14幂的乘方与积的乘方(1)-.ppt

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1、数学数学(北师大北师大.七年级七年级 下册下册)回顾与思考回顾与思考 回顾回顾&思考思考am an(aa a)n个个a=(aa a)m个个a=aa a(m+n)个个个个a=am+n幂的意义幂的意义:aa an个个aan=同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）推导过程推导过程推导过程推导过程 正方体的边长是正方体的边长是 2 cm,则乙正方体的则乙正方体的体积体积 V乙乙=cm3 V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍8125即即 53 倍倍 正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积比与边长比的关系正方体的体积之比正

2、方体的体积之比=边长比的边长比的立方。立方。甲正方体的边长是乙正方体的甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，倍，则则 甲正方体的体积甲正方体的体积 V甲甲=cm31000 乙球的半径为乙球的半径为 3 cm,则则乙球的体积乙球的体积V乙乙=cm3.V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍即即 103 倍倍 球的体积比与半径比的关系球的体积比与半径比的关系球体的体积之比球体的体积之比=半径比的半径比的立方。立方。甲球的半径是乙球的甲球的半径是乙球的10倍，则倍，则甲球的体积甲球的体积V甲甲=cm3.100036 36000 地球、木星、太阳可以近似地看作球体地球、木星、太阳可以近似地看作球体地球、木星、太

3、阳可以近似地看作球体地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳。木星、太阳。木星、太阳。木星、太阳的半径分别约是地球的的半径分别约是地球的的半径分别约是地球的的半径分别约是地球的1010倍和倍和倍和倍和10102 2倍，它们的体积分别约倍，它们的体积分别约倍，它们的体积分别约倍，它们的体积分别约是地球的是地球的是地球的是地球的 倍和倍和倍和倍和 倍倍倍倍.木星木星木星木星地球地球地球地球太阳太阳太阳太阳体体体体积积积积扩扩扩扩大大大大的的的的倍倍倍倍数数数数比比比比半半半半径径径径扩扩扩扩大大大大的的的的倍倍倍倍数数数数大大大大得得得得多多多多.如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球

4、的如果甲球的半径是乙球的如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的倍，那么甲球体积是乙球体积的倍，那么甲球体积是乙球体积的倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。倍。倍。倍。n3 10103 310106 6(102)3=106，为什么？，为什么？(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了太棒了(根据根据 ).(根据根据 ).同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质幂的意义幂的意义(102)3=106，为什么？为什么？(102)3=106，为什么？为什么？做一做做一做做一做做一做 计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)

5、3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：解：(1)(62)4 (2)(a2)3(3)(am)2=6262 6262=62+2+2+2=68=a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m(4)(am)n=amam am 个个个个a amm=am+m+m=amn（幂的意义）幂的意义）幂的意义）幂的意义）（同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）乘法的意义）乘法的意义）乘法的意义）猜想猜想=62 4;(62)4=a2 3;(a2)3=a2m;(am)2amn证证证证明明明明n 个个个个mmn(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整

6、数)底数底数 ，指数指数 .幂的乘方，幂的乘方，幂幂 的的 乘乘 方方 法则法则不变不变相乘相乘例题解析例题解析 【例例1 1】计算：计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3 y;(6)2(a2)6 (a3)4.(6)2(a2)6 (a3)4=102 3=106;(1)(102)3解：解：(2)(b5)5=b5 5=b25;(3)(an)3=an 3=a3n;(4)-(x2)m=-x2 m=-x2m;(5)(y2)3 y=y2 3 y=y6 y=2a2 6-a3 4=2a12-a12=a12.=y7;阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验

7、随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p16p16 1、计算：、计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4 x2;(4)(-x)2 3;(5)(-a)2(a2)2;(6)xx4 x2 x3.2.判断判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6 ;(2)a6 a4=a24.本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？幂幂幂幂的的的的意意意意义义义义积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(am)n=amn (m,n 都是正整数都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n(m,n 都是正整数都是正整数)底数底数底数底数 不变不变不变不变 ，指数指数指数指数 相加相加相加相加 .底数底数 ，指数指数 .相乘相乘不变不变作业作业习题习题1.5 1 2 3 作业作业