在，在y0且且OM的的右右侧侧空空间间存在着垂直存在着垂直纸纸面向里的匀面向里的匀强强磁磁场场B，磁感，磁感应应强

7、强度大小度大小为为0.10 T，如，如图图8314所示，所示，不不计计重力的重力的带负电带负电的微粒，从坐的微粒，从坐标标原点原点O沿沿y轴负轴负方向以方向以v02.0103 m/s的初速度的初速度进进入磁入磁场场，已知微粒的，已知微粒的带电带电荷量荷量为为q5.01018 C，质质量量为为m1.01024 kg，求：，求：(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；带电微粒在磁场区域运动的总时间；(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标(保留保留两位有效数字两位有效数

8、字)思路点思路点拨拨解答本题应注意以下三个方面解答本题应注意以下三个方面(1)分析粒子在电场、磁场中的受力和运动规律分析粒子在电场、磁场中的受力和运动规律(2)画出粒子的运动轨迹画出粒子的运动轨迹(3)位置坐标与类平抛运动位置坐标与类平抛运动x、y方向位移的关系方向位移的关系答案答案(1)(4103 m，4103 m)(2)1.3105 s(3)(0,0.19 m)归纳领归纳领悟悟题组题组突破突破1图图8315是质谱仪的工作原是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强速度选择器内相互正交的匀强磁场和

9、匀强电场的强度分别为磁场和匀强电场的强度分别为B和和E.平板平板S上有可让粒子通过上有可让粒子通过的狭缝的狭缝P和记录粒子位置的胶和记录粒子位置的胶片片A1A2.平板平板S下方有强度为下方有强度为B0的匀强磁场下列表述错的匀强磁场下列表述错误的是误的是 ()A质谱仪是分析同位素的重要工具质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝能通过狭缝P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小，粒子的比荷越小答案：答案：D2如图如图8316所示，水平放置所

10、示，水平放置的两块长直平行金属板的两块长直平行金属板a、b相相距距d0.10 m，a、b间的电场间的电场强度为强度为E5.0105 N/C，b板下板下方整个空间存在着磁感应强度方整个空间存在着磁感应强度大小为大小为B6.0 T、方向垂直于、方向垂直于纸面向里的匀强磁场今有一质量为纸面向里的匀强磁场今有一质量为m4.81025 kg、电荷量为电荷量为q1.61018 C的带正电的粒子的带正电的粒子(不计重力不计重力)，从，从贴近贴近a板的左端以板的左端以v01.0106 m/s的初速度水平射入匀的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝强电场，刚好从狭缝P处穿过处穿过b板而垂直进入匀强磁场，板而垂直进

11、入匀强磁场，最后粒子回到最后粒子回到b板的板的Q处处(图中未画出图中未画出)不计板不计板a、b的厚的厚度，求度，求P、Q之间的距离之间的距离L.答案：答案：5.8 cm典例启迪典例启迪例例2(2011江阴模拟江阴模拟)如图如图8317所示，在水平地面上方有一范围足够所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域磁场的磁感应强度为区域磁场的磁感应强度为B，方向，方向水平并垂直于纸面向里一质量为水平并垂直于纸面向里一质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的带的带正电微粒在此区域内沿竖直平面正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面垂直于磁场

12、方向的平面)做速度大小为做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g.思路点思路点拨拨根据带电微粒子的运动规律判断微粒的受力根据带电微粒子的运动规律判断微粒的受力情况，当电场强度变化后，微粒做一般曲线运动，落地情况，当电场强度变化后，微粒做一般曲线运动，落地速度可用动能定理求解速度可用动能定理求解归纳领归纳领悟悟(1)带电粒子在混合场中做匀速圆周运动时，除洛伦兹带电粒子在混合场中做匀速圆周运动时，除洛伦兹力外，其他力的合力应为零力外，其他力的合力应为零(2)带电粒子在混合场中做一般曲线运动时，往往要根带电粒子在混合场中做一般曲线运动时，往往要根据功能关系列式解答据功

13、能关系列式解答典例启迪典例启迪例例3(2010北京高考北京高考)利用霍尔效应制作的霍尔元件以利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域如图如图8321甲，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场甲，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流间通以电流I时，另外两侧时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应其原因是薄片间产生电势差，这一现象称为霍尔效应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是是c、f间建立起电场间

14、建立起电场EH，同时产生霍尔电势差，同时产生霍尔电势差UH.当电荷当电荷(1)设半导体薄片的宽度设半导体薄片的宽度(c、f间距间距)为为l，请写出，请写出UH和和EH的的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图甲中关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图甲中c、f哪端的电势高；哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电，电子的电荷量为子的电荷量为e，请导出霍尔系数，请导出霍尔系数RH的表达式的表达式(通过横通过横截面积截面积S的电流的电流InevS，其中，其中v是导电电子定向移动的是导电电子定向移动的平均速率平均速率)；(3)

15、图乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转图乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永个永磁体，相邻永磁体的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近磁体的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图丙所示如图丙所示若在时间若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆，请导出圆盘转速盘转速N的表达式的表达式思路点思路点拨拨解答本题应注意以下三个方面：解答本题应注意以下三个方面：(1)根据电

16、子的实际运动方向判断偏转方向根据电子的实际运动方向判断偏转方向(2)当当UH稳定时，电场力与洛伦兹力平衡稳定时，电场力与洛伦兹力平衡(3)磁场方向变化周期与脉冲周期相同磁场方向变化周期与脉冲周期相同归纳领归纳领悟悟 判断霍尔元件工作时哪个面电势高时，要根据元件判断霍尔元件工作时哪个面电势高时，要根据元件内部真正移动的粒子所受洛伦兹力的方向来确定，不可内部真正移动的粒子所受洛伦兹力的方向来确定，不可随意按照沿电流方向流动的正电荷所受洛伦兹力的方向随意按照沿电流方向流动的正电荷所受洛伦兹力的方向来判断来判断题组突破题组突破6(双选双选)利用如图利用如图8322所示所示 的方法可以测得金属导体中单的

17、方法可以测得金属导体中单 位体积内的自由电子数位体积内的自由电子数n，现测，现测得一块横截面为矩形的金属得一块横截面为矩形的金属导体的宽为导体的宽为b，厚为，厚为d，并加，并加有与侧面垂直的匀强磁场有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流，当通以图示方向电流I时，时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自已知自由电子的电荷量为由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是，则下列判断正确的是 ()答案：答案：BD7(双选双选)(2011淮安模拟淮安模拟)北半球某处，北半球某处，地磁场水平分量地磁场水平分量B10.8104 T，竖直分量竖直分量B20.

18、5104 T，海水向，海水向 北流动，海洋工作者测量海水的流北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d20 m，如图，如图8323所示，与两极板相连的电压表所示，与两极板相连的电压表(可看可看做是理想电压表做是理想电压表)示数为示数为U0.2 mV，则，则 ()A西侧极板电势高，东侧极板电势低西侧极板电势高，东侧极板电势低B西侧极板电势低，东侧极板电势高西侧极板电势低，东侧极板电势高C海水的流速大小为海水的流速大小为0.125 m/sD海水的流速大小为海水的流速大小

19、为0.2 m/s答案：答案：AD8质谱仪可测定同位素的组成现质谱仪可测定同位素的组成现有一束一价的钾有一束一价的钾39和钾和钾41离子经离子经电场加速后，沿着与磁场和边界电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，均垂直的方向进入匀强磁场中，如图如图8324所示测试时规定所示测试时规定加速电压大小为加速电压大小为U0，但在实验过，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小能偏大或偏小U.为使钾为使钾39和钾和钾41打在照相底片上的打在照相底片上的区域不重叠，区域不重叠，U不得超过多少？不得超过多少？(不计离子的重力不计离子的重力)(16分分)如图

20、如图8325甲所示，建立甲所示，建立xOy坐标系两平行极板坐标系两平行极板P、Q垂直于垂直于y轴且关于轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为轴对称，极板长度和板间距均为l.在在第一、四象限有磁感应强度为第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里位于极板左侧的粒子源沿平面向里位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射轴向右连续发射质量为质量为m、电荷量为、电荷量为q、速度相同、重力不计的带电粒子、速度相同、重力不计的带电粒子在在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极不考虑极板边缘的影响板边缘的影响)自主尝试自主尝试(试一试，能否做到正确解答试一试，能否做到正确解答)(1)不能正确分析不能正确分析带电带电粒子在不同粒子在不同时时刻刻进进入板入板间电场间电场后，后，运运动规动规律的不同，律的不同，错误错误地地认为进认为进入磁入磁场场的速度与第的速度与第(1)问问相同相同(2)粒子粒子进进入入电场电场后，向上偏后，向上偏转转的粒子的粒子进进入磁入磁场场后，运后，运动动时间较时间较短，偏短，偏转转量最大的粒子在磁量最大的粒子在磁场场中运中运动时间动时间最短，最短，有的同学按向下偏有的同学按向下偏转转的情况求解最短的情况求解最短时间时间点击下图进入点击下图进入“创新演练创新演练大冲关大冲关”