(精品)黄金分割.ppt

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1、3 黃金分割和相似多边形黃金分割和相似多边形北师大版北师大版 九年级上册九年级上册一、黄金分割D课堂演练课堂演练课堂演练课堂演练一、复习回顾：我一、复习回顾：我们把们把形状相同形状相同的两个图形的两个图形说成是说成是相似图形相似图形。A=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,D=D,D=D1 1;1.51.53 3二、相似多边形二、相似多边形二、相似多边形二、相似多边形A=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形相似多边形相似多边形。这时,对

2、应边长度的比叫做相似比相似比,也叫相似系数相似系数.2 23 3获取新知获取新知获取新知获取新知 如图，矩形如图，矩形ABCD和矩形和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？相似吗？为什么？练习练习1 1：分析分析:对应边长度的比不相等对应边长度的比不相等答案：不相似。答案：不相似。这两个多边形形状相同吗？这两个多边形形状相同吗？(1)两个多边形中是否有相等的内角？设两个多边形中是否有相等的内角？设 法法验证验证你的猜想你的猜想.(2)相等内角的两边是否成比例？相等内角的两边是否成比例？我是用量角器和刻度尺度量的？我是用量角器和刻度尺度量的？ABCFABCFl我是用量角器和刻度尺度量的？我是用量角

3、器和刻度尺度量的？DEDE A=B=C=D=E=F=A=B=C=D=E=F=AB=BC=CD=DE=EF=FG=AB=BC=CD=DE=EF=FA=mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm6.55.5657.54.513111210159从以上数据你能得到什么结论？从以上数据你能得到什么结论？A=A B=B C=C D=D E=E F=F对应角对应角对应边对应边 A=B=C=D=E=F=A=B=C=D=E=F=AB=BC=CD=DE=EF=FG=AB=BC=CD=DE=EF=FA=mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm6.55.5657.54.513111210159结论：结

4、论：l六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；是形状相同的图形；l它们的六个角都它们的六个角都分别相等分别相等，称为，称为对应角对应角；六条边的比都；六条边的比都相等相等，称，称为为对应边对应边.例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；解：（解：（1）由于正三角形每个角都等于）由于正三角形每个角都等于600，所以，所以A=D=600，B=E=600，C=F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等，所以所以（2 2）正方形）正方形ABCDAB

5、CD与正方形与正方形EFGH.EFGH.BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每个角都是直角，所）由于正方形每个角都是直角，所以以A=E=900，B=F=900，C=G=900，D=H=900；由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1v各各对应角相等对应角相等、各、各对应边成比例对应边成比例的两个的两个多边形叫做多边形叫做相似多边形相似多边形.注意：注意：记两个多边形相似时，要把对应顶记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置点的字母写在对

6、应的位置.相似多边形对应边的比叫做相似比你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）图4-11如：六边形如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1六边形六边形A1B1C1D1E1F1与与六边形六边形ABCDEF的相似比为的相似比为K2=2六边形六边形ABCDEF与与六边形六边形A1B1C1D1E1F1的相似比的相似比为为K1=议一议议一议反过来会怎样？反过来会怎样？如果两个多边形相似，那么它们的对如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的相似

7、多边形的对应角相等，对对应角相等，对应边成比例应边成比例.这个结论在今后学习的过程中作用很这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要注意噢！大，你可要注意噢！看一看，议一议（1）观察下面两组图形，图）观察下面两组图形，图4-12（1）中的）中的两个图形相似吗？为什么？图两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的）中的两个图形呢？与同桌交流两个图形呢？与同桌交流.（2）如果两个多边形不相似，那么它们的）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？成比例吗？101012121010812（1）（2)图4-12做一做直观有时

8、候是不可靠的.镶在其外围的木质边框镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？外边缘所成的矩形相似吗？为什么？一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.它们不相似，因为对应边不成比例.1、右右面面两两个个矩矩形形相相似似，求它们对应边的比求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边、如图，两个正六边形的边长分别为长分别为a和和b，它们相似吗？，它们相似吗？为什么？为什么？232 3相似相似.理由是：各对应角相等，各对应理由是：各对应角相等，各对应边成比例边成比例.运用新知运用新知运用新知运用新知3、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形、把一矩形纸片对折，如果对

9、折后的矩形与原矩形相似相似，则原矩形纸片的长与宽之比为，则原矩形纸片的长与宽之比为_。4、如图，、如图，E、F 分别是矩形分别是矩形 ABCD 的边的边AD、BC 的中的中点，若矩形点，若矩形ABCD 相似于矩形相似于矩形ABEF，AB=1，求矩，求矩形形ABCD的面积。的面积。ABCDEF1x x 根据相似多边形的对应角相等根据相似多边形的对应角相等对应边成比例，可得对应边成比例，可得 X 1=1 2X 2X 2=1求得求得X的值，就可求得矩形的面积的值，就可求得矩形的面积 各各对应角相等对应角相等、各、各对应边成比例对应边成比例的两个多边的两个多边形叫做形叫做相似多边形相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比如果两个多边形不相似，那么它们的各角可如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例能对应相等，它们的各边可能对应成比例.相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关.相似多边形的相似多边形的对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？谁在装束和发型上用尽心思，谁就没有精力用于学习；谁只注意修饰外表的美丽，谁就无法得到内在的美丽。杨尊田