(精品)电工学课件(王怀平)第6章电路的暂态分析.ppt
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1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页第第6章章 电路的暂态分析电路的暂态分析6.6.1 1 换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定6.2 6.2 RCRC电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应6.3 6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法6.5 6.5 RLRL电路的响应电路的响应电路的响应电路的响应6.4 6.4 微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路微分电路和积分电路下一页
2、下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页教学要求:教学要求:教学要求:教学要求:稳定状态:稳定状态:在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程:暂态过程:暂态过程:暂态过程:电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。1.1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念,以及时间常数
3、的物态响应、全响应的概念,以及时间常数的物态响应、全响应的概念,以及时间常数的物态响应、全响应的概念,以及时间常数的物 理意义。理意义。理意义。理意义。2.2.掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。掌握换路定则及初始值的求法。3.3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。第第6 6章章 电路的暂态分析电路的暂态分析下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路暂态分析的内容电路暂态分析的内容 1.1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路
4、暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等,应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等,应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等,应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等,应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2 2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使
5、暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。(1(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的我们讲课的我们讲课的我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。(2(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常
6、数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。影响暂态过程快慢的电路的时间常数。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定1.电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电流电流 i 随电压随电压 u 比例变化。比例变化。合合S后:后:所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在暂态暂态暂态暂态过程过程(R耗能元件耗能元件)。图图(a):合合S前:前:例:例:例:例:tIO(a)S+-U UR3R2u2+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页6.1 换路定则与初始
7、值的确定换路定则与初始值的确定图图(b)合合合合S S后:后:后:后:由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到U U所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程uC C+-Ci iC C(b)U U+-SR合合合合S S前前前前:U暂态暂态稳态稳态ot下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 产生暂态过程的必要条件:产生暂态过程的必要条件:产生暂态过程的必要条件:产生暂态过程的必要条件:L储能:储能:换路换路:电路状态的改变。如:电路状态的改变。如:电路状态的改变。如:电路状态的改变。如:电路接通、切断、电路
8、接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变不能突变不能突变Cu C 储能:储能:产生暂态过程的原因:产生暂态过程的原因:产生暂态过程的原因:产生暂态过程的原因:由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若若发生突变,发生突变,不可能!不可能!一般电路一般电路则则(1)(1)电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储
9、能元件(内因内因内因内因)(2)(2)电路发生换路电路发生换路电路发生换路电路发生换路(外因外因外因外因)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电容电路电容电路电容电路电容电路:注:换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注:换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、iL初始值。初始值。设:设:t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间(定为计时起点定为计时起点)t=0-表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间(初始值)表示换路后的初始瞬间(初始值)2.换路定则换路定则电感电路:电感电路:电感电路:电感电路:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返
10、回上一页上一页3.初始值的确定初始值的确定求解要点:求解要点:求解要点:求解要点:(2)(2)其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值:电路中各初始值:电路中各初始值:电路中各初始值:电路中各 u u、i i 在在在在 t t=0=0+时的数值。时的数值。时的数值。时的数值。(1 1)u uC C(0(0+)、i iL L (0(0+)的求法。的求法。的求法。的求法。1)1)先由先由先由先由t t=0=0-的电路求出的电路求出的电路求出的电路求出 u uC C (0 0 )、i iL L (0 0 );2)2)根据换路定律求出根据换路定律求
11、出根据换路定律求出根据换路定律求出 u uC C(0(0+)、i iL L (0(0+)。1)1)由由由由t t=0=0+的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值;2)2)在在在在 t t=0=0+时时时时的电压方程中的电压方程中的电压方程中的电压方程中 u uC C=u uC C(0(0+)、t t=0=0+时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中 i iL L=i iL L (0(0+)。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值
12、的确定例例例例1 1解:解:解:解:(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由已知条件知由已知条件知由已知条件知由已知条件知根据换路定则得:根据换路定则得:根据换路定则得:根据换路定则得:已知:换路前电路处稳态,已知:换路前电路处稳态,已知:换路前电路处稳态,已知:换路前电路处稳态,C C、L L 均未储能。均未储能。均未储能。均未储能。试求:电路中各电压和电试求:电路中各电压和电试求:电路中各电压和电试求:电路中各电压和电流的初始值。流的初始值。流的初始值。流的初始值。S S(a(a)C CU R R2 2R R1 1t t=0=0+-L L下一页下一页总目录总目
13、录 章目录章目录返回返回上一页上一页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例例例1:1:,换路瞬间,电容元件可视为短路。换路瞬间,电容元件可视为短路。换路瞬间,电容元件可视为短路。换路瞬间,电容元件可视为短路。,换路瞬间,电感元件可视为开路。换路瞬间,电感元件可视为开路。换路瞬间,电感元件可视为开路。换路瞬间,电感元件可视为开路。iC、uL 产生突变产生突变(2)由由t=0+电路,求其余各电流、电压的初始值电路,求其余各电流、电压的初始值S SC CU R R2 2R R1 1t=0t=0+-L L(a)a)电路电路电路电路iL(0+)U iC(0+
14、)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R R2 2R1+_+-(b)b)t=0+等效电路等效电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2:换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解:解:(1)由由t=0-电路求电路求 uC(0)、iL(0)换路前电路已处于稳态:换路前电路已处于稳态:电容元件视为开路;电容元件视为开路;电感元件视为短路。电感元件视为
15、短路。由由t=0-电路可求得:电路可求得:4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 3L LC Ct=0-等效电路等效电路2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2:换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
16、试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解:解:4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i ic c_u uc c_u uL Li iL LR R3 3L LC Ct=0-等效电路等效电路由换路定则:由换路定则:2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i ic c_u uc c_u uL Li iL LR R3 34 4 C CL L下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2:换
17、路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解:解:(2)由由t=0+电路求电路求 iC(0+)、uL(0+)u uc c (0(0+)由由图可列出图可列出带入数据带入数据i iL L (0(0+)C C2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 L Lt=0+时等效电路时等效电路4V1A4
18、4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i iC C_i iL LR R3 3i i下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2:换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。t=0+时等效电路时等效电路4V1A4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i ic c_i iL LR R3 3i i解:解:解之得解之得 并可求出并可
19、求出2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页计算结果:计算结果:计算结果:计算结果:电量电量换路瞬间,换路瞬间,换路瞬间,换路瞬间,不能跃变,但不能跃变,但不能跃变,但不能跃变,但可以跃变。可以跃变。可以跃变。可以跃变。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 下一页下一页总目录
20、总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页结论结论1.1.换路瞬间,换路瞬间,换路瞬间,换路瞬间,u uC C、i iL L 不能跃变不能跃变不能跃变不能跃变,但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃 变。变。变。变。3.3.换路前换路前换路前换路前,若若若若uC(0(0-)0 0,换路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间(t t=0=0+等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中),),电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代,其电压为其电压为其电压为其电压为uc(0(0+););换路前换路前换路前换
21、路前,若若若若iL(0(0-)0 0,在在在在t t=0=0+等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中,电感元电感元电感元电感元件件件件 可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代,其电流为,其电流为,其电流为,其电流为iL(0(0+)。2.2.换路前换路前换路前换路前,若储能元件没有储能若储能元件没有储能若储能元件没有储能若储能元件没有储能,换路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间(t t=0=0+的等的等的等的等 效电路中效电路中效电路中效电路中),可视电容元件短路,电感元件开路。,可视电容元件短路,电感元件开路。,可视电容元件短路,电感元件开路。,可视电容元
22、件短路,电感元件开路。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页6.2 RC电路的响应电路的响应一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法1.经典法经典法:根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流),通过求解,通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。2.三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求(三要素)(三要素)仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一
23、个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路性电路性电路性电路,且由一阶微分方程描述,称为且由一阶微分方程描述,称为且由一阶微分方程描述,称为且由一阶微分方程描述,称为一阶线性电一阶线性电一阶线性电一阶线性电路。路。路。路。一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路求解方法求解方法求解方法求解方法下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页代入上式得代入上式得换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 t=0时开关时开关,电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1)列列 KVL方程方程1.电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0)零输
24、入响应零输入响应:无电源激励无电源激励,输输入信号为零入信号为零,仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。图示电路图示电路实质:实质:实质:实质:RCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程6.2.1 RC电路的零输入响应电路的零输入响应+-SRU21+下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2(2)解方程:解方程:解方程:解方程:特征方程特征方程 由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数 A A齐次微分方程的通解:齐次微分方程的通解:电容电压电容电压电容电压电容电压 u
25、 uC C 从初始值按指数规律衰减,从初始值按指数规律衰减,从初始值按指数规律衰减,从初始值按指数规律衰减,衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由RC RC 决定。决定。决定。决定。(3(3)电容电压电容电压电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电阻电压:电阻电压:放电电流放电电流 电容电压电容电压电容电压电容电压2.2.电流及电流及电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律3.、变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线tO下一页下一页总目录总目录 章目录章目
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