《171勾股定理》（第1课时）.ppt

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1、第十七章勾股定理第十七章勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理（第（第1 1课时）课时）八年级八年级 下册下册复习引入复习引入问题1.三个角的数量关系明确吗？前面学习了三角形的有关知识，我们知道：三角形有三个角和三条边：问题2.三条边的数量关系明确吗？探究探究1 1 毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系注意观察，你有什么发现？探究探究1 1S1+S2=S3ABCDEFGNMABCNMDGFES3S1S2问题1：三个正方形的面积 有什么

2、关系？探究探究2 2问题2：观察右边两个图并填写下表：ABC图图1-2ABC图图1-3A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1-2图图1-3.命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.cab探究探究3 3问题3：其他直角三角形是否也存在这种关系？baABCDEFGMNPcba结论结论 如果直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么勾股定理勾股定理即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.cab应用（应用（1 1）勾股定理应用的条件是什么？（1）直角三角形；（2）知二求一.应用（应用（1 1）练习练习1 1 画一个直角三角形ABC，它的

3、两直角边分别是AC=3cm，BC=4cm，量一量它的斜边AB是多少厘米？算一算，你量的结果对吗？应用（应用（2 2）结论变形：abc应用（应用（2 2）练习2 在RtABC中,C=90,(1)已知:a=5,b=12,求c;(2)已知:b=6,c=10,求a;(3)已知:a=7,c=25,求b.cab巩固练习巩固练习练习3 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）DABCGFE课堂小结课堂小结 1.勾股定理总结的是什么数量关系？2.勾股定理有什么用途？3.阅读教材P30：了解勾股定理的发现及证明过程，了解中国人的伟大和外国人的聪明.作业作业（1）教科书第28页第1题；（2）在网上了解勾股定理的其他证明方法.